Семинар 13 Защита от взрывов и оценка взрывоопасной обстановки (стр. 2 )

Предположим произведено ДВА взрыва в разных местах и в разное время, и производится измерение параметров ударных волн от первого взрыва в точке 1 и от второго взрыва в точке 2.

Закон подобия утверждает, что если параметры волны в точке 1 равны параметрами волны в точке 2, то справедливо следующее соотношение

, и , (3)

где: R2,R1 - расстояния (в м) от центров двух взрывов до некоторых точек 1 и 2, в которых параметры ударной волны этих взрывов равны между собой; MT2, MT1 - масса зарядов (точнее: тротиловые эквиваленты масс зарядов); τ2, τ 1 - время с момента взрыва до прихода ударной волны в эти точки.

Выражение (3) можно представить в виде:

(4)

Величина называется приведенным радиусом взрыва (в условных единицах, не в метрах) и широко используется в различных расчетных соотношениях для определения параметров ударной волны взрыва.

С использованием этой величины закон подобия можно сформулировать в виде: если параметры двух взрывов в соответственных точках совпадают, то приведенные радиусы взрывов равны.

3.Расчетные соотношения, используемые при решении задач.

3.1. Оценка параметров ударной волны при взрыве конденсированных ВВ.

Давление ∆P для свободно распространяющейся сферической воздушной ударной волны убывает по мере удаления от места взрыва. Поэтому расчет его значений обычно проводится на основании соотношений, в которых давление является функцией двух аргументов - массы ВВ и расстояния от места взрыва.

Сложность разработки и последующего использования таких аналитических выражений определяется следующим обстоятельством. Скорость спада значения ∆P по мере удаления от места взрыва изменяется за счет влияния на ударную волну среды, в которой она распространяется. Чем больше расстояние от места взрыва, тем сильнее искажается характер изменения давления во фронте ударной волны. Для двух ударных волн, которые при одинаковых условиях распространения в некоторый момент времени имели одно и тоже значение ∆P, в последующие моменты значения ∆P будут отличаться, если предыстория распространения этих волн была разной. Следовательно расчетные соотношения для определения значений ∆P в эти последующие моменты также должны быть разными.

По изложенным причинам в технической литературе представлен достаточно широкий спектр расчетных соотношений для определения значений∆P, каждое из которых имеет свою сферу применения и назначение. Например, для воздушного взрыва, для наземного взрыва, для малых расстояний от места взрыва, для значительных расстояний от места взрыва, для относительно небольших зарядов ВВ, для крупных зарядов ВВ и т. д.

Базовым соотношением при расчетах избыточного давления во фронте волны∆PФ по известным данным приведенного радиуса взрыва , (прямая задача) используемым при аварийных взрывах, принято (эмпирическое) соотношение, полученное на основании обработки большого статистического материала отечественным исследователем .

Основное «уравнение (формула) Садовского» широко используется при проведении практических расчетов как для наземных, так и для воздушных взрывов и имеет вид

, (кПа) (5)

где определяется из (2), (4).

При необходимости решать обратную задачу, т. е. определять расстояние от места взрыва по заданному значению ∆PФ, можно либо решать уравнение третьей степени (5) относительно , либо воспользоваться соотношением:

; (6)

Формула (6) дает хорошее совпадение с результатами точного решения уравнения (5) и для значений в интервале от 2 до 12 ошибка не превышает 10%. При этом расхождение тем больше, чем больше∆PФ.

Удельный импульс I определяется по соотношению

, (кПа. с) (7)

где: ∆P(t) - функция, характеризующая изменение избыточного давления во фронте ударной волны за период времени от 0 до τ + .

Кроме приведенных соотношений для расчета значений избыточного давления во фронте ВУВ (воздушной ударной волны) и удельного импульса в технической литературе имеются соотношения для расчета значений и других параметров ударной волны: максимальное давление разряжения, длительность фазы разряжения, скорость распространения ударной волны, давление скоростного напора, температура во фронте ударной волны и др., однако в данном курсе эти соотношения не рассматриваются.

Пример 3.1.

3.1.а. (1) Прямая постановка задачи.

Определить избыточное давление, которое будет испытывать прибор, установленный на расстоянии 10 м. от места взрыва 1кг гексогена во взрывном устройстве, размещенном на грунте.

1.  Определение тротилового эквивалента (ф-ла 2):

= 2 . 0.6 . 1.3 . 1 = 1.56 кг

2. Определение (ф-ла 4):

3. Определение ∆PФ (ф-ла 5):

кПа

3.1.б. (2) Обратная постановка задачи.

Определить максимальное расстояние, на котором допускается установить прибор, выдерживающий давление 14.5 кПа, от места взрыва 1 кг гексогена во взрывном устройстве, размещенном на грунте.

1. Определение (ф-ла 6):

2.  Определение тротилового эквивалента (ф-ла 2):

= 2 . 0.6 . 1.3 . 1 = 1.56 кг

3.Определение R (ф-ла 4):

м

Примечание.

Вычисление корня кубического должно производится с помощью калькулятора, имеющего ИНЖЕНЕРНЫЙ вид . На нем определяется подкоренное выражение, возводимое в степень 0,3333 (чем больше вводить число ТРОЕК, тем точнее результат). 3_____

√ МТ = МТ0,3333

Вариант ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ, по которой определяются зоны возможных разрушений в здании определенной длины. Для этого СНАЧАЛА по ф-ле 6 определяются РАЗНЫЕ значения приведенного радиуса взрыва i для интересующих ДИСКРЕТНЫХ i-тых значений избыточного давления во фронте волны ∆PФ i (кПа),

Примем в качестве дискретных i-тых значений ∆PФ i = 120 , 80, 50, 30 и 12 кПа.

В качестве i-тых значений ∆PФ i в расчетах РЕКОМЕНДУЕТСЯ брать эмпирические данные соответствующие степени разрушений неких УСРЕДНЕННЫХ объектов (но не только кирпичных зданий в соответствии с градациями на рисунке типовой диаграммы разрушений табл. Б5 для кирпичных зданий и поражения людей только от ударной волны при ядерном взрыве): полные – 100 кПа, сильные – 85 кПа, средние - 59 кПа, слабые - 30 кПа, нет разрушений – 12 кПа .

Определим i = [(1 + 337/ ∆PФ i )2 - 1 ] 0,3333 (см. результаты расчета в табл.)

∆PФ i кПа	120	85	50	30	12
i	2,38	2,87	3,89	5,3	9,45

Зная характеристики взорвавшегося вещества массой MВВ , характер подстилающей поверхности (по коэффициенту η по табл. Б2), можно с помощью коэффициента k приведения взрывчатого вещества к ТРОТИЛУ (по табл. Б1) определить тротиловый эквивалент при взрыве по формуле 2: