23 июня 2014 г.

Программа на 23 июня, 17-00, аудитория 605 Аудиторного корпуса: Электростатика. Постоянный ток. Законы Кирхгофа. Закон сохранения энергии в электричестве.

Электростатика

(Физтех-2013, билет 5-3). Проводящий шарик радиусом R с зарядом Q имеет потенциал φ1 = 200 В. Каким станет потенциал φ2 шарика, если он окажется внутри полого проводящего шара с радиусами сферических поверхностей 2R и 3R и зарядом 2Q? Центры заряженного шарика и полого совпадают. (φ2 = 3/2φ1 = 300 В)
(Физтех-2013, билет 8-3). Потенциал электростатического поля в точке А на расстоянии R от точечного заряда равен φ1 = 500 В. Каким станет потенциал в точке А, если заряд Q окажется в центре полого проводящего шара с радиусами сфрических поверхностей 5R и 7R и зарядом 6Q? (φ2 = 9/5φ1 = 900 В)

(Физтех-2014). Плоский воздушный конденсатор ёмкостью C0 и расстоянием между обкладками d заряжен до напряжения U0 и отсоединён от источника?
1) Найти силу притяжения обкладок (F = QE/2 = C0U02/2d)
2) Какую минимальную работу надо совершить, чтобы увеличить расстояние между обкладками на d/3? (A = Fd/3 = C0U02/6)

(Физтех-2011). Плоский конденсатор заряжен и отключен от источника постоянного напряжения. В конденсатор вставляют пластину из диэлектрика так, что диэлектрик заполняет половину объёма конденсатора, из-за чего разность потенциалов между пластинами уменьшается в два раза.
1) во сколько раз изменилась напряжённость электрического поля внутри конденсатора в области без диэлектрика (уменьшилась в два раза)
2) найдите диэлектрическую проницаемость ε диэлектрика. (ε = 3)

(Физтех-2011). Плоский конденсатор подключён к источнику постоянного напряжения. Не отключая источника в конденсатор вставляют пластину из диэлектрика, толщина которой равна 2/3 расстояния между пластинами конденсатора, из-за чего заряд на пластинах увеличивается в два раза.
1) во сколько раз и как изменилась напряжённость поля внутри конденсатора в области без диэлектрика. (увеличилась в два раза)
2) найдите ε пластины.(ε = 4)

(Физтех-2005, билет № 10) между двумя концентрически расположенными проводящими сферами радиусом r и зарядом Qr и радиусом R с зарядом QR (r < R) расположен точечный заряд q на расстоянии a от центра сфер. Какой заряд протечет через гальванометр G после замыкания ключа K, приводящего к заземлению внутренней сферы? (к сфере протечёт заряд Δq = Qr + QRr/R + qr/a)

Постоянный ток. Законы Киргофа.
Закон сохранения энергии в электричестве.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?
Два электронагревателя с номинальной мощностью P1 = 400 Вт и P2 = 600 Вт, рассчитанные на одно и то же напряжение, подключили «неправильно», т. е. последовательно друг другу. Какая полная мощность будет при этом выделяться нагревателями? (P = P1P2/(P1 + P2) = 240 Вт)

(ФИЗТЕХ – 2006) εэкв = ? Rэкв = ? при какой внешней нагрузке на ней выделяется максимальная мощность. (εэкв = ε; Rэкв = r(r+R)/(2r+R) = Rx) (Физтех-20013, билет 1-3) для подзарядки аккумулятора используется динамо-машина (генератор) с сопротивлением обмотки ротора R = 1 Ом. Человек вращает ручку динамомашины с частотой n = 1 об/с, прикладывая силу F = 20 Н на расстоянии ρ = 8 см от оси вращения вдоль направления движения ручки. Через аккумулятор идёт ток I = 1 А. Из-за трения в механизмах динамомашины теряется 20% затрачиваемой человеком мощности.
1) Какую мощность затрачивает человек?(P = 2πFρn = 10 Вт)
2) Найти напряжения на зажимах динамомашины.((1- η)P = I2R + UI → U ≈ 7 В)

(Физтех-2013, билет 1-4) В схеме на рисунке все элементы идеальны, известные параметры указаны на рисунке, неизвестная ЭДС меньше ε. Ключ замыкают и дожидаются стационарного режима. Затем ключ размыкают, после чего в схеме выделяется количество теплоты, равное 1/18 Сε2
1) Какое количество теплоты выделилось в резисторе 3R после размыкания ключа? (1/24 Сε2)
2) Найти силу тока, протекавшего в схеме в стационарном режиме (1/3 ε/R).

11.  (Физтех-2011) В схеме все элементы идеальные, параметры указаны на рисунке. До замыкания ключа ток в цепи отсутствовал. Ключ замыкают на некоторое время, а затем размыкают. Оказалось, что величина тока через конденсатор непосредственно перед размыканием ключа и сразу после размыкания одинакова
1) найти ток через конденсатор сразу после замыкания ключа (I = ε/r)
2) найти напряжение на конденсаторе сразу после размыкания ключа (ε = I0R + 2I0r → I0 = ε/(R + 2r) → Uc = I0R = εR/(R + 2r)
3) какое количество теплоты выделилось в цепи после размыкания ключа? (Q = CU02/2)

12.  (ФИЗТЕХ – 2008). R = 50 Ом, С = 15 мкФ, в установившемcя режиме заряд конденсатора
q = 0,75 мКл. 1) найти ток через резистор R 2) мощность на резисторе 2R.
(I = Uc/R = q/CR = 1 A: P = (3I/5)22R = 36 Вт)

13.  Конденсатор ёмкости С, заряженный до напряжения U0 = E, подключён через резистор с большим сопротивлением к батарее с ЭДС 5ε. Определить количество теплоты, которое выделяется при зарядке конденсатора до напряжения U = 5ε?
(Q = 8Cε2)

14.  (ФИЗТЕХ – 2009). Одноимённые обкладки соединены резистором R. Ключ замыкают, а через некоторое время размыкают. 1) Ток в цепи сразу после замыкания ключа 2) Какое кол-во теплоты выделилось, если в момент размыкания ток был в два раза меньше начального. (Ответ: I0 = 2U0/R; Δq = 2q0/3, U2 = 8U0/3, U1 = 5U0/3 Þ W2 = 17/2 CU02, W1 = 19/2 CU02 Þ Q = CU02)

15. 

 
( ФИЗТЕХ – 2007) В схеме, изображённой на рисунке, периодически повторяют процесс: ключ замыкают на время τ и размыкают на время 2τ, причём время τ достаточно мало и напряжение на конденсаторе за это время меняется незначительно. Через достаточно большое количество повторений напряжение на конденсаторе становится практически постоянным, совершая лишь незначительные колебания около своего среднего значения. 1) Найдите это среднее значение 2) Найдите среднюю мощность, выделяющуюся на резисторе 2R в установившемся режиме. (1)U = 3/7 E; 2) P = 4E2/49R)

16. 

 
 
Электрическая схема состоит из батарейки с ЭДС равным ε = 10 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом, конденсатора ёмкостью C = 50 мкФ и резистора с сопротивлением R = 4r. Ключ К на некоторое замыкают, а затем размыкают. После размыкания ключа в схеме выделилось количество теплоты Q = 100 мкДж.
1) Какой ток течёт через источник непосредственно перед размыканием ключа?
2) Найдите ток, текущий через конденсатор в этот же момент.
Выделившаяся после размыкания теплота равна запасённой в конденсаторе энергии Q = U2C/2 Þ перед размыканием напряжение на конденсаторе U = (2Q/C)1/2 = 2 В; ток через источник Iε = (ε – U)/r = 8 A//ответ 1); ток через резистор IR = U/R = 0,5 A; ток через конденсатор IC = Iε – IR = 7,5 A//ответ 2).
 


17.  Конденсатор емкостью 3 мкФ присоединён к источнику тока с ЭДС 100 В. Пластины медленно раздвигают, втрое увеличивая расстояние между ними. Какую при этом совершают работу.(Амех = СЕ2/3 = 10 мДж)

18.  Между обкладками плоского конденсатора расположена диэлектрическая пластина (ε = 3), заполняющая весь объём конденсатора. Конденсатор через резистор подключён к батарее с ЭДС E = 100 B. Пластину быстро удаляют так, что заряд на конденсаторе не успевает измениться. Какая энергия выделится после этого в цепи в виде теплоты? Ёмкость незаполненного конденсатора C0 = 100 мкФ (Q = (ε – 1)2C0E/2 = 2 Дж).

19.  (ФИЗТЕХ – 2006) 1) При каких значениях сопротивления R1, идеальный диод в схеме, изображённой на рисунке, будет открыт, если R2 = 2 Ом, R3 = 3 Ом, R4 = 4 Ом? 2) каков ток через диод при R1 = 1 Ом, если ЭДС батареи ε = 10 В, а её внутренним сопротивлением можно пренебречь (1) R < Rкр = 1,5 Ом; 2) Id = 2/5 A)