Контрольная работа № 1

151701 Преподаватель

Контрольная работа № 1

Вариант 1

1. Найдите матрицу , если, .

2. Решите систему линейных алгебраических уравнений

а) по формулам Крамера;

б) методом Гаусса;

в) средствами матричного исчисления.

3. Найдите общее решение и одно частное решение системы уравнений

4. В тетраэдре , где найдите:

а) ;

б) длину медианы, из вершины к стороне треугольника ;

в) площадь треугольника ;

г) длину высоты , опущенной из вершины на сторону треугольника ;

д) объем тетраэдра ;

е) длину высоты тетраэдра , опущенной из вершины на плоскость ;

ж) уравнение плоскости ;

з) уравнение высоты тетраэдра , опущенной из вершины на плоскость .

5. Привести кривую к каноническому виду и построить ее.

6. Найдите значения выражений, если :

а) ; б) ; в) .

151701 Преподаватель

Контрольная работа № 1

Вариант 2

1. Найдите матрицу , если , .

2. Решите систему линейных алгебраических уравнений

а) по формулам Крамера;

б) методом Гаусса;

в) средствами матричного исчисления.

3. Найдите общее решение и одно частное решение системы уравнений

4. В тетраэдре , где найдите:

а) ;

б) длину медианы, проведенной из вершины к стороне треугольника ;

в) площадь треугольника ;

г) длину высоты , опущенной из вершины на сторону треугольника ;

д) объем тетраэдра ;

е) длину высоты тетраэдра , опущенной из вершины на плоскость ;

ж) уравнение плоскости ;

з) уравнение высоты тетраэдра , опущенной из вершины на плоскость .

5. Привести кривую к каноническому виду и построить ее.

6. Найдите значения выражений, если :

а) ; б) ; в) .

151701 Преподаватель

Контрольная работа № 1

Вариант 3

1. Найдите матрицу , если , .

2. Решите систему линейных алгебраических уравнений

а) по формулам Крамера;

б) методом Гаусса;

в) средствами матричного исчисления.

3.Найдите общее решение и одно частное решение системы уравнений

4.В тетраэдре , где найдите:

а) ;

б) длину медианы, проведенной из вершины к стороне треугольника ;

в) площадь треугольника ;

г) длину высоты , опущенной из вершины на сторону треугольника ;

д) объем тетраэдра ;

е) длину высоты тетраэдра , опущенной из вершины на плоскость ;

ж) уравнение плоскости ;

з) уравнение высоты тетраэдра , опущенной из вершины на плоскость .

5. Привести кривую к каноническому виду и построить ее.

6. Найдите значения выражений, если :

а) ; б) ; в) .

151701 Преподаватель

Контрольная работа № 1

Вариант 4

1. Найдите матрицу , если, .

2. Решите систему линейных алгебраических уравнений

а) по формулам Крамера;

б) методом Гаусса;

в) средствами матричного исчисления.

3. Найдите общее решение и одно частное решение системы уравнений

4. В тетраэдре , где найдите:

а) ;

б) длину медианы, проведенной из вершины к стороне треугольника ;

в) площадь треугольника ;

г) длину высоты , опущенной из вершины на сторону треугольника ;

д) объем тетраэдра ;

е) длину высоты тетраэдра , опущенной из вершины на плоскость ;

ж) уравнение плоскости ;

з) уравнение высоты тетраэдра , опущенной из вершины на плоскость .

5. Привести кривую к каноническому виду и построить ее.

6. Найдите значения выражений, если :

а) ; б) ; в) .

151701 Преподаватель

Контрольная работа № 1

Вариант 5

1. Найдите матрицу , если , .

2. Решите систему линейных алгебраических уравнений

а) по формулам Крамера;

б) методом Гаусса;

в) средствами матричного исчисления.

3. Найдите общее решение и одно частное решение системы уравнений

4. В тетраэдре , где найдите:

а) ;

б) длину медианы, проведенной из вершины к стороне треугольника ;

в) площадь треугольника ;

г) длину высоты , опущенной из вершины на сторону треугольника ;

д) объем тетраэдра ;

е) длину высоты тетраэдра , опущенной из вершины на плоскость ;

ж) уравнение плоскости ;

з) уравнение высоты тетраэдра , опущенной из вершины на плоскость .

5. Привести кривую к каноническому виду и построить ее.

6. Найдите значения выражений, если :

а) ; б) ; в) .

151701 Преподаватель

Контрольная работа № 1

Вариант 6

1. Найдите матрицу , если, .

2. Решите систему линейных алгебраических уравнений

а) по формулам Крамера;

б) методом Гаусса;

в) средствами матричного исчисления.

3. Найдите общее решение и одно частное решение системы уравнений

4. В тетраэдре , где найдите:

а) ;

б) длину медианы, проведенной из вершины к стороне треугольника ;

в) площадь треугольника ;

г) длину высоты , опущенной из вершины на сторону треугольника ;

д) объем тетраэдра ;

е) длину высоты тетраэдра , опущенной из вершины на плоскость ;

ж) уравнение плоскости ;

з) уравнение высоты тетраэдра , опущенной из вершины на плоскость .

5. Привести кривую к каноническому виду и построить ее.

6. Найдите значения выражений, если :

а) ; б) ; в) .

151701 Преподаватель

Контрольная работа № 1

Вариант 7

1. Найдите матрицу , если, .

2. Решите систему линейных алгебраических уравнений

а) по формулам Крамера;

б) методом Гаусса;

в) средствами матричного исчисления

3. Найдите общее решение и одно частное решение системы уравнений

4. В тетраэдре , где найдите:

а) ;

б) длину медианы, проведенной из вершины к стороне треугольника ;

в) площадь треугольника ;

г) длину высоты , опущенной из вершины на сторону треугольника ;

д) объем тетраэдра ;

е) длину высоты тетраэдра , опущенной из вершины на плоскость ;

ж) уравнение плоскости ;

з) уравнение высоты тетраэдра , опущенной из вершины на плоскость .

5. Привести кривую к каноническому виду и построить ее.

6. Найдите значения выражений, если :

а) ; б) ; в) .

151701 Преподаватель

Контрольная работа № 1

Вариант 8

1. Найдите матрицу , если , .

2. Решите систему линейных алгебраических уравнений

а) по формулам Крамера;

б) методом Гаусса;

в) средствами матричного исчисления.

3. Найдите общее решение и одно частное решение системы уравнений

4. В тетраэдре , где найдите:

а) ;

б) длину медианы, проведенной из вершины к стороне треугольника ;

в) площадь треугольника ;

г) длину высоты , опущенной из вершины на сторону треугольника ;

д) объем тетраэдра ;

е) длину высоты тетраэдра , опущенной из вершины на плоскость ;

ж) уравнение плоскости ;

з) уравнение высоты тетраэдра , опущенной из вершины на плоскость .

5. Привести кривую к каноническому виду и построить ее.

6. Найдите значения выражений, если :

а) ; б) ; в) .

151701 Преподаватель

Контрольная работа № 1

Вариант 9

1. Найдите матрицу , если , .

2. Решите систему линейных алгебраических уравнений

а) по формулам Крамера;

б) методом Гаусса;

в) средствами матричного исчисления.

3. Найдите общее решение и одно частное решение системы уравнений

4. В тетраэдре , где найдите:

а) ;

б) длину медианы, проведенной из вершины к стороне треугольника ;

в) площадь треугольника ;

г) длину высоты , опущенной из вершины на сторону треугольника ;

д) объем тетраэдра ;

е) длину высоты тетраэдра , опущенной из вершины на плоскость ;

ж) уравнение плоскости ;

з) уравнение высоты тетраэдра , опущенной из вершины на плоскость .

5. Привести кривую к каноническому виду и построить ее.

6. Найдите значения выражений, если :

а) ; б) ; в) .

151701 Преподаватель

Контрольная работа № 1

Вариант 10

1. Найдите матрицу , если , .

2. Решите систему линейных алгебраических уравнений

а) по формулам Крамера;

б) методом Гаусса;

в) средствами матричного исчисления.

3. Найдите общее решение и одно частное решение системы уравнений

4. В тетраэдре , где найдите:

а) ;

б) длину медианы, проведенной из вершины к стороне треугольника ;

в) площадь треугольника ;

г) длину высоты , опущенной из вершины на сторону треугольника ;

д) объем тетраэдра ;

е) длину высоты тетраэдра , опущенной из вершины на плоскость ;

ж) уравнение плоскости ;

з) уравнение высоты тетраэдра , опущенной из вершины на плоскость .

5. Привести кривую к каноническому виду и построить ее.

6. Найдите значения выражений, если :

а) ; б) ; в) .