В Министерство образования и молодёжной политики Чувашской Республики,
Отдел образования, молодёжной политики, физической культуры и спорта
администрации Моргаушского района
МОУ «Сосновская основная общеобразовательная школа им. »
Вечер
«Удивительный
мир чисел»
Разработала учитель математики
,
д..Васькино - 2007
Вечер занимательной математики
Содержание:
1. Сообщения учащихся
2. Инсценировки сказок
3. Математические фокусы
4. Викторина-КВН
5. Игры-танцы.
I часть
Первыми понятиями математики, с которыми столкнулись люди, были «меньше», «больше» и «столько же». Первобытные люди не знали ни скотоводства, ни земледелия. Они охотились на диких зверей, ловили рыбу, собирали растения. Но люд истребили мамонтов, стада животных сильно сократились. Тогда люди стали возделывать землю и приручили животных. Надо было знать, сколько овец в стаде, сколько мешков зерна в амбаре. Земледельцы с помощью глиняных фигурок вели учёт собранного урожая. Перекладывать глиняные фигурки с места на место было утомительным заданием. Для этого пришлось придумать названия для чисел. Недаром ведь говорят: «Без названия нету звания».
Учёные считают, что сначала получили названия только числа 1 и 2. По радио и по телевидению часто приходится слышать: «Исполняет солист Большого театра…». Слово «солист» означает «певец, музыкант, или танцор, который выступает один». А происходит оно от латинского слова «солюс» - один. От этого же латинского слова происходит и «солидарность», то есть единство. Да и русское слово «солнце» похоже на слово «солист».
Разгадка очень проста: когда римляне (в древности они говорили по латыни)придумывали имя числу 1, они исходили из того, что солнце на небе всегда одно. А название для числа 2 во многих языках связано с предметами, встречающимися попарно, - крыльями, ушами и т. д. Но бывало, что числам 1 и 2 давали иные имена. Иногда их связывали с местоимениями «я» и «ты», а были языки, где «один» звучало так же, как «мужчина», а «два» - как «женщина». У некоторых племён ещё совсем недавно не было других числительных, кроме «один» и «два». А всё, что шло после двух, называлось «много». Но потом понадобилось называть и другие числа. Ведь и собак, и стрел у охотника, и овец у пастуха может быть больше, чем «два». И тут придумали замечательный выход: числа стали называть, повторяя несколько раз названия для единиц и двоек. Например, на языке некоторых папуасских племён, числительное «один» и сейчас звучит «урапун», а числительное «два» - «окоза». Так они дошли до числа 6, которое получило имя «окоза, окоза, окоза». А дальше у них шло знакомое название «много». И 10 у них «много», и 100 тоже «много». Позднее другие племена дали имя числительному, которое мы называем «три». А так как до того они считали «один», «два», «много», то это новое числительное стали применять вместо слова «много». И сейчас, мать, рассердившись на непослушного сына, говорит ему: «Что я, три раза должна повторять одно и то же!». Русская пословица говорит «Обещанного три раза ждут», а в сказках злой царь посылает искать Кощея Бессмертного «за тридевять земель, за тридевятое царство».
Мы говорили, что папуасы после «окоза, окоза, окоза» говорили слово, которое означало «много». Так было, вероятно у других народов, Во всяком случае, в русских поговорках и пословицах слово «семь» часто выступает в роли слова «много». «Семеро одного не ждут», «Семь раз отмерь, один раз отрежь», «Один с сошкой, семеро с ложкой», «Семь бед – один ответ», «Лук от семи недуг» и т. д. То, что число 7- особое, люди считали давно. Ведь и древние охотники, и а потом и древние земледельцы, и скотоводы наблюдали за небом. Их внимание издавна привлекало созвездие Большой Медведицы - изображение семи звёзд этого созвездия часто встречаются на древнейших изделиях. И может быть, один из первых результатов арифметики «три да четыре даёт семь» люди получили, заметив, что ковш Большой Медведицы складывается из трёх звёзд ручки и четырёх остальных звёзд».
Существовала ещё более глубокая связь между небом и «семёркой». Следя за изменениями формы лунного диска, люди заметили, что через семь дней после новолуния на небе видна половинка этого диска. А ещё через семь дней на небе сияют только звёзды, а Луны совсем не видно. Так они пришли к понятию к лунному месяцу, состоящем из четырёх лунных семёрок дней.
Но с небом были связаны не только лунные месяцы. Пять светил: Венера считалась у римлян богиней красоты, Меркурий – богом торговли, Марс – богом войны, Юпитер – богом громовержцем, а Сатурн был богом посева. И конечно, богами были солнце и луна. Всего получилось семь связанных с небом светил.
И сейчас числу 7 придают иногда особое значение. Мы говорим, например, о семи цветах радуги, но почему этих цветов ровно семь? В некоторых языках цвета голубой и синий означают одно и то же значение. В то же время глаз хорошего художника видит в радуге куда больше цветов, чем семь различных оттенков. Так что выбор именно семи цветов - дано древнему обычаю придавать этому числу особое значение.
II часть
Инсценировка сказок
Нулик Восьмеркин
В школе, что стояла на числовой прямой, повторяли в репродуктор: Внимание! Внимание! Пропал нулик. Тот самый нулик, про которого иногда говорят, что он ничего не значит. Но это совсем не так! Спросите его Маму – Восьмёрку, и она вам расскажет, что означает и Нулик и можно ли без него обойтись.
- Сегодня утром я отпустила своего дорогого сыночка к детям. И вот он попал в одну школу. И надо же было, что он попал к самому плохому ученику 5 класса, которого звали Незнайкой. И вот этот Незнайка потерял моего Нулика. Да, да, потерял! Будто это иголка! Учительница дала очень простенькое задание: 18366:18. Разве трудно это вычислить? Конечно, нет! И ответ будет 102. Ну, у Незнайки вышло 12.
И мама – Восьмёрка сквозь слёзы стала причитать в репродуктор:
- О цифры, помогите разыскать моего Нулика. Ведь если Нулик станет правее любой цифры, её значение сразу увеличится в 10 раз! Подумайте только, что значит для нас Нулик! Помогите разыскать его!
И все цифры во главе с Мамой – Восьмёркой отправились на поиски.
Быстро сказка сказывается. Да не быстро дело делается. Долго они шли, но Нулика не было. Вот, наконец, очутились они перед наполовину разрушенными стенами Древнего Рима. Перекошенные ворота заперты. И их охраняет старая волчица. Ворота им открыл седой дед, фигура которого напоминала букву М. Когда у него спросили, нет ли здесь Нулика, дед ответил:
- Это такого кругленького, который ничего не означает? Нет, нет, у нас никогда не было нуликов. Мы их считаем лишними.
- А как же вы изображаете10?100?1000?
- А для этого есть соответствующие знаки.
И по команде деда живые палочки превратившись в акробатов, образовали десяток, пятьдесят, сотню, пятьсот, тысячу:
10-Х,50- L,100 - C, 500 - D, 1000 – M
Число 5 изображается галочкой V, а если поставить палочку впереди (слева) – будет 4, сзади (справа) – будет 6, дальше -7, 8.
- Понятно, - сказал Четвёрка, а вот девять-VIIII.
- Нет – ответил дедушка, девять легче писать как десять без одного –IX, а 90 как сто без десятка, XC.
- А как записать число 1388?
- Вот так:
MCCCLXXXVIII
- О как длинно и неудобно! Теперь понятно, почему нынче не пользуются римскими цифрами.
- Вы ошибаетесь, сказал дед, - только вчера нас всех пригласили на девяностолетний юбилей профессора. Весь вечер там красовалась надпись нашими цифрами, а профессору в честь юбилея подарили книгу, в которой все главы был обозначены римскими цифрами. И вот такие часы.
Цифрам всё было интересно, но они вспомнили, зачем пришли, и поспешили дальше на поиски Нулика.
Не найдя Нулика, наши цифры, усталые, вернувшись в школу, где они учились, где он был потерян…
И что бы вы думали? В учительской на столе лежала раскрытая тетрадь Незнайки, в ней на своем листе гордо стоял такой красивенький, записанный учительской рукой, красным цветом Нулик.
Тут Мама – Восьмёрка поняла, почему потеряли Нулика. А вы все поняли?
Бездельник и чёрт
Ведущий: Быль или небылица, но люди рассказывают, что среди честных работников завёлся лодырь. Учиться ему лень, и работать не хочет, а деньги любит, потому что большой охотник лакомств: конфет, мороженого и т. п. Ходит, всё, где бы хоть немного денег добыть?
Бездельник: Эх! Доля моя горемычная! Никто и знаться со мною не хочет, говорят, бездельник нам не нужен. А некоторые грубияны посылают к черту. А что чёрт? Разве он даст мне денег? Вот у меня есть несколько рублей, но даже на жвачку не хватит. Говорят: «Богатому и чёрт детей баюкает». Говорят, коммерсанты могут как-то удвоить свой капитал. А как? Хоть бы мне какой черт помог!
Ведущий: Не успел он вымолвить, как черт тут как тут…
Чёрт: Если хочешь, я помогу! Вон видишь мост через речку? (показывает через речку - за сцену).
Бездельник: Вижу.
Черт: Так вот – стоит тебе перейти через мост – сразу количество денег удвоится. И так каждый раз - еще раз перейдёшь через мост – снова количество денег удвоится.
Бездельник: Неужели?
Черт: Слово чести! Только условимся так. Каждый раз перейдя через мост ты отдаёшь мне 24 рубля. Иначе ничего не получиться.
Бездельник: (почесав затылок): Ну, давай попробуем. (Идут за сценку)
Ве6дущий: Перешёл бездельник через мост один раз, посчитал деньги… Что за чудо? В самом деле, стало в два раза больше. Можно уже и мороженое купить, но нужно было 24 рубля черту отдать. Кинул 24 рубля чёрту (за сценой – дзинь!) и пошёл ещё раз через мост. Снова деньги удвоились. Отсчитал чёрту 24 рубля и пошёл через мост. Снова деньги удвоились. Но когда Бездельник отдал чёрту 24 рубля, у него ничего не осталось. Взял Чёрт деньги, захохотал (за сценой громкий смех), и пропал, а бездельник пошёл закручинившись.
Кто из вас скажет, сколько денег было у Бездельника вначале?
III часть
Математические фокусы.
Таинственные квадраты
Показывающий стоит, повернувшись, спиной к зрителям, а один из них выбирает на табель–календаре любой месяц и отмечает на нем любой квадрат, содержащий 9 чисел. Теперь достаточно зрителю назвать наименьшее из чисел, чтобы показывающий тут же, после быстрого подсчета, объявил сумму этих девяти чисел.
Объяснение: Показывающему нужно прибавить к названному числу 8 и результат умножить на 9.
В какой руке монета?
Попросить кого-нибудь в один кулак взять монету в 10 руб., а в другой – рубль. Затем предложите умножить числовое значение монеты, лежащей в правом кулаке, на восемь (или любое другое четное число), а числовое значение другой монеты на пять(или любое нечётное число, которое нам захочется). Сложив эти два числа, зритель должен сказать вам, чётное или нечётное число получилось, после этого мы говорим ему, какая монета у него в какой руке.
Объяснение: Если сумма четная, то в правой руке – 1 рубль, если нечётная - 10 рублей.
IV часть
Викторина КВН.
Сколько существует трёхзначных чисел? На столе лежат 20 спичек, двое по очереди берут 1 или 2спички. Побеждает тот, кто возьмет последнюю спичку. Задача о гусях:Гуси с юга к нам слетели,
На зелёном лугу сели.
Их увидел Елисей:
-Добрый день вам, сто гусей!
-Нас не сто,- сказал вожак,
Уважаемый гусак.
-Сколько ж, вас? – он вопрошает.
- Кто смешливый, отгадает.
Если к нам прибавить столько ж,
И полстолька с четверть столько,
Да гуся, что сел на стог,
То нас будет ровно сто.
Вот скажите-ка, друзья,
Какова гусей семья?
(Во время этого задания провести эстафету)
4.Эстафета
Отмерь на глаз один метр.
Придумать новую геометрическую фигуру.
Назовите трёх былинных богатырей.
Как звали трёх толстяков из повести-сказки Юрия Олеши «Три толстяка»?
Как звали трёх медведей из сказки Л. Толстого «Три медведя»?
Спутник Земли делает один оборот за 1 час 40 минут. Однако другой оборот он совершает за 100 минут. Продолжительность какого оборота больше?
5.Игротека
Кто первый скажет сто? Играющие (2 человека) по очереди называют числа – любые – от 1 до 10 и прибавляют к ним число, сказанное предыдущим товарищем по игре, например, первый игрок – 8, второй – 14 (прибавил 6), первый игрок -24 (прибавил 10), второй игрок - 31 (прибавил 7), и т. д. Выиграет тот, кто первый назовет число 100.
Считайте, не зевайте. Играющие выстраиваются в две равные шеренги друг против друга. Каждая команда имеет комплект табличек с номерами от 0 до 9, которые надеваются участникам на себя. У стены для каждой команды на равном от них расстоянии ставятся по два стула. Номера раздаются по порядку, и против каждого номера первой команды должен быть такой же номер второй команды. Руководитель называет какое-нибудь арифметическое действие: например, 17х2. играющие подсчитывают результат и те чьи таблички образуют необходимое число(34) должны побежать к своим стульям и сесть на них так, чтобы можно было прочитать это число. Руководитель следит за тем, пара какой команды выполнит задание быстрее. Этой команде зачитывается одно очко.
Игра на составление слов. Играющим командам дается по 11 букв: А, Д, В, Р, И, Т, Н, К, О, У, Г. Надо составить как можно больше математических слов и выражений.
V часть
Игры - танцы
1.Игра-танец «Шире круг».
Ведущий обозначает круг чертой, ставит его на центре на расстоянии 2-х, 3-х метров два стула и под ними натягивает веревку. На очерченном круге делает символические ворота, через которые к стульям будут пробегать игроки. Ребят с 1-ми номерами занимают одну половину круга, со 2-ми – другую. По сигналу ведущего представители обеих групп поочередно бегут каждый в противоположную сторону. Огибая круг, они стремятся поскорее занять стул и дернуть за веревочку. Так открывается счет. Игра продолжается до определения победителей.
2.Игра – танец «Математическая полька»
Создаются 2 круга: внутренний и внешний. Ведущий объясняет, что игроки внешнего круга пойдут с правой ноги под мелодию польки в правую сторону, а внутреннего( с левой) - в левую сторону.
Как только круг танцующих пойдет к центру, ведущий в такт музыке и танцу задает вопрос: пятью пять? Все хором отвечают 25(двадцать пять).
Пятью восемь? Все, как правило, отвечают сорок восемь. Этот неправильный ответ вызывает громкий смех.
Снова звучит музыка. Танец продолжается. Ведущий вновь в такт музыке задает вопрос: шестью шесть? Следует ответ.
Семью восемь? И снова многие ошибаются, дают неправильный ответ.
Танец повторяется 3-4 раза. Того, кто ошибается в ответе, просят спеть, сплясать или прочитать короткие стихи.
