БСТ (тв) – 2 «Утверждаю»

зав. кафедрой

Методические указания № 2

к проведению практического занятия по дисциплине «Теория вероятности»

для студентов 2-го курса отделения БСТ

ТЕМА: Основные теоремы теории вероятностей

Самостоятельная работа студентов

1.  ПОДГОТОВИТЬ ОСНОВНЫЕ ВОПРОСЫ ТЕМЫ:

-  повторить основные вопросы прошлого занятия;

-  теоремы сложения вероятностей совместных и несовместных случайных событий;

-  теоремы умножения вероятностей независимых и зависимых случайных событий;

-  формула полной вероятности;

-  формула Байеса.

2.  РЕШИТЬ ЗАДАЧИ:

1) Найдите вероятность того, что в семье из двух детей оба ребенка: а) мальчики; б) девочки; в) один ребенок – мальчик, другой – девочка. Считать, что вероятность рождения мальчика равна 0,515 и пол каждого последующего ребенка не зависит от предыдущего.

2) На книжной полке стоят 8 книг, причём 4 книги по 10 руб, и одна книга по 30 руб. Найти вероятность того, что взятые наудачу две книги стоят 50 рублей (задачу решить двумя способами: а)используя формулы комбинаторики; б) теоремы сложения/умножения вероятностей).

3)Три врача независимо друг от друга осмотрели одного и того же больного. Вероятность того, что первый врач допустит ошибку при установлении диагноза, равна 0,01. Для второго и третьего врачей эта вероятность соответственно 0,015 и 0,02. Найти вероятность того, что при осмотре больного хотя бы один из врачей допустит ошибку в диагнозе.

4) Завод выпускает для магнитофонов 3 типа предохранителей. Доля каждого из них в общем объёме составляет 40%, 50%, 10% соответственно. При перегрузке сети предохранители срабатывают соответственно с вероятностью 0,85; 0,9 и 0,95. определить вероятность того, что: а) выбранный наудачу предохранитель не сработает; б)предохранитель, который не сработал, принадлежит к первому типу.

Содержание аудиторной работы

– проверка задач, вызвавших затруднение при выполнении домашней работы;

– решение задач аудиторной работы (подбираются преподавателем);

& ЛИТЕРАТУРА:

1.  Попов вероятностей и математическая статистика [Текст] : высшая математика для экономистов : учебник для бакалавров, студентов вузов, обучающихся по спец. экономики и управления / , ; под ред. . - М. : Юрайт, 2014. - 440, [8] с. : ил. - (Бакалавр. Базовый курс). - Библиогр. : с. 382-383. - ISBN 978-5-9916-2761-0 : 369-05.

2.  Гмурман вероятностей и математическая статистика [Текст] : учеб. пособие для бакалавров, студентов вузов / . - 12-е изд. - М. : Юрайт, 2013. - 478, [2] с. - (Бакалавр. Базовый курс). - 359-04.

3.  Гмурман, к решению задач по теории вероятностей и математической статистике [Текст] : учеб. пособие для бакалавров, студентов вузов / . - 11-е изд., перераб. и доп. - М. : Юрайт, 2013. - 403, [13] с. : ил. - (Бакалавр. Базовый курс). - ISBN 978-5-9916-2789-4 : 339-02.

4.  Теория вероятностей: Учебное пособие / , , . – Волгоград: Изд-во ВолГМУ, 2009. – 50с.

5.  Лекции.