Влияние параметров распределения эмитируемых частиц по уносимым ими угловым моментам на основные наблюдаемые величины процесса деления возбуждённых ядер

Влияние параметров распределения эмитируемых частиц по уносимым ими угловым моментам на основные наблюдаемые величины процесса деления возбуждённых ядер

, к. ф-м. н.,

Омский государственный технический университет, 644050, г. Омск, пр. Мира,11,
тел.[phone]

E-mail: *****@***ru

Теоретические исследования процесса деления возбужденных атомных ядер проводятся уже на протяжении нескольких десятилетий. Основной метод этих исследований – моделирование. Для получения адекватных результатов теоретических исследований необходимо создать модель, наиболее приближенную к реальности, но при этом чрезмерное усложнение модели является нежелательным, потому что каждое усложнение модели значительно увеличивает затраты компьютерного времени на проведение расчетов. В связи с этим, целесообразно исследовать влияние каждого фактора в отдельности, а затем принять решение о том, какие из них являются наиболее значимыми, а какими можно пренебречь. Одним из рассматриваемых факторов является унос углового момента эмитируемыми в процессе деления ядра лёгкими частицами.

В большинстве моделей деления ядер полагается, что каждая эмитируемая частица уносит фиксированный угловой момент (см., например, [1 – 5]). В работах [6, 7] мы рассматривали вопрос о необходимости рандомизации значений угловых моментов, уносимых лёгкими эмитируемыми частицами, при моделировании процесса деления возбуждённых ядер. Процедура, позволяющая проводить расчеты с учётом стохастического характера уносимых частицами моментов, описанная в [7], была встроена в компьютерную программу, реализующую модифицированную версию комбинированной динамическо-статистической модели (КДСМ1) [5]. С этой целью во входные параметры программы добавлен ключ, отвечающий за использование распределения, а в саму программу – процедура, содержащая расчёт распределений и метод Монте-Карло. Это позволяет на основании рассчитанных вероятностей каждого из допустимых значений случайным образом определить угловой момент, который унесёт очередная испущенная частица. Процедура эта вызывается из основной программы непосредственно перед оператором, изменяющим угловой момент ядра. Таким образом, распределение испускаемых частиц по уносимым ими угловым моментам вычисляется для текущих параметров ядра (массовое число A, зарядовое число Z, угловой момент L, полная энергия возбуждения Etot, параметр плотности одночастичных уровней энергии a,) и эмитируемой частицы заданного типа.

Основными параметрами распределения эмитируемых частиц по уносимым ими угловым моментам являются среднее значение и дисперсия. Для оценки влияния среднего достаточно понять, что фиксированное значение уносимого момента можно считать распределением с дисперсией, равной нулю. Результаты расчётов с различными фиксированными значениями уносимых моментов подробно проанализированы в работе [6]. Было установлено, что влияние средних значений моментов, уносимых частицами, на зависимости наблюдаемых от углового момента ядра является существенным. В настоящей работе мы выясним влияние дисперсии распределений на результаты моделирования.

Для того чтобы оценить влияние дисперсии распределения, мы заменим рассчитанное (реальное) распределение модельным, содержащим два (вместо 15) допустимых значения уносимого частицей момента. Сделаем это таким образом, чтобы среднее значение момента, уносимого каждым видом частиц,, при этом не изменилось. Приведём алгоритм, по которому производится такая замена. В процедуру, содержащую расчёт распределения и метод Монте-Карло, передаются текущие характеристики ядра (массовое и зарядовое числа, энергия возбуждения, угловой момент ядра, параметр плотности уровней), а также вид испускаемой частицы и её энергия связи в ядре. Затем производится расчёт распределения частиц данного вида по уносимому ими угловому моменту. После этого находится среднее значение момента, уносимого данным видом частиц при текущих характеристиках ядра, испускающего частицу. Подбором вероятностей двух ближайших целых чисел к найденному (дробному) среднему значению достигается равенство среднего значения модельного распределения соответствующей характеристике реального распределения. Затем методом Монте-Карло из этих двух значений выбирается то, которое будет соответствовать моменту, унесённому частицей. Отработав, процедура возвращает это значение.

Рис. 1. Зависимости вероятности деления (a), средней множественности предразрывных нейтронов (b) и среднего времени деления (c) ядер от начального углового момента ядра, полученные при использовании реального (квадратные символы) и модельного (круглые символы) распределений частиц по уносимым ими угловым моментам. Статистические погрешности не превосходят размеров символов.

Обсудим теперь результаты сравнительных расчётов, проведённых в динамическом режиме моделирования на примере ядра 190Pt с начальной полной энергией возбуждения Etot = 150 МэВ. Эти результаты приведены на рис. 1. Линиями с квадратными символами показаны зависимости, полученные с использованием реального распределения (Real distr), а круглыми – с использованием модельного распределения (Model distr) частиц по уносимым ими угловым моментам. В скобках указаны обозначения, используемые на рисунках. На рис. 1a показаны зависимости вероятности деления ядер от начального углового момента Pf (L0). Из рисунка следует, что дисперсия используемого распределения сказывается на зависимости Pf (L0) несущественно.

Обратимся к средней множественности предразрывных нейтронов, <npre> (рис. 1b). Из представленного рисунка видно, что дисперсия распределения практически не влияет на получаемое в процессе моделирования значение этой наблюдаемой величины.

Рассмотрим теперь третью из основных наблюдаемых величин процесса деления – среднее время протекания этого процесса, <tf>. Результаты соответствующих расчетов представлены на рис. 1c. Из этих рисунков видно, что кривые несколько различаются в зависимости от дисперсии используемого распределения. В целом, можно сказать, что дисперсия распределений существенного влияния на результаты моделирования не оказывает, однако те кривые, которые получены с использованием реального распределения, выглядят более гладкими и правдоподобными. Использование модельного распределения при расчетах может несколько уменьшить их случайные погрешности (из-за меньшей дисперсии наблюдаемых), однако, поскольку полного совпадения кривых нет, то наиболее целесообразно применять реальное распределение, не смотря на необходимость увеличения статистики.

Список литературы:

1. Donadille L. et al. Fission dynamics for capture reactions in systems: New results in terms of thermal energy and neutron multiplicity correlated distributions // Nuclear Physics. – 1999. – V. A656. – P. 259.

2.  Ryabov E. G. et al. Application of a temperature-dependent liquid-drop model to dynamical Langevin calculations of fission-fragment distributions of excited nuclei // Physical Review. – 2008. – V. C78. – P. 044614.

3. Ye W. Significant role of fissility in evaporation residue cross sections as a probe of presaddle nuclear dissipation // Physical Review. – 2010. – V. C81. – P. 011603.

4.  и др. Многомерный стохастический подход к динамике деления возбуждённых ядер // Физика элементарных частиц и атомного ядра. – 2005. – Т. 36. – С. 731.

5.  и др. Теоретическое исследование зависимости среднего времени деления возбужденных атомных ядер от углового момента // Ядерная физика. – 2004. – Т. 67. – С. 2101.

6.  Литневский результатов моделирования деления возбуждённых ядер от значений угловых моментов, уносимых эмитируемыми частицами // Омский научный вестник. – 2014. – № 3 (133). – С. 32.

7.  Литневский деления возбуждённых ядер: распределение эмитируемых лёгких частиц по уносимым ими угловым моментам // Омский научный вестник. – 2014. – № 3 (133). – С. 35.