Системы обработки данных (стр. 6 )

Оценка производительности в виде числа задач, решаемых системой за единицу времени, имеет смысл только для конкретной задачи, работающей с заданным множеством задач. Чтобы сравнивать производительность различных систем, обрабатывающих различные классы задач, производительность на рабочей нагрузке определяют объемом вычислительной работы, выполняемой системой за единицу времени. Такую оценку представляют набором значений , составляющие которого определяют объем обработки, ввода и вывода данных в единицу времени. Например, P1 – число процессорных операций в секунду, Р2 – число вводимых за секунду символов. Как и при оценке производительности λ числом задач в единицу времени, производительность системы в объеме работ   характеризуется предельным значением , достигаемым при насыщении системы.

Оценки производительности λ и   связаны следующим образом. Пусть   – сложность вычислений, характеризуемая средним числом операций типа   выполняемых при решении одной задачи, причем значения   включают в себя все операции, в том числе относящиеся к системным процессам. Тогда

,    (1.4)

  (1.5)

Различия в оценках λ, получаемых для различных индексов n, свидетельствует о погрешностях в измерении   и . Таким образом, оценки производительности λ и   однозначно связаны через характеристика   задач.

Пусть известны характеристики задач   и суммарное быстродействие   устройств, реализующих операций типа   соответственно. В предположении, что все устройства могут работать параллельно во времени и режим обработки задач, задаваемый управляющими программами операционной системы, обеспечивает параллельную работу устройств, можно получить верхнюю оценку максимальной производительности системы

  (1,6)

Значения   определяют максимальную производительность устройств типа , характеризуемую числом задач, которые способны обслужить устройства за единицу времени. Наименее производительная в заданном классе задач группа однотипных устройств и определит производительность системы. Оценка (1.6) будет ближе к реальному значению λ*, если вместо   подставить значения , характеризующие комплексную производительность системы.

Время ответа. Время ответа, иначе время пребывания заданий, (задач) в системе, – длительность промежутка времени от момента поступления задания в систему до момента окончания его выполнения. На рис. 1.11 указано время ответа , для заданий   соответственно.

В общем случае время ответа – случайная величина, что обусловлено следующими факторами:

·  влиянием исходных данных на число операций ввода, обработки и вывода данных и непредсказуемостью значений исходных данных;

·  влиянием состава смеси задач, одновременно находящихся в системе, и непредсказуемостью состава смеси из-за случайности момента поступления задач на обработку.

Время ответа как случайная величина наиболее полно характеризуется функцией распределения   или функцией плотности вероятностей . Чаще всего время ответа оценивается средним значением, которое определяется как статистическое среднее случайной величины , наблюдаемой для задач :

Время ответа слагается из двух составляющих: времени выполнения задачи и времени ожидания. Время выполнения задачи при отсутствии параллельных процессов равно суммарной длительности всех этапов процесса – ввода, обращения к внешней памяти, процессорной обработки и вывода. Время выполнения задачи зависит от сложности вычислений   и быстродействия   устройств :

  (1.7)

Время ожидания – сумма промежутков времени; в течение которых задача находилась в состоянии ожидания требуемых ресурсов. Ожидание, возникающее при мультипрограммной обработке, когда ресурс, необходимый задаче, занят другой задачей и первая задача не выполняется, ожидая освобождения ресурса. Время ожидания зависит в первую очередь от режима обработки задач и интенсивности входного потока задач (заданий).

Таким образом, время ответа зависит от тех же параметров, что и производительность: структуры и характеристик технических средств, режима обработки и характеристик задач. Зависимость среднего времени ответа U от интенсивности входного потока задач Λ приведена на рис. 1.12. При   время ответа   где Θ определяется (1.7). С увеличением Λ среднее время ответа монотонно возрастает и может принимать сколь угодно большие значения, если интенсивность входного потока Λ превышает производительность системы λ* в течение сколь угодно большого периода времени.

Среднее время ответа характеризует быстроту реакций системы на входные воздействия: задания, запросы абонентов и т. п. Качество системы тем выше, чем меньше среднее время ответа.

Характеристики надежности. Надежность – свойство системы выполнять возложенные на нее функции в заданных условиях функционирования с заданными показателями качества: достоверностью результатов, пропускной способностью, временем ответа и др. Работоспособность системы или отдельных ее частей нарушается из-за отказов аппаратуры – выхода из строя элементов или соединений.

Важнейшая характеристика надежности – интенсивность отказов, определяющая среднее число отказов за единицу времени, как правило, за один час. Интенсивность отказов зависит от числа элементов и соединений, составляющих систему. Если любой отказ носит катастрофический характер, т. е. приводит к нарушению работоспособности системы, то интенсивность отказов в системе , где   – интенсивность отказов i-го элемента или соединения и n – число элементов и соединений в системе. Так, если   ч, то в среднем за 100 ч происходитодин отказ. Средний промежуток времени между двумя смежными отказами называется средней наработкой на отказ и равен . Так, если   ч, то наработка на отказ составляет 100 ч. Промежуток времени между отказами – случайные величины со средним значением Т0, которые, как правило, распределены по экспоненциальному закону. При этом вероятность того, что за время t превзойдет отказ,   Так, если T0 = 100 ч„ то вероятность того, что в течение 100 ч работы системы произойдет отказ,   и с вероятностью 37 % отказ произойдет за время большее 100 ч.

Работоспособность системы, нарушенная в результате отказа, восстанавливается путем ремонта системы. Ремонт состоит в выявлении причины нарушений работоспособности – диагностике системы и в восстановлении работоспособности путем замены неисправного элемента. Промежуток времени затрачиваемой на восстановление работоспособности системы, называется временем восстановления. Его длительность зависит от сложности системы, степени совершенства средств диагностики и уровня ремонтопригодности системы. Время восстановления – случайная величина, характеризуемая средним значением Тn – средним временем восстановления.

С учетом средней наработки на отказ Т0 и среднего времени восстановления Tв надежность системы характеризуется коэффициентом готовности

  (1.8)

определяющим долю времена, в течение которого система работоспособна.

Значение   представляет собой долю времени, в течение которого система неработоспособна, ремонтируется. Так, если , то 95% времени система работоспособна и 5% времени затрачивается на ее ремонт. Кроме того, коэффициент готовности определяет вероятность того, что в произвольный момент времени система работоспособна, а значение   – вероятность того, что в этот момент времени система находится в состоянии восстановления.

Надежность системы может быть повышена за счет резервирования ее элементов – дублирования, троирования и т. д. Однако резервирование приводит к существенному увеличению стоимости системы.

Стоимость. Стоимость СОД – это суммарная стоимость технических средств и программного обеспечения. Стоимость технических средств определяется их составом и техническими характеристиками, Устройства с более высокими техническими характеристиками – быстродействием, емкостью, надежностью – имеют более высокую стоимость. Стоимость программного обеспечения определяется восновном затратами на разработку программ и тиражируемостью программ – числом систем, в которых используются программы. Затраты на разработку программ наиболее существенно зависят от сложности программ.

Стоимость СОД влияет на стоимость решения задачи, которая определяется стоимостью ресурсов используемых задачей:

где ci – стоимостной коэффициент, определяющий стоимость использования единицы ресурса i (миллиона процессорных операций, килобайта памяти и др.), и   – объем ресурса, используемый задачей