Контрольная работа «Логика» 10 класс
Задача №1. Упростить логическую функцию, составить таблицу истинности и логическую схему: 
Задача №2. На одной улице стоят в ряд 4 дома, в каждом из них живет по одному человеку. Их зовут Василий, Семен, Геннадий и Иван. Известно, что все они имеют разные профессии: скрипач, столяр, охотник и врач. Известно, что
1. Столяр живет правее охотника.
2. Врач живет левее охотника.
3. Скрипач живет с краю.
4. Скрипач живет рядом с врачом.
5. Семен не скрипач и не живет рядом со скрипачом.
6. Иван живет рядом с охотником.
7. Василий живет правее врача.
8. Василий живет через дом от Ивана.
Определите, кто где живет, и запишите начальные буквы имен жильцов всех домов слева направо. Например, если бы в домах жили (слева направо) Кирилл, Олег, Мефодий и Пафнутий, ответ был бы КОМП.
Задача №3. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?
1) X Ù Y Ú Z 2) X Ú Y Ú Z 3) (X Ú Y) Ù Z 4) (X Ú Y) → Z
Задача №4. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?
1) (X Ú Y)→ Z 2) (X Ú Y)→ Z 3) X Ú (Y → Z) 4) X Ú Y Ù Z
Задача №5. Для какого символьного выражения верно высказывание:
(Первая буква согласная) Ù (Вторая буква гласная)?
1) abcde 2) bcade 3) babas 4) cabab
Задача №6. Джентльмен пригласил даму в гости, но вместо кода цифрового замка своего подъезда отправил ей такое сообщение: «В последовательности 52186 все четные цифры нужно разделить на 2, а из нечетных вычесть 1. Затем удалить из полученной последовательности первую и последнюю цифры». Определите код цифрового замка.
1) 104 2) 107 3) 218 4) 401
Задача №7. Какое логическое выражение эквивалентно выражению
A Ù (B Ú C)Ú D?
1) A Ù B Ú C Ú D 2) A Ù B Ù C Ú D 3) A Ù B Ù C Ú D 4) A Ù B Ù C Ù D
Задача №8. Какое логическое выражение эквивалентно выражению
(A Ú B)Ù C Ù D?
1) A Ù B Ù C Ù D 2) A Ú B Ù C Ù D 3) A Ú B Ú C Ú D 4) A Ù B Ù C Ù D
Задача №9. Для какого из значений числа Y высказывание
(Y < 5) Ù ((Y > 1) → (Y > 5)) будет истинным?
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
Задача №10. Каково наибольшее целое положительное число X, при котором высказывание:
((X + 6)·X + 9 > 0) → (X·X > 20)
будет ложным?
Задача №11. Сколько различных решений имеет уравнение
(K Ú L Ú M) Ù (L Ù M Ù N) = 0
где K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.
Задача №12. Для составления цепочек используются разные бусины, которые условно обозначаются цифрами 1, 2, 3, 4, 5. Каждая такая цепочка состоит из 4 бусин, при этом соблюдаются следующие правила построения цепочек: На втором месте стоит одна из бусин 2, 3 или 4. После четной цифры в цепочке не может идти снова четная, а после нечетной – нечетная. Последней цифрой не может быть цифра 2. Какая из перечисленных цепочек создана по этим правилам?
1) 4321 2) 4123 3) 1241 4) 3452
Задача №13. Сколько существует четырехзначных чисел, не превышающих 3000, в которых ровно две цифры «3»?
1) 36 2) 54 3) 81 4) 162
