Контрольная работа 1

Контрольная работа 1.

1. Вольтамперная характеристика нелинейного элемента аппроксимируется функцией , где Найти приближенные значения постоянной составляющей и амплитуд первой и второй гармоник тока, используя формулы трех ординат, если .

2. Вольтамперная характеристика транзистора, на котором собран резонансный усилитель, вблизи рабочей точки U0 аппроксимируется выражением К базе транзистора приложено напряжение . Найти коэффициент нелинейных искажений усилителя где Pq – мощность q-ой гармоники напряжения на выходе усилителя, если добротность колебательного контура Q=20, , а полное сопротивление параллельного контура можно представить в виде где - обобщенная расстройка.

1. Вольтамперная характеристика нелинейного элемента аппроксимируется полиномом второй степени где К элементу приложено напряжение Каким должно быть смещение E, чтобы при амплитуде переменного напряжения постоянная составляющая тока через нелинейный элемент равнялась 12 мА?

2. Сквозная вольтамперная характеристика транзистора, на котором собран усилитель с резистивной нагрузкой, вблизи рабочей точки U0 аппроксимируется выражением К базе транзистора приложено напряжение Найти коэффициент нелинейных искажений усилителя где Iq – амплитуды гармоник выходного тока транзистора, если а амплитуда усиливаемого сигнала U=0.4 B.

1. Вольтамперная характеристика электронного прибора проходит через точки: u1=0 В; i1=32 мА; u2= –8 В; i2=8 мА; u3= –16 В; i3= 0 мА. Аппроксимировать эту характеристику полиномом второй степени в пределах от u=–16 В до u=0 В.

2. Вольтамперная характеристика нелинейного элемента, на котором собран преобразователь частоты, имеет вид где К нелинейному элементу приложена сумма двух гармонических напряжений: напряжение сигнала с амплитудой и напряжение гетеродина с амплитудой . Найти коэффициент преобразования если резонансное сопротивление колебательного контура на выходе преобразователя Контур настроен на разностную частоту.

1. Рабочий участок сквозной вольтамперной характеристики iк(uбэ) биполярного транзистора задан значениями, приведенными в таблице.

uбэ, В	0.2	0.24	0.28	0.32
iк, мА	0.1	0.6	1.9	8.0

Задавая смещение на базе U0 на середине рабочего участка, аппроксимировать вольтамперную характеристику полиномом третьей степени.

2. Вольтамперная характеристика нелинейного элемента, на котором собран амплитудный модулятор, имеет вид К нелинейному элементу приложена сумма двух напряжений: высокочастотного и низкочастотного Определить глубину модуляции , если = Модуль полного сопротивления резонансного контура на частотах спектра модулированного сигнала считать одинаковым.

1. На вход выпрямителя, вольтамперная характеристика которого описывается выражением , подается синусоидальное напряжение Найти величину постоянной составляющей, а также амплитуды первой и второй гармоник тока на выходе нелинейного элемента.

2. К входу диодного детектора приложено АМ-напряжение Амплитуда низкочастотного напряжения на выходе детектора равна 2 В. Крутизна вольтамперной характеристики диода S=10 мА/В, а сопротивление нагрузки детектора R=27 кОм. Определить глубину модуляции m, если U=5 В.

1. Рабочая точка на вольтамперной характеристике электронной лампы соответствует напряжению . Анодный ток в рабочей точке Крутизна вольтамперной характеристики в рабочей точке . В точке прекращается возрастание анодного тока, т. е. Аппроксимировать вольтамперную характеристику лампы укороченным полиномом третьей степени , в котором начало координат перенесено в рабочую точку.

2. Вольтамперная характеристика транзистора, на котором собран резонансный усилитель, вблизи рабочей точки U0 аппроксимируется выражением К базе транзистора приложено напряжение . Найти коэффициент усиления усилителя, если , а резонансное сопротивление контура

1. Найти коэффициенты аппроксимации и в выражении , которое приближает вольтамперную характеристику многих электронных приборов. Коэффициенты выразить через известные ток ( при ) и крутизну ( при ).

2. Сквозная характеристика биполярного транзистора в окрестности рабочей точки U0 представлена полиномом третьей степени iк=0.9+28.3(uбэ−U0)+875(uбэ− U0)2+10400(uбэ− U0)3, мА. Переменная составляющая напряжения на базе транзистора равна сумме двух гармонических колебаний с амплитудами 60 и 10 мВ и частотами 1 и 0.8 МГц соответственно. Провести спектральный анализ коллекторного тока и построить спектр.

1. К нелинейному сопротивлению, вольтамперная характеристика которого аппроксимирована степенным рядом i=10+2(u−U0)+0.05(u−U0)2−0.01(u−U0)3 мА, приложено напряжение

u=U0+5cosωt В. Определить амплитуды всех гармонических составляющих тока.

2. При умножении частоты используется транзистор, сквозная характеристика которого аппроксимируется выражением

Параметры транзистора: S=50 мА/В, U1=0.5 В. Приняв максимальное значение тока в импульсе Imax равным 12.5 мА, определить положение рабочей точки U0 и амплитуду Um напряжения на базе, при которых имеет место наилучшее условие для удвоения частоты.

1. К нелинейному сопротивлению, характеристика которого аппроксимирована ломаной прямой (U1= −20 В, S=4 мА/В), приложено напряжение u=U0+Um cosωt. Амплитуда импульса тока 80 мА. Определить, при каких значениях U0 и Um амплитуда второй гармоники тока максимальна. Найти ее величину.

2. На нелинейное сопротивление подаются напряжения с частотами 1 МГц и 5 кГц и амплитудами 5 и 3 В соответственно, а также постоянное смещение U0. Вольтамперная характеристика задана выражением i=15+1.5(u−U0)+0.1(u−U0)2 мА. Определить коэффициент модуляции первой гармоники тока и амплитуды составляющих несущей и боковых частот.

1. К нелинейному сопротивлению, характеристика которого аппроксимирована ломаной прямой (U1= −20 В, S=4 мА/В), приложено напряжение u=U0+20 cosωt В. Определить, при каком смещении U0 амплитуда второй гармоники тока максимальна. Найти ее значение.

2. В детекторе амплитудно-модулированных колебаний внутреннее сопротивление диода Ri=10 Ом. Сопротивление нагрузки R=104 Ом. На входе действует напряжение u=Um(1+McosΩt)cosωt=

=(1+0.5cos(2π∙104t))cos(2π∙106t) В. Определить, в каких пределах должна находиться величина емкости C, обеспечивающей удовлетворительное сглаживание высокочастотной пульсации выходного напряжения и неискаженное воспроизведение модулирующего колебания. Найти амплитуду НЧ-напряжения на выходе.

1. Сквозная вольтамперная характеристика биполярного транзистора представлена линейно-ломаной зависимостью с параметрами: напряжение отсечки U1=0.5 В, крутизна проводящего участка S=50 мА/В. Транзистор используется в амплитудном модуляторе, на вход которого подается напряжение u=0.5+0.2cos(2π∙104t)+0.4cos(2π∙106t) В. Модулированное напряжение снимается с колебательного контура в цепи коллектора; контур настроен на частоту 1 МГц, добротность контура Q=50. Найти глубину модуляции напряжения. Полное сопротивление параллельного контура при малой отстройке Δω от резонансной частоты можно представить в виде где ξ = 2Q Δω/ωрез.

2. Характеристика нелинейного сопротивления аппроксимирована степенным рядом

i = b0+b1u+b3u3 мА. Найти частоты всех составляющих тока, если к нелинейному сопротивлению приложено напряжение: а) u = Umcosω0t В, б) u = U0+ Umcosω0t В.

1. Резонансный усилитель нагружен на амплитудный детектор. Емкость колебательного контура C=1000 пФ, резонансная частота fр=106 Гц. Какова полоса пропускания контура, если сопротивление нагрузки детектора R=104 Ом?

2. Вывести уравнение модуляционной характеристики I1 = f(UΩ), если вольтамперная характеристика нелинейного сопротивления задана степенным рядом i = b0+b1u+b2u2 мА, а напряжение, приложенное к нелинейному сопротивлению, равно u = Umcosω0t + UΩcosΩt В.

1. Вольтамперная характеристика нелинейного сопротивления, используемого в схеме детектирования, аппроксимируется полиномом i = a0 + a1(u−U0) + a2(u−U0)2. Найти уравнение детекторной характеристики I0 = f(Um), где I0 – постоянная составляющая тока, протекающего через это сопротивление, Um – амплитуда входного гармонического напряжения.

2. В коллекторную цепь транзистора резонансного усилителя включен параллельный колебательный контур. Частота колебаний на входе усилителя равна резонансной частоте контура. Амплитуда на входе Uвх = 0.3 В. Сопротивление контура при резонансе Zрез = 100 Ом. Постоянная составляющая напряжения на коллекторе Eк = 10 В. При кусочно-линейной аппроксимации характеристики транзистора его параметры: крутизна S = 400 мА/В, напряжение отсечки U1 = 0.5 В. Определить коэффициент усиления и КПД усилителя при напряжении смещения U0 = 0.6 В.

1. На базу транзистора с вольтамперной характеристикой, аппроксимируемой полиномом

i = a0 + a1u + a2u2, при a0 = 0.9 мА, a1 = 60 мА/В, a2 = 900 мА/В2 подается напряжение

u(t)= U0 + UΩcosΩt + Uωcosωt = 0.02 + 0.04cosΩt + 0.02cosωt В. Определить коэффициент модуляции М первой гармоники коллекторного тока.

2. На сопротивлении нагрузки амплитудного детектора R = 0.5 Мом необходимо получить напряжение звуковой частоты с амплитудой 1 В при глубине модуляции входного напряжения 40%. Определить, какова должна быть амплитуда несущей частоты модулированного напряжения, поданного на входные клеммы детектора. Характеристика диода аппроксимирована ломаной прямой (U1 = 0 В, S = 2 мА/В).

1. При детектировании слабых сигналов вольтамперная характеристика диода в схеме амплитудного детектора аппроксимируется полиномом второй степени i = a0 + a1u + a2u2. На входе детектора действует напряжение u = Um(1+McosΩt)cosωt, причем Ω << ω. Найти низкочастотные составляющие напряжения на выходе детектора и вычислить коэффициент нелинейных искажений, если М = 0.5.

2. Характеристика нелинейного сопротивления аппроксимирована степенным рядом

i = 10 + 2.5u + 0.01u3 мА. К нелинейному сопротивлению приложено напряжение

u = 10cos105t + 5cos104t В. Построить спектральную диаграмму тока, протекающего через нелинейное сопротивление.

1. Вольтамперная характеристика нелинейного сопротивления аппроксимируется степенным рядом i = a0 + a1u + a2u2 + a3u3 мА. К сопротивлению приложено напряжение u = U0 + Umcosωt В. Написать уравнение колебательной характеристики I1 = f(Um) для двух значений смещения: а) U0 = 0 В; б) U0 = −10 В. a0 = 200 мА, a1 = 20 мА/В, a2 = 1.5 мА/В2, a3 = 0.05 мА/В3.

2. Характеристика нелинейного сопротивления аппроксимируется ломаной прямой (U1 = −10 В, S=5 мА/В). К сопротивлению приложено напряжение u = −4 + 12cosωt В. Методом трех ординат определить величины I0, I1, I2.

Контрольная работа 2.

Вольтамперная характеристика полевого транзистора, на котором собран LC-автогенератор, имеет вид Найти амплитуду стационарных колебаний если известны также индуктивность контура L, емкость С, сопротивление потерь r и коэффициент обратной связи

Определить индуктивность L контура автогенератора с индуктивной обратной связью, при которой он возбудится на частоте Крутизна стокозатворной характеристики транзистора в начальной точке , коэффициент взаимоиндукции М = 3 мкГн, активное сопротивление контура r = 10 Ом.

Найти минимальную величину коэффициента усиления каскада К, при которой возбудится LC-автогенератор с индуктивной обратной связью, если индуктивность контура L = 160 мкГн, емкость контура С = 400 пФ, активное сопротивление контура r = 8 Ом, коэффициент взаимной индукции М = 10 мкГн.

Вольтамперная характеристика полевого транзистора, на котором собран LC-автогенератор, имеет вид где а0= 25мA, a1= 6мA/В, а3= 0.1 мА/В3. Найти амплитуду стационарных колебаний если известны также индуктивность контура L = 80мкГн, емкость С =320 пФ, добротность Q = 50 и коэффициент обратной связи β= 0.04 .

Ко входу усилителя с входным сопротивлением подключен источник сигнала с выходным сопротивлением Коэффициент усиления усилителя по мощности полоса пропускания мощность шумов на выходе усилителя . Температура источника сигнала Определить коэффициент шума F усилителя.

Туннельный диод подключен к колебательному LC-контуру таким образом, что его отрицательное дифференциальное сопротивление оказывается включенным параллельно емкостной и индуктивной ветвям контура. Индуктивность контура L = 5 мкГн, сопротивление потерь r = 10 Ом. При какой максимальной емкости С контура в нем могут возникать автоколебания?

В LC-автогенераторе фаза крутизны по первой гармонике фаза коэффициента обратной связи Вычислить частоту стационарных автоколебаний если добротность колебательного контура Q = 20, а резонансная частота f0 = 1 МГц.

Найти добротность Q колебательного контура, при которой станет возможным самовозбуждение LC-автогенератора на полевом транзисторе. Крутизна стокозатворной характеристики в начальной точке S0 = 1.5 мА/В, коэффициент взаимоиндукции М = 4 мкГн. Длина волны, на которую настроен колебательный контур, λ0=500 м.

Определить, насколько частота колебаний LC-автогенератора на полевом транзисторе отклоняется от резонансной частоты контура, если фаза коэффициента обратной связи φβ = 0, а фаза крутизны по первой гармонике φs= 5˚. Параметры контура: L= 80 мкГн, С = 320 пФ, Q = 50.

Резонансная частота контура LC – автогенератора 800 кГц, добротность Q = 50, емкость конденсатора контура С = 500 пФ, коэффициент взаимной индукции М = 5 мкГн. Определить крутизну анодно-сеточной характеристики лампы, при которой будет обеспечено самовозбуждение автогенератора.

Анодно-сеточная характеристика электронной лампы, на которой собран LC – автогенератор, задана уравнением Смещение на сетку Ес = – 2 В. Параметры контура: L = 100 мкГн, С = 400 пФ, Q = 100. Определить значение коэффициента взаимной индукции М, при котором произойдет самовозбуждение автогенератора.

Статическая анодно-сеточная характеристика лампы LC – автогенератора задана уравнением При установившемся режиме автоколебаний амплитуда напряжения на сетке равна 9 В, а на аноде 100 В. Определить при этом режиме амплитуду первой гармоники анодного тока и крутизну по первой гармонике, а также эквивалентное сопротивление колебательного контура и величину коэффициента обратной связи.

Резонансное сопротивление контура LC – автогенератора Zрез =12 кОм, коэффициент обратной связи kос = 0.05. Стокозатворная характеристика транзистора задана уравнением Определить величину смещения на затвор, соответствующего границе самовозбуждения генератора.

Коэффициент обратной связи в схеме LC – автогенератора kос = 0.075, крутизна характеристики транзистора в рабочей точке S = 2 мА/В. В индуктивную ветвь контура включено нагрузочное сопротивление r. Индуктивность катушки контура L = 0.2 мГн, емкость конденсатора С = 800 пФ. Найти частоту генерируемых колебаний и указать предельное значение r, при котором колебания в генераторе сорвутся.

Узкополосный сигнал со средней мощностью Pс = 100 мкВт принимается на фоне шума с рэлеевским распределением плотности вероятности (Pш – средняя мощность шума), который в пределах полосы пропускания приемника Δ f = 5 кГц имеет равномерный спектр плотности мощности Gш = 10– 8 Вт/Гц. Найти вероятность P появления флуктуационной помехи, средняя мощность которой превышает пороговый уровень Рпор = 4Рс.

Сигнал на вход приемника поступает от согласованного источника с шумовой температурой Ti = 1500 К. Отношение сигнал/шум на входе приемника . Эквивалентная шумовая температура приемника Тш = 500 К. Найти отношение с/ш на выходе приемника, если его полоса пропускания Δ f = 10 МГц.