Научно-образовательная программа
«Электромагнитные поля и параметры электроустановок»
автор: д. т.н., профессор каф. ТОЭ НГТУ
Настоящая программа разработана для студентов, занимающихся НИР, магистрантов и аспирантов по направлениям: «Электротехника, электромеханика и электротехнологии» и «Электроэнергетика».
Базовым учебным пособием является учебное пособие автора программы:
Инкин поля и параметры электрических машин. – Новосибирск: Изд-во ЮКЭА, 2002. – 464 с., допущено Министерством образования Российской Федерации для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям подготовки бакалавров и магистрантов «Электротехника, электромеханика и электротехнологии» и «Электроэнергетика».
Существенным является то, что значительная часть вопросов и основные теоретические положения, излагаемые в этом пособии, прошли апробацию в журналах «Электричество», «Электромеханика» и «Электротехника», в виде научных статей автора (список прилагается) и более чем в двадцати кандидатских и ряде докторских диссертаций.
Краткая аннотация программы.
Предлагаемая программа состоит четырех частей. Первая, общетехническая часть программы, имеет прикладную направленность, она содержит конкретные правила и алгоритмы составления алгебраических и дифференциальных уравнений на основании общих законов электричества и магнетизма в интегральной и дифференциальной формах и сопровождается примерами постановки и аналитического решения конкретных инженерных задач о расчете электромагнитного поля и параметров различных устройств.
Вторая, третья и четвертая части содержат разработанные автором специальные положения и основанные на них методы расчета электромагнитных полей, а также большое количество конкретных примеров постановки, решения и анализа результатов решения задач в области теории электрических машин и трехфазных кабельных линий, включая газоизолированные кабельные линии (ГИЛ) высокого напряжения.
Работа по этим специальным частям программы может послужить хорошим подспорьем при разработке методик и программ электромагнитных расчетов различных электроустановок, что особенно важно при создании новых видов устройств, а также при анализе различных явлений и проблем, возникающих в процессе их эксплуатации.
Важным, по мнению автора, является то, что разделы общей и специальных частей программы были изложены в курсах лекций, читаемых автором студентам и магистрантам НГТУ, начиная с 1990 года.
Разделы программы
1. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРОУСТАНОВОК.
1.1. Основные законы электростатики в интегральной форме.
· Физическое представление об электрическом поле. Напряженность электрического поля. Расчет поля по заданному распределению зарядов.
· Понятие о скалярном потоке вектора. Теорема Гаусса.
· Вектор поляризации вещества. Вектор смещения. Физическое представление о диэлектрической постоянной.
· Работа сил поля и напряжение между двумя точками. Принцип потенциальности в электростатике. Потенциал.
· Проводящие тела в электрическом поле.
· Энергия электростатического поля. Обобщенные координаты и обобщенные силы в электростатическом поле.
1.2. Стационарное поле тока.
· Основные понятия (электрический ток, вектор плотности тока, принцип непрерывности тока проводимости).
· Сторонние силы в стационарном поле тока, сторонние напряженности, электродвижущие силы.
· Закон Ома в дифференциальной форме. Обобщенный закон Ома в интегральной форме.
· Обобщенные законы Ома и Кирхгофа для квазилинейных проводников.
· Общие понятия об источниках электрической энергии.
1.3. Магнитное поле постоянных токов.
· Основные понятия (источники магнитного поля, вектор магнитной индукции, магнитный поток, принцип непрерывности магнитного потока).
· Закон полного тока.
· Магнитный поток и потокосцепление самоиндукции. Индуктивность контура.
· Магнитный поток и потокосцепление взаимоиндукции. Коэффициент взаимной индукции. Согласное и встречное включение контуров.
· Энергия и силы в магнитных полях.
1.4. Основные законы и уравнения стационарных электрических и магнитных полей в дифференциальной форме. Теорема и вектор Пойнтинга.
· Дифференциальные уравнения для потенциала и граничные условия в электростатике.
· Основные уравнения и граничные условия в стационарном поле тока.
· Основные уравнения и граничные условия стационарного магнитного поля.
· Векторный потенциал в магнитном поле (векторный магнитный потенциал). Уравнение Пуассона для векторного потенциала.
· Векторный потенциал в поле квазилинейных проводников с током.
· Теорема и вектор Пойнтинга в стационарном электромагнитном поле.
· Передача энергии по коаксиальному кабелю.
1.5. Уравнения Максвелла и Гельмгольца. Электрический и магнитный поверхностный эффект. Эквивалентные параметры линий электропередач.
· Первое уравнение Максвелла.
· Второе уравнение Максвелла.
· Волновые уравнения для векторов электрической и магнитной напряженности.
· Уравнения Максвелла в комплексной форме. Уравнения Гельмгольца.
· Плоские электромагнитные волны. Плоские электромагнитные волны в поводящей среде.
· Теорема и вектор Пойнтинга в комплексной форме.
· Поверхностный эффект. Электрический поверхностный эффект на примере шины прямоугольного сечения. Расчет комплексного сопротивления шины.
· Магнитный поверхностный эффект. Расчет комплексной мощности в листе, обтекаемом синусоидальным магнитным потоком.
· Электрический поверхностный эффект в проводнике круглого сечения.
· Эффект близости. Комплексное сопротивление шины при наличии эффекта близости. Параметры однофазного шинопровода.
· Электромагнитные поля и параметры шин трехфазного шинопровода.
· Эквивалентные схемы замещения трехфазного шинопровода при симметричной системе токов.
· Электромагнитное поле и продольные параметры коаксиального кабеля.
2. Электромагнитные поля и параметры пазов электрических машин.
2.1. Стационарные магнитные поля и параметры пазов с многовитковыми обмотками.
· Одномерное магнитное поле в прямоугольном пазу с односторонним открытием.
· Магнитное поле в прямоугольном пазу с двухсторонним открытием.
· Эквивалентные схемы замещения прямоугольного паза при двухстороннем открытии.
· Параметры эквивалентной П-образной схемы замещения прямоугольного паза.
· Каскадные схемы замещения прямоугольных пазов со всыпной обмоткой.
· Схема замещения паза при наличии технологических зазоров между зубцово-пазовыми зонами ротора и статора и насыщенными ярмами.
· Принципы синтезирования эквивалентных схем замещения пазов электрических машин с двухслойными обмотками.
· Двухмерное магнитное поле в прямоугольном полуоткрытом пазу со всыпной обмоткой.
· Эквивалентная схема замещения прямоугольного полуоткрытого паза с всыпной обмоткой.
· Магнитное поле и параметры прямоугольного полуоткрытого паза со смещенной шлицевой зоной.
· Одномерное стационарное магнитное поле в клиновидном пазу с двухсторонним открытием.
· Интегральные параметры трапецеидального (клиновидного) полуоткрытого паза.
· Интегральные параметры круглого паза с всыпной обмоткой.
· Магнитное поле и параметры клиновидного паза с открытием в узкой части.
· Приближенный метод расчета магнитной проводимости пазов различной конфигурации.
2.2. Синусоидальные электромагнитные поля и параметры пазов ротора асинхронных электрических машин.
· Общая характеристика проблемы.
· Одномерное электромагнитное поле в прямоугольном пазу с односторонним открытием. Комплексное сопротивление стержня ротора.
· Одномерное электромагнитное поле в прямоугольной области паза с ненулевыми граничными условиями.
· Каскадная схема замещения обобщенного прямоугольного паза ротора асинхронной машины.
· Двухмерное электромагнитное поле в полуоткрытом прямоугольном пазу ротора асинхронной машины. Комплексное сопротивление полуоткрытого паза ротора.
· Электромагнитное поле и параметры полуоткрытого клиновидного и круглого паза ротора.
· Электромагнитное поле и параметры клиновидного паза ротора с открытием в узкой части.
· Энергетические принципы схемной аппроксимации электромагнитного поля.
· Электромагнитное поле и трехэлементная схема замещения прямоугольного паза ротора с двухсторонним открытием.
· Электромагнитное поле и схема замещения клиновидной области паза с двухсторонним открытием.
· Электромагнитное поле и параметры круглого участка паза с двухсторонним открытием.
· Метод расчета комплексного сопротивления стержня короткозамкнутого ротора с учетом насыщения зубцов.
· Синтезирование разветвленной схемы замещения асинхронного двигателя на базе следствия теоремы Пойнтинга.
3. Электромагнитные поля и слоистые модели электрических машин.
3.1. Стационарные магнитные поля и слоистые модели активных объемов явнополюсных электрических машин.
· Слоистая расчетная модель активного объема обобщенной явнополюсной машины.
· Постановка и решение задачи о расчете магнитного поля возбуждения в системе «полюс-междуполюсное пространство» машины постоянного тока.
· Математическое описание магнитного поля возбуждения в объеме электрической машины постоянного тока.
· Продольное поле (d) реакции якоря в машине постоянного тока.
· Поперечное поле (q) реакции якоря машины постоянного тока.
· Исследование поля возбуждения при наличии распределенных токов в междуполюсных пространствах.
· Математическое описание магнитного поля в дискретно-однородной полосе одноименно-полюсной системы возбуждения (четная симметрия).
· Поле поперечной реакции в дискретно-однородной полосе индукторной машины (одноименно-полюсная система).
· Аналитические исследования магнитного поля возбуждения в объеме индукторной электрической машины.
· Математическое описание магнитного поля в дискретно-однородной полосе с анизотропными свойствами (одноименно-полюсная система).
· Магнитное поле в разноименно-полюсной системе с анизотропными свойствами.
· Магнитное поле электрической машины с постоянными магнитами (поперечная намагниченность).
· Математическое описание магнитного поля в дискретно-однородной полосе с продольно-намагниченными постоянными магнитами.
· Аналитическое исследование магнитного поля возбуждения электрической машины с продольно намагниченными постоянными магнитами.
3.2. Слоистые модели и каскадные схемы замещения асинхронных электрических машин с составными активными объемами.
· Характерные особенности составных конструкций электрических машин.
· Специфика распределения электромагнитных полей в активных объемах асинхронных электрических машин с составным магнитопроводом
· Магнитное поле в воздушном зазоре электрической машины с настилом тока на поверхности статора.
· Магнитное поле в плоском зазоре при наличии двух настилов тока. Магнитная энергия в зазоре и силы взаимодействия ротора и статора.
· Эквивалентная схема замещения воздушного зазора электрической машины.
· Ву - Нх - схемы замещения воздушного зазора.
· Источники магнитного поля в анизотропной среде, аппроксимирующей зубцово-пазовую структуру.
· Усредненные магнитные свойства измельченной зубцово-пазовой структуры ротора и статора.
· Стационарное магнитное поле в анизотропной среде с пространственным синусоидальным распределением сторонних токов.
· Схема замещения анизотропной активной зубцово-пазовой среды для компонент векторов 
и 
.
· Синусоидальные электромагнитные поля в плоских обобщенных конструктивных зонах асинхронных электрических машин.
· Синтезирование типовых Е-Н четырехполюсников для плоских активных зон электрических машин.
· Линейные каскадные схемы замещения асинхронных электрических машин.
· Принципы синтезирования нелинейных каскадных схем замещения электрических машин с составными активными объемами.
· Принципы синтезирования схем замещения пограничного слоя движущегося ротора асинхронной электрической машины.
4. Трехфазные кабельные линии и другие электротехнические устройства
4.1. Математические модели и расчеты характеристик электромагнитного поля в конструкции кабельных линий.
· Допущения и возможные варианты расчетных моделей кабельной линии.
· Математическое описание источника электромагнитного поля в кабеле.
· Расчет электромагнитного поля в оболочке кабеля.
4.2. Каскадная схема замещения систем «кабель-окружающее пространство» по k-ой гармонической.
· Схема замещения подобластей для компонент векторов 
и 
. Схемы замещения внутренней области кабеля. Схема замещения оболочки.
· Каскадная схема замещения кабельной линии.
4.3. Расчет кабеля ГИЛ-500 по каскадным схемам замещения.
· Расчетная каскадная схема замещения кабеля ГИЛ-500.
· Расчет комплексной и активной мощностей в оболочке кабеля.
4.4. Прочие электротехнические устройства.
Органичной частью программы является специальный лабораторный практикум, преследующий цель закрепить у студентов знание основных положений теории электромагнитного поля и привить им практические навыки постановки и поиска способов решения конкретных задач теории поля. Для этого прелагаемые задачи решаются последовательно тремя различными методами: аналитически (в том случае, когда аналитическое решение задачи возможно), с помощью моделирования на основе принципа электроаналогии и численно.
В настоящее время лабораторный практикум включает в себя пять лабораторных работ прикладного учебно-исследовательского характера:
1. Исследование электростатического поля в окрестности проводящего цилиндра бесконечной длины.
2. Исследование электростатического поля плоского воздушного конденсатора.
3. Исследование магнитного поля в зазоре асинхронного двигателя с настилом тока на поверхности статора.
4. Исследование магнитного поля в зазоре асинхронного двигателя с настилами токов одинакового направления.
5. Исследование магнитного поля в зазоре асинхронного двигателя с настилами токов противоположного направления.
Для выполнения лабораторного практикума студенты должны знать основные понятия и принципы теории электромагнитного поля и иметь опыт работы с современными средствами компьютерной математики (пакет MathCAD, пакет для расчета электростатических и электромагнитных полей FEMM 4.0).
В заключение необходимо отметить, что предлагаемая программа может быть использована в дальнейшем при создании новых учебных и научно-учебных курсов, а также при определении тем курсовых, дипломных и диссертационных работ. При этом основная программа может быть адаптирована в соответствии с проблемами, возникающими у бакалавров, магистрантов и аспирантов при соответствующем согласовании всех вопросов с научными руководителями и руководством соответствующих кафедр.
Список
основных научных трудов, в которых отражены вопросы специальных разделов программы
1. , Литвинов поле в зазоре электрической машины переменного тока торцевого исполнения// Электричество. – 1973. - №11. – С. 67-71.
2. , Литвинов поле в активном объеме трехфазного асинхронного электродвигателя с короткозамкнутым ротором// Электричество. – 1974. - №9. – С. 47-53.
3. , Казанский преобразования активных зон во вращающихся электрических машинах// Электричество. – 1975. - №1. – С. 42-45.
4. Инкин аппроксимация линейных сред, находящихся под воздействием электромагнитного поля //Электричество. – 1975. - №4. – С. 64-67.
5. , Литвинов каскадных схем замещения индукционных электрических машин на базе типовых Е-Н-четырехполюсников// Электротехника. – 1977. - №1. – С. 29-33.
6. , Литвинов характеристики трехфазного торцевого асинхронного электродвигателя// Электричество. – 1979. - №10. – С. 70-72.
7. , Инкин синтезирования нелинейных каскадных схем замещения электрических машин //Электричество. – 1979. - №6. – С. 33-37.
8. Инкин решение уравнений магнитного поля в дискретных структурах явнополюсных электрических машин// Электричество. – 1979. - №8. – С. 18-21.
9. , , Казанский решения уравнений электродинамики в активном объеме электрической машины на базе принципов ортотропного моделирования // Электромеханика. – 1980. - №5. – С. 464-473.
10. , , и др. Расчет характеристик асинхронного двигателя с использованием нелинейных каскадных схем замещения //Электротехника. – 1981. - №5. – С. 37-40.
11. Инкин описание магнитного поля в объемах явнополюсных электрических машин// Электричество. – 1997. - №2.
12. Инкин схемы замещения прямоугольных пазов электрических машин с многовитковыми обмотками// Электричество. – 1998. - №4.
13. Инкин магнитной энергии в полуоткрытых пазах электрических машин// Электричество. – 1998. - №6.
14. Инкин принципы синтезирования эквивалентных схем замещения полуоткрытых пазов электрических машин с многовитковыми обмотками// Электричество. – 1998. - №10.
15. Инкин вихревого и потенциального магнитных полей в явнополюсных электрических машин// Электричество. – 1983. - №5. – С. 15-19.
16. , Рейхердт модель для расчета электромагнитных процессов в трехфазных кабелях с проводящей оболочкой// Электричество. – 1999. - №5. – С. 28-34.
17. , Темлякова расчета комплексного сопротивления стержня короткозамкнутого ротора с учетом насыщения зубцов// Электричество. – 1997. - №7.
18. , Темлякова синтезирования схем замещения пазов электрических машин с двухполюсными обмотками// Электричество. – 1999. - №2.
19. , Тропин синтезирования схем замещения пограничного слоя движущегося ротора асинхронной машины//Электричество. – 1994. - № 10.
20. , , и др. Расчет индукцонных систем нагрева трансформаторного типа//Электротехника. – 2000. - № 11. – С.16-21.
21. , , Соловейчик определения волнового сопротивления участка кабельной линии при коррозии металлической оболочки //Электричество. – 2002. - № 9. - С.16-21.
22. Инкин расчет поля возбуждения синхронной машины с постоянными магнитами на роторе // Электричество. – 2004. - №8. – С.44-46.
23. , Заякин поле и параметры клиновидного полуоткрытого паза асинхронной машины с композитным сердечником// Электричество. – 2006. – № 1. – С.44-48.
