Тема: «Механические колебания и волны»

Тема: «Механические колебания и волны»

Задание 1. Повторите по учебнику или справочнику теоретический материал о механических колебаниях и волнах, заданный в таблице.

Перечень знаний по теме «Механические колебания и волны»

Проверяемые элементы содержания	Теоретический материал, который нужно повторить
1.5.2 Амплитуда колебаний 1.5.3 Период колебаний 1.5.4 Частота колебаний	Определения понятий механические колебания, амплитуда, период колебаний линейная и циклическая частоты колебаний и определительные формулы, уравнение связи периода и частоты (линейной и циклической)
1.5.1 Гармонические колебания	Определение понятия «гармонические колебания», формулировка зависимостей смещения и скорости от времени; уравнения и графики этих зависимостей; уравнение связи амплитудных значений смещения и скорости
1.5.5 Свободные колебания	Определения понятий свободные колебания, математический маятник, пружинный маятник; графические модели свободных колебаний маятников; уравнения зависимостей периодов математического и пружинного маятников от их характеристик; формулировка зависимости амплитуды колебаний от начальной энергии, формулировка закона сохранения и превращения энергии и его уравнение
1.5.6 Вынужденные колебания 1.5.7 Резонанс	Определения указанных понятий; Графические модели вынужденных колебаний маятников; уравнения зависимостей периодов математического и пружинного маятников от их характеристик; формулировка зависимости амплитуды вынужденных колебаний маятников от частоты вынуждающей силы и ее график; уравнение связи частоты вынужденных колебаний и частоты вынуждающей силы
1.5.8 Длина волны	Определения понятий механическая волна, продольная волна, поперечная волна, длина волны; график волны; уравнение связи длины волны и скорости ее распространения
1.5.9 Звук	Определение понятия звук; связь громкости звука и его амплитуды, вы-соты тона и частоты колебаний частиц среды

Задание 2. Расшифруйте таблицу, в которой знания о механических колебаниях и волнах представлены как система:

Система знаний «Механические колебания и волны»

Явление	Графическая модель	Законы (в случае гармонических колебаний)
Свободные колебания		частные	общие
• пружинного маятника	T0=2π√m/k kx2/2+mυ2/2=kxm2/2 kxm2/2=mυm2/2	x=xmcosωt ω=2π/T υ=- υmsinωt υm=ωxm
• математического маятника		T0=2π√ℓ/g mgh+mυ2/2=mghm2/2 mghm2/2=mυm2/2
Вынужденные колебания маятников		v=vF F=Fmcosωt
v=v0 (резонанс)
Механическая волна		λ=υT

Задание 3. Вспомните задачи на применение знаний о механических колебаниях и волнах. Установите, какие элементы требуют дополнительной отработки, и проведите ее.

Вариант 1

I. Шарик подвешен на длинной нити и начинает колебания из крайнего правого положения (рис. 1). Найдите: 1) амплитуду колебаний;

Рис. 1

2) период и частоту колебаний, если длина нити 1 м; 3) как и во сколько раз изменится период колебаний на Луне; 4) как и во сколько раз изменится частота колебаний в космическом корабле на околоземной орбите; 5) уравнение, которое описывает гармонические колебания этого маятника: а) x=6cosπt; б) x=6cosπt2; в) x=6tsinπt; г) x=6sin2πt; д) x=6sinπt; 6) скорость, с которой шарик проходит положение равновесия (в см/с); 7) максимальную высоту h, на которую поднимается шарик; 8) график, описывающий движение шарика из приведенных на рис.11; 9) сдвиг по времени Δt (в долях периода) между колебаниями, описываемыми графиками 1 и 3 (рис. 2);

Рис. 2

10) сдвиг по фазе между этими колебаниями (сдвиг по фазе равен 2π Δt/T); 11) резонансную кривую, которая описывает вынужденные колебания маятника под действием периодической вынуждающей силы (рис. 3); 12) частоту колебаний под действием вынуждающей силы, частота которой 1 Гц?

Рис. 3

II. На рис. 4 изображен график волны.

1) Выделите точки, которые колеблются в одинаковой фазе.

Рис. 4

2) Выделите точки, колеблющиеся в противофазе с точкой Б.

3) Найдите значение длины волны.

4) Определите скорость волны, если частота колебаний точек среды равна 8500 Гц.

5) Является ли волна звуковой?

6) В какой среде (воздух, вода, сталь) распространяется волна?

7) Может ли эта волна быть поперечной?

Вариант 2

I. Тело массой 400 г колеблется на пружине жесткостью
10 Н/м (рис. 5).

Найдите: 1) амплитуду колебаний;

2) период и частоту колебаний;

3) во сколько раз изменится период колебаний этого маятника, если его поместить на Луну;

4) во сколько раз изменится период колебаний этого маятника в космическом корабле на околоземной орбите;

5) как и во сколько раз изменится период колебаний, если жесткость пружины увеличить в 4 раза;

6) уравнение, которое описывает гармонические колебания этого маятника: а) x=50πcos10πt; б) x=5cos10π t2; в) x=5tsin10π t; г) x=5sin10π t;

Рис. 5

7) скорость груза в положении равновесия;

8) график зависимости x=x (t), описывающий движение тела, из представленных на рис.15;

9) сдвиг по времени Δt (в долях периода) между колебаниями, описываемыми графиками 1 и 3 (рис. 6);

Рис. 6

10) сдвиг по фазе между этими колебаниями;

11) резонансную кривую, которая описывает вынужденные колебания маятника (рис. 7); 12) частоту колебаний под действием вынуждающей силы, частота которой 5 Гц.

Рис. 7

II. На рис. 8 изображен график волны.

1) Выделите точки, которые колеблются в одинаковой фазе.

Рис. 8

2) Найдите точки, колеблющиеся в противофазе с точкой Б.

3) Определите значение длины волны.

4) Какова скорость волны, если частота колебаний точек среды равна 5000 Гц?

5) Является ли волна звуковой?

6) В какой среде (воздух, вода, сталь) распространяется волна?

7) Может ли эта волна быть поперечной?

Ответы

№ задания			I
1	2	3	4	5	6	7
Вариант 1	6 см	2 с, 0,5 Гц	Увелич,	0	а	6π	1,8 мм
Вариант 2	5 см	0,2 с, 5 Гц	Не изменяется	Умен., 2	г	0,25 м/с
№ задания			I
8	9	10	11	12
Вариант 1	№ 2	4	π/2	№2	1 Гц
Вариант 2	№ 1	T/2	π	№1	5 Гц

№ задания	II
1	2	3	4	5	6	7
Вариант 1	А, В	А, В	4 см	340 м/с	да	воздух	нет
Вариант 2	А, В	0	1 м	5000 мc	да	сталь	да