Работа над ошибками № 000

Работа над ошибками № 000

1.  Двое знакомых приходят на станцию произвольно между 10.00 и 10.30. Одна электричка отправляется в 10.10, вторая – в 10.30. Какова вероятность, что знакомые сядут в одну электричку?

2.  В каждом из 2 ящиков содержится 6 черных и 4 белых шара. Один шар наудачу переложили из первого ящика во второй. Какова вероятность того, что извлеченный после этого из второго ящика шар окажется белым?

3.  Стрелок ведет стрельбу по мишени до первого попадания, имея в запасе 3 патрона. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,4. Найти закон распределения, математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х – число неизрасходованных патронов.

4.  Длина детали, изготовленной на станке, подчинен нормальному распределению со средним значением 22 мм и дисперсией 0,04 мм2. Найти вероятность того, что длина детали будет заключена между 21,6 мм и 22,4 мм

Работа над ошибками № 000

1.  Отрезок разделен в отношении 2:1. На отрезок произвольным образом ставят 2 точки. Какова вероятность, что они окажутся в разных частях отрезка?

2.  Изделие проверяется одним из двух контролеров. Первый контролер проверяет 55 изделий в час, а второй 45. Вероятность того, что нестандартное изделие будет отбраковано первым контролером 0,9, а вторым – 0,98. Найти вероятность того, что нестандартное изделие будет признано годным.

3.  Студент подготовил ответы на 90 вопросов из 100. В экзаменационном билете 3 вопроса. Построить ряд распределения числа вопросов в билете, на которые студент не знает ответа, найти математическое ожидание этой величины.

4.  Размер деталей подчинен нормальному распределению со средней арифметической 15 мм и дисперсией 0,25. Определить ожидаемый процент брака, если допустимые размеры находятся в пределах от 14 мм до 17 мм

Работа над ошибками № 000

1.  В партии из 10 деталей имеется 7 стандартных. Наудачу отобраны 3 детали. Найти закон распределения, математическое ожидание и дисперсию числа стандартных деталей среди отобранных.

2.  Случайная величина подчинена закону нормального распределения. Найти вероятность того, что она примет значение из интервала (10,12), если известно, что эта случайная величина принимает значение, меньшее 7, с вероятностью 0,05, а значение, большее 14, с вероятностью 0,1

Работа над ошибками № 000

1.  Три стрелка произвели залп, причем вероятности попадания первым, вторым и третьим стрелками соответственно равны 0,6; 0,5 и 0,4. Найти вероятность того, что две пули поразили мишень.

2.  В ящик с 4 шарами (белыми и/или черными) опущен один белый шар. Какова вероятность, что извлеченный после этого из ящика шар черный, если равновероятны все предположения о составе шаров по цвету?

3.  Известно, что в данном водоеме 60% карпов и 40 % других рыб. Все рыбы с равной вероятностью попадаются на удочку. Рыболов выуживает 3 рыбины. Найти закон распределения, математическое ожидание и дисперсию числа пойманных карпов.

4.  Установлено, что при большом числе измерений 60% ошибок, распределенных нормально, не превосходят по абсолютной величие 1,25 мм. Найти процент ошибок, не превосходящих по абсолютной величине 1 мм

Работа над ошибками № 000

1.  Отрезок разделен в отношении 2:1. На отрезок произвольным образом ставят 2 точки. Какова вероятность, что они окажутся в разных частях отрезка?

2.  Изделие проверяется одним из двух контролеров. Первый контролер проверяет 55 изделий в час, а второй 45. Вероятность того, что нестандартное изделие будет отбраковано первым контролером 0,9, а вторым – 0,98. Найти вероятность того, что нестандартное изделие будет признано годным.

Работа над ошибками № 000

1.  В ящик с 4 шарами (белыми и/или черными) опущен один белый шар. Какова вероятность, что извлеченный после этого из ящика шар черный, если равновероятны все предположения о составе шаров по цвету?

Работа над ошибками № 000

1.  Из партии изделий товаровед отбирает изделия высшего сорта. Вероятность того, что наудачу взятое изделие окажется высшего сорта, равна 0,8. Найти вероятность того, что из 4 проверенных изделий хотя бы одно окажется не высшего сорта.

2.  В водоеме 40% рыб – карпы. Рыбак хочет поймать карпа, но может выловить не более трех рыб. Найти закон распределения, математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х – числа пойманных рыб.

3.  Случайная величина подчинена закону нормального распределения со средней арифметической 75. Определить дисперсию случайной величины, если известно, что вероятность ей принять значение больше 80 равна 0,1

Работа над ошибками № 000

1.  Отрезок разделен в отношении 2:1. На отрезок произвольным образом ставят 2 точки. Какова вероятность, что они окажутся в разных частях отрезка?

Работа над ошибками № 000

1.  Двое знакомых приходят на станцию произвольно между 10.00 и 10.30. Одна электричка отправляется в 10.10, вторая – в 10.30. Какова вероятность, что знакомые сядут в одну электричку?

2.  В каждом из 2 ящиков содержится 6 черных и 4 белых шара. Один шар наудачу переложили из первого ящика во второй. Какова вероятность того, что извлеченный после этого из второго ящика шар окажется белым?

3.  Производится 3 измерения, в каждом из которых может быть допущена ошибка с вероятностью 0,1. Случайная величина Х – число допущенных ошибок. Найти закон распределения Х, найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины.

4.  Ошибка при измерении деталей подчинена закону нормального распределения со средним квадратичным отклонением 0,5. Определить вероятность того, что ошибка измерения не превысит по абсолютной величине 0,2.

Работа над ошибками № 000

1.  Из партии изделий товаровед отбирает изделия высшего сорта. Вероятность того, что наудачу взятое изделие окажется высшего сорта, равна 0,8. Найти вероятность того, что из 4 проверенных изделий только одно окажется не высшего сорта.

2.  В ящик с 3 шарами опущен один белый шар. Найти вероятность того, что извлеченный шар окажется белым, если равновозможны все предположения о составе шаров по цвету.

3.  Установлено, что при большом числе измерений 75% ошибок, распределенных нормально, не превосходят по абсолютной величие 1,25 мм. Найти процент ошибок, не превосходящих по абсолютной величине 1 мм

Работа над ошибками № 000

1.  В каждом из 2 ящиков содержится 6 черных и 4 белых шара. Один шар наудачу переложили из первого ящика во второй. Какова вероятность того, что извлеченный после этого из второго ящика шар окажется белым?

2.  В партии из 10 деталей имеется 8 стандартных. Наудачу отобраны 3 детали. Найти закон распределения, математическое ожидание и дисперсию числа стандартных деталей среди отобранных.

3.  Случайная величина подчинена закону нормального распределения. Найти вероятность того, что она примет значение из интервала (10,12), если известно, что эта случайная величина принимает значение, меньшее 7, с вероятностью 0,05, а значение, большее 14, с вероятностью 0,1

Работа над ошибками № 000

1.  Из партии изделий товаровед отбирает изделия высшего сорта. Вероятность того, что наудачу взятое изделие окажется высшего сорта, равна 0,8. Найти вероятность того, что из 4 проверенных изделий только одно окажется не высшего сорта.

2.  В ящик с 3 шарами опущен один белый шар. Найти вероятность того, что извлеченный шар окажется белым, если равновозможны все предположения о составе шаров по цвету.

3.  Студент подготовил ответы на 90 вопросов из 100. В экзаменационном билете 3 вопроса. Построить ряд распределения числа вопросов в билете, на которые студент не знает ответа, найти математическое ожидание этой величины.

4.  Размер деталей подчинен нормальному распределению со средней арифметической 20 мм и дисперсией 0,25 мм2. Определить ожидаемый процент брака, если допустимые размеры находятся в пределах от 19 мм до 20,5 мм

Работа над ошибками № 000

1.  Стрелок производит три выстрела по мишени. Вероятность попадания в мишень при каждом выстреле равна 0,6. За каждое попадание стрелку засчитывается 5 очков. Найти закон распределения числа выбитых очков. Определить математическое ожидание и дисперсию.

2.  60% ошибок прибора не выходят за пределы 10м. Найти процент ошибок прибора, не выходящих за пределы 20м, если известно, что прибор не имеет систематических ошибок, а случайные подчинены нормальному закону распределения

Работа над ошибками № 000

1.  В ящик с 4 шарами (белыми и/или черными) опущен один белый шар. Какова вероятность, что извлеченный после этого из ящика шар черный, если равновероятны все предположения о составе шаров по цвету?

2.  На станке изготавливаются 90% деталей без дефектов. Составьте закон распределения числа дефектных деталей, обнаруженных в результате проверки трех произвольных деталей. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины.

Работа над ошибками № 000

1.  Из партии изделий товаровед отбирает изделия высшего сорта. Вероятность того, что наудачу взятое изделие окажется высшего сорта, равна 0,8. Найти вероятность того, что из 4 проверенных изделий только одно окажется не высшего сорта.

2.  В ящик с 3 шарами опущен один белый шар. Найти вероятность того, что извлеченный шар окажется белым, если равновозможны все предположения о составе шаров по цвету.

3.  50% ошибок прибора не выходят за пределы 10м. Найти процент ошибок прибора, не выходящих за пределы 20м, если известно, что прибор не имеет систематических ошибок, а случайные подчинены нормальному закону распределения

Работа над ошибками № 000

1.  Из партии изделий товаровед отбирает изделия высшего сорта. Вероятность того, что наудачу взятое изделие окажется высшего сорта, равна 0,8. Найти вероятность того, что из 4 проверенных изделий хотя бы одно окажется не высшего сорта.

2.  Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,2. Стрелок, имея в запасе 3 патрона, стреляет до первого попадания или пока не израсходует патроны. Найти закон распределения, математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х – числа сделанных выстрелов.

3.  Случайная величина подчинена закону нормального распределения со средней арифметической 75. Определить дисперсию случайной величины, если известно, что вероятность ей принять значение больше 80 равна 0,1

Работа над ошибками № 000

1.  Отрезок разделен в отношении 2:1. На отрезок произвольным образом ставят 2 точки. Какова вероятность, что они окажутся в разных частях отрезка?

2.  Изделие проверяется одним из двух контролеров. Первый контролер проверяет 55 изделий в час, а второй 45. Вероятность того, что нестандартное изделие будет отбраковано первым контролером 0,9, а вторым – 0,98. Найти вероятность того, что нестандартное изделие будет признано годным.

3.  Производится 3 измерения, в каждом из которых может быть допущена ошибка с вероятностью 0,2. Случайная величина Х – число допущенных ошибок. Найти закон распределения Х, найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины.

4.  Ошибка при измерении деталей подчинена закону нормального распределения со средним квадратичным отклонением 0,5. Определить вероятность того, что ошибка измерения не превысит по абсолютной величине 0,2.

Работа над ошибками № 000

1.  Стрелок ведет стрельбу по мишени до первого попадания, имея в запасе 3 патрона. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,6. Найти закон распределения, математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х – число неизрасходованных патронов.

2.  Длина детали, изготовленной на станке, подчинен нормальному распределению со средним значением 22 мм и дисперсией 0,04 мм2. Найти вероятность того, что длина детали будет заключена между 21,6 мм и 22,4 мм