Тема: «Вычитание»

Урок математики в 6 классе

Тема: «Вычитание»

Учитель

Цель урока:

Образовательная : повторить понятие модуля, противоположных чисел, нахождение числа по его дроби и дроби от числа, проценты, закрепить понятие вычитания любых чисел, вывести правило нахождения длины отрезка по координатам его концов и закрепить на упражнениях, повторить сложение дробей с разными знаменателями.

Развивающая:

Развить кругозор, расширить понятие выполнения действий.

Воспитательная

Воспитывать аккуратность и прилежность в записях в тетрадях и на доске.

I Домашнее задание: п. 34 № 000 (ж - к) - вычитание

№ 000 - расстояние между точками

№ 000 (в, г) – действия с числами

№ 000 – задача

II Проверка домашнего задания.

№ 000

а) 26 – ( -5 ) = 26 + 5 = 31 (правило вычитания)

б) – 4 + ( - 18 ) = - 22 (сложение отрицательных чисел )

в) 14 – ( - 18 ) = 14 + !8 = 32 ( вычитание )

г) 10 – 7 = 3 ( вычитание )

д ) 4,7 – 8, 1 = 4,7 + ( - 8,1 ) = - ( 8,1 – 4,7 ) = - 3,4 (вычитание и сложение чисел с разными знаками )

е ) - 3,3 + 9,6 = 9,6 – 3,3 = 6,3 ( сложение чисел с разными знаками )

№ 000

а ) 24 – ( - 13 ) – ( - 12 ) = 24 + 13 + 12 = 49 ( вычитание )

б ) – 33 – 16 – ( - 11 ) = - 33 – 16 + 11 = - 49 + 11 = - 38 ( вычитание и сложение отрицательных чисел, сложение чисел с разными знаками ).

№ 000

Пусть Российских марок было х штук, тогда иностранных марок было 0,3х штук. По условию всего марок было 1105. Составляю уравнение:

х + 0,3 х = 1105

х * ( 1 + 0,3 ) = 1105

1,3х = 1105 850 * 0,3 = 255 ( марок)

х = 1105 : 1,3

х = 850

Ответ: 850 марок было Российских и 255 иностранных.

III Устный счет:

1.  Вычислить:

а ) – 3 + ( - 17 ) = - 20 ( сложение отрицательных чисел )

б ) – 3 + 17 = 14 ( сложение чисел с разными знаками )

в ) – ( - 3 ) + ( - 17 ) = 14 ( сложение чисел с разными знаками )

г ) - 3 – ( - 17 ) = 14 ( вычитание, сложение чисел с разными знаками )

д ) – 3 – 17 = - 20 ( сложение отрицательны чисел )

е ) 3 – 17 = - 14 ( сложение чисел с разными знаками)

2.  Решить уравнения :

а ) – x = 3,5; х = - 3,5

б ) – p = - 3/5 ; р = 3/5

в ) |х| = 3; х = 3 и х = - 3 ( почему? Сделать проверку )

г ) |х| = - 5 решений нет. ( почему? )

3.  В стае 20 гусей. Серые составляют 25 % всех гусей. Сколько серых гусей в стае?

Запись на доске:

20 гусей всего

Серых – 25 % от

Как перевести проценты в дробь? ( Разделить на 100 )

25 % = 0,25

На какое правило задача? ( Чтобы найти дробь от числа, надо это число умножить на данную дробь)

4.  Коля прочитал 16 страниц, что составляет 4/5 страниц всей книги. Сколько страниц в книге?

Запись на доске:

16 стр. – 4/5 книги

Вся книга - ?

На какое правило задача? ( Чтобы найти число по его дроби, надо это число разделить на данную дробь )

16 : 4/5 = 16 * 5/4= 20 страниц.

IV Объяснение нового материала

Задача.

Дано: А ( - 5 ), В ( 9 ).

Найти : АВ.

Решение: А ( - 5 )®В ( 9 ).

Пусть длина отрезка АВ равна х см., тогда – 5 + х = 9; х = 9 – ( - 5 ) ; х = 14

Ответ: АВ = 14 см.

Вопросы:

1.  Какая точка лежит правее? ( В, т. к. 9>- 5)

2.  Длина отрезка АВ показывает, на сколько единичных отрезков надо переместить вправо точку А, чтобы она попала в точку В, т. е. сколько надо прибавить к числу – 5, чтобы получилось 9 .

3.  Получаем запись: х = 9 – ( - 5 ) , 9 – координата правой точки, - 5 – координата левой точки.

Можно сделать вывод:

Чтобы найти длину отрезка на координатной прямой, надо из координаты ее правого конца вычесть координату левого.

А (а ) – левый конец

АВ = b – а

В ( b ) – правый конец

V Закрепление

№ 000 (а, д– у доски, б – самостоятельно )

а ) а = 2 (левый ), b = 8 ( правый ), АВ = 8 – 2 = 6 ед. отрезков

д ) а = 3,2 (правый ), b = - 4,7 ( левый ), АВ = 3,2 – ( - 4,7 ) =3,2 + 4,7 = 7,9 ед. отрезков

в ) а = - 1 ( левый ) , b = 6 ( правый ), АВ = 6 – ( - 1 ) = 6 + 1 = 7 ед. отрезков

№ 000 (а, в – у доски, б – самостоятельно )

а ) – 2 + х = 4,3; х = 4,3 – ( - 2 ); х = 4,3 + 2; х = 6,3 Ответ: 6,3

в ) 5 – х = 1,7; х = 5 – 1,7; х = 3,3 Ответ: 3,3

б ) 8,1 + у = - 6; у = - 6 – 8,1 ; у = - 14,1 Ответ: - 14,1

( у в этом уравнении является слагаемым, выражение – 6 – 8,1 – является суммой. Знак «+» не пишется так же, как не пишется знак «*» в выражении 7ав и единица в выражении 5 – х )

№ 000 ( устно)

а ) – 8; х в ) - m; - 25 д ) - n ; 9; - k

б ) z ; - 6 г) 10; - а; у е ) - а; - b; - с

№ 000 ( к, л, м –у доски, о, н – самостоятельно )

к) – 7,62 – ( -7, 62 ) = - 7,62 + 7,62 = 0

л) – 0,21 – 0 = - 0,21

м) – 3 ¼ - 0,75 = - ( 3,25 + 0,75) = - 4 или - (3 ¼ + 75/100) = - ( 3 ¼ + 3/4 ) = - 4

При сложении и вычитании удобнее, если это возможно, переводить обыкновенные дроби в десятичные.

о) – 4/9 – 2/3 = - 4/9 – 6/9 =- ( 4/9 + 2/3 ) = - 10/9 = - 1 1/9

н) 5/12 – ( - 1/12 ) = 5/12 + 1/12 = 6/12 = ½

№ 000 ( а, в, д – у доски, б, г, е – самостоятельно )

а) (62 – 28 ) - 40 = 34 – 40 = - ( 40 – 34 ) = - 6

в) – 6 – ( - 8 – 20 ) = - 6 – ( - 28 ) = - 6 + 28 = 28 – 6 = 22

д) 4,1 – ( - 1,8 + 2,5 ) = 4, 1 – ( + 0, 7 ) = 4,1 – 0,7 = 3,4

б) – 50 + ( 37 +30 ) = - 50 + 67 = 67 – 50 = 17

г) – 7 – ( - 12 + 13 ) = - 7 – ( + 1 ) = - 7 – 1 = - 8

е) ( - 3,2 + 60) – 0,8 = 56,8 – 0,8 = 56

VI Итог урока.

На доске записать задания.

1.  Найти расстояние между точками

а) А (- 5,2 ), В ( - 1, 8 ) б) С ( - 2/3 ) , D ( 5/9 )

2. Решить уравнение :

а ) 2,4 + х = - 2,8 б) 18,24 – у = 20

Решение:

1.  а) А( - 5,2 ) – левый конец, В ( - 1,8 ) – правый конец

АВ = - 1,8 – ( - 5,2 ) = - 1,8 + 5,2 = 5,2 – 1 ,8= 3,4 ед. отр.

б) С ( - 2/3 ) – левый конец, D ( 5/9 ) правый конец,

СD = 5/9 – ( - 2/3 ) = 5/9 – ( -6/9 ) = 5/9 + 6/9 = 11/9 = 1 2/9

2.  а) 2,4 + х = - 2,8 неизвестное слагаемое

х = - 2,8 – 2,4 х = - 5,2 Ответ: - 5,2

б) 18,24 – у = 20 неизвестное вычитаемое

х = 18,24 – 20 х = -1,76 Ответ: - 1,76

VII Резерв

№ 000

æ Помидоры х га

560га ç Огурцы -7/8 х* 7/8= 7/8х га

è Морковь -1/7 от 7/8*х*1/7= 1/8 га

Какая величина неизвестна? ( площадь под помидорами)

Обозначим ее за х, а остальные площади выразим через нее.

х + 7/8х + 1/8х = 560 помидоры – 280 га

2х = 560 огурцы -7/8 * 280 = 245 га

х = 560 : 2

х = 280 морковь – 1/8* 280 = 35 га

Ответ: помидоры занимают 280 га, огурцы -245 га, морковь – 35 га