XIII Международная олимпиада «Эрудит. Осень - зима 2015»
Математика
Задания
Максимальное количество баллов – 30 баллов
1. (3 балла) У Дяди Федора есть калькулятор, на котором можно выполнять следующие действия: прибавлять к числу три, умножать число на три, делить число на три (если число делится нацело на три). Дядя Федор, выполнил ряд действий на своем калькуляторе и из числа 1 получил число 11. Ребята, как это мог сделать Дядя Федор? Ответ поясните.
2. (3 балла) Кот Матроскин взвешивает попарно четыре бидона с молоком. У Матроскина получились следующие результаты 6кг, 7 кг, 8 кг, 5 кг, 10 кг, 12 кг. Ребята, а сколько килограмм будут весить четыре бидона с молоком вместе? Ответ поясните.
3. (4 балла) Пес Шарик участвует в легкоатлетических соревнованиях на этапе – «Бег с препятствиями». Шарику необходимо пробежать от старта к финишу, причем перепрыгивая через наименьшее число барьеров. Ребята, сколько раз перепрыгнет Шарик через барьеры, если сами барьеры расставлены на дорожках стадиона следующим образом (см. рис.)? Ответ поясните.
4. (4 балла) Почтальон Печкин пообещал, что отдаст посылку с фотоаппаратом дяде Федору, если тот решит следующую задачку – заменит в записи 5 * * * * * * 7 звездочки цифрами так, чтобы сумма любых трех соседних цифр была равна 18. Дядя Федор решил задачку, записал число и получил свою посылку. Ребята, какое число записал Дядя Федор? Приведите обоснованное решение.
5. (5 баллов) Кот Матроскин, пес Шарик и Дядя Федор участвуют в конкурсе юных художников. Получив задание – нарисовать большую картину, на которой должны быть изображены голубое небо, желтое солнце и зеленая трава, юные художники приступили к работе. Закончив картину, Дядя Федор заметил, что площадь неба на картине на 6 дм2 меньше, чем площадь травы. Ребята, помогите сосчитать, какая площадь на их картине закрашена голубым, желтым и синим цветами (каждым в отдельности), если у юных художников к началу работы было: одна банка голубой краски и одна банка желтой краски, каждой из которых хватило бы на 38. А зеленый цвет они решили получить, смешав одну часть голубой краски и две части желтой краски. Ответ обоснуйте.
6. (5 баллов) Дядя Федор все летние каникулы провел в Простоквашино, причем каждый второй день он ходил с Шариком на фотоохоту, каждый третий день – учил Галчонка английскому языку, а каждый пятый день помогал Коту Матроскину в огороде. В первый же летний день Дядя Федор сходил с Шариком на охоту, помог Матроскину в огороде и приступил к обучению Галчонка и очень устал. Ребята, сколько у Дяди Федора будет летних дней, когда он будет свободен от всех своих дел и сможет отдыхать, если всего летних дней – 90. Ответ обоснуйте.
7. (6 баллов) Почтальон Печкин становится добрым и абсолютно счастливым, если на завтрак за чаем съедает три разных конфеты. Ребята, какое наибольшее количество раз Почтальон Печкин будет добрым и счастливым, если кот Матроскин и Пес Шарик подарили ему следующий сладкий набор, в котором: 20 шоколадных конфет, 30 карамелек, 40 леденцов и 50 мармеладных конфет? Ответ обоснуйте.
Всего баллов: 30 баллов
Дорогие ребята! К каждой решенной вами задаче необходимо привести обоснованное решение, если есть в том необходимость - то и рисунок. Решения приветствуются индивидуальные. Наличие только ответа, не позволит Вам набрать соответствующее задаче количество баллов. Желаем Вам удачи в решении задач!
Уважаемые ребята, родители и координаторы!
Мы будем очень благодарны Вам за оставленный отзыв об олимпиаде.
Нам очень важно знать ваше мнение о заданиях олимпиады «Эрудит. Осень-зима 2015». Какие задания показались легкими? А какие самыми сложными? Что вам не понравилось?
Олимпиадная работа должна быть загружена через личный кабинет на сайте www.mir-konkursov.ru. В качестве имени файла нужно использовать фамилию и инициалы участника (школьника), например, для Иванова Петра Федоровича файл будет назван: ИвановПФ. rar. Работа не должна превышать 10 Мб.
Как загрузить олимпиадную работу через личный кабинет?
а) войти в свой личный кабинет;
б) выбрать справа раздел «Мероприятия» (перед Вами появится список мероприятий, в которых Вы принимали участие ранее или собираетесь принять участие);
в) выбрать щелчком мыши нужное мероприятие (перед Вами появится список участников данного дистанционного мероприятия);
г) Раскрыть список участников на "этапе проведения" мероприятия. Обычно список участников находится на этапе проведения по умолчанию в срок проведения мероприятия;
д) напротив каждого участника в графе "Работа" щелкнуть ссылку «Загрузить» (или "Изменить", если работа была разгружена ранее);
е) загрузить через кнопку «Обзор» конкурсную работу этого участника, названную его фамилией_именем. Если работа состоит из нескольких файлов, то их необходимо предварительно упаковать в один общий архив;
ж) нажать кнопку «Загрузить работу».
Перед загрузкой конкурсной работы рекомендуем прочитать раздел «Справка» на сайте (пункты с 18 по 34).
Как узнать, закачалась ли работа Вашего участника через личный кабинет?
а) войти в свой личный кабинет;
б) выбрать слева раздел «Мероприятия» (перед Вами появится список мероприятий, в которых Вы принимали участие ранее или собираетесь принять участие);
в) выбрать щелчком мыши нужное мероприятие (перед Вами появится список участников данного дистанционного мероприятия);
г) в табличке с данными участника есть колонка «Работа». Если Вы ранее закачивали работу, то там значится ссылка «Изменить». Нажимаете на ссылку «Изменить».
д) в появившемся окне есть пункт «Текущая работа». Нажмите ссылку «Скачать». Если загруженная ранее работа успешно закачалась, то все в порядке.
е) Если работа не закачалась, то можно загрузить ее заново.
Если у Вас возникла трудность с загрузкой олимпиадной работы через личный кабинет, то отправляйте работу на наш электронный адрес *****@***Обязательно указывайте в теме письма наименование дистанционного мероприятия (конкурса, викторины, олимпиады), а в тексте письма ФИО координатора, который подал заявку на мероприятие.
Наша электронная почта принимает работы до 10 Мб! Работы большего объема для олимпиады не допускаются.
