ИХ ИМЕНАМИ НАЗВАНЫ ТЕОРЕМЫ, ФОРМУЛЫ, ПОНЯТИЯ И МЕТОДЫ
(историческая справка)
Гаусс Карл Фридрих (1777 – 1855 гг.) – немецкий математик, внесший также фундаментальный вклад в астрономию и геодезию, почетный член Петербургской Академии наук (с 1824 г.). Отличительные черты творчества Гаусса – глубокая органичная связь в его исследованиях между теоретической и прикладной математикой, необычайная широта проблематики. В частности, Гаусс нашел все те значения n, для которых правильный n-угольник можно построить циркулем и линейкой; решив уравнение x17-1=0, он дал построение правильного 17-угольника при помощи циркуля и линейки. Лично Гаусс придавал этому открытию очень большое значение и завещал выгравировать правильный 17-угольник, вписанный в круг, на своем памятнике. Что и было исполнено.
Герон Александрийский (I в. н. э.) – древнегреческий ученый, работавший в Александрии. Математические работы Герона являются энциклопедией античной прикладной математики: он дал правила и формулы для точного и приближенного расчета различных геометрических фигур (в т. ч. формула Герона для определения площади треугольника по трем сторонам), правила численного решения квадратных уравнений и приближенного извлечения квадратных и кубических корней и др.
Декарт Рене (1596 – 1662 гг.) – французский философ и математик. Его латинизированное имя – Картезий. Происходил из старинного дворянского рода. Образование получил в иезуитской школе Ла Фпеш в Анжу. Служил в армии, которую оставил в 1621 году. Научная деятельность Декарта в основном протекала в Нидерландах, куда он переселился в 1629 году. Декарт заложил основы аналитической геометрии, ввел многие современные алгебраические обозначения. Широкое применение в работах Декарта получила переменная величина. Восприятие переменной как длины отрезка (в системе координат) и как числа обусловило взаимопроникновение геометрии и алгебры.
Крамер Габриель (1704 – 1752 гг.) – швейцарский математик. Установив и опубликовав в 1750 году правило решения систем линейных уравнений с буквенными коэффициентами (правило Крамера), он заложил основы теории определителей.
Пифагор Самосский (ок. 570 г. – ок. 500 г. до н. э.) – древнегреческий мыслитель. Скудные сведения о жизни и учении Пифагора трудно отделить от легенд, представляющих его как полубога, совершенного мудреца, наследника всей античной и ближневосточной науки, чудотворца и мага. В математике Пифагору приписываются систематическое введение доказательств в геометрию, создание учения о подобии, доказательство теоремы о сторонах прямоугольного треугольника, построение некоторых правильных многогранников и многоугольников. С именем Пифагора связывают также учение о простых и составных числах, о фигурных и совершенных числах, об арифметической, геометрической и гармонической пропорциях и средних.
Фалес Милетский (ок. 625 г. – ок. 547 г. до н. э.) – древнегреческий математик, астроном и философ. Предполагают, что Фалес был первым греческим геометром. Ему приписывают доказательства нескольких геометрических теорем (в т. ч. теоремы об отрезках, лежащих на двух прямых, рассекаемых параллельными прямыми).
 |
Математический энциклопедический словарь. – М.: Советская энциклопедия, 1988.
СОДЕРЖАНИЕ
Методические указания. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Цели и задачи дисциплины. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Содержание дисциплины. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Некоторые определения и формулы школьного курса математики. . . . . . . .
Опорные конспекты лекций
Системы линейных уравнений и различные способы решения . . . . . . . .
Декартова система координат и векторы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Уравнение прямой на плоскости. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Прямая и плоскость в пространстве. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Практические занятия
Системы линейных уравнений. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Координаты точек и векторы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Прямые и плоскости. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Самостоятельная работа студентов
Задачи для самостоятельного решения (аналитическая геометрия и линейная алгебра) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Указания и подсказки к задачам для самостоятельного решения. . . . . .
Ответы к задачам для самостоятельного решения. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Функции и их графики (тема для самостоятельного изучения) . . . . . . . .
Задачи для решения по теме «Функции и их графики» . . . . . . . . . . . . . . .
Ответы к задачам для решения по теме «Функции и их графики» . . . . .
Требования к уровню освоения содержания дисциплины. . . . . . . . . . . . . . . .
Рекомендуемая литература. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Их именами названы теоремы, формулы, понятия и методы (историческая справка) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
4
5
7
18
28
42
54
62
64
68
71
74
76
78
91
94
95
96
97
МАТЕМАТИКА
Опорные конспекты лекций
и практические занятия
(для студентов-психологов заочной формы обучения)
Часть I
Редактор
 |
Подписано в печать 23.09.02. Формат бумаги 60´84 1/8
Печ. л. 12,4. Уч.-изд. л. 4,5. Тираж 200 экз. Заказ 541.
Издательско-полиграфический отдел ОмГУ
644077, г. Омск – 77, пр. Мира, 55а.
