ПЗ-8: Характеристики атомных ядер. Ядерные силы

ПЗ-8: Характеристики атомных ядер. Ядерные силы.

Выписка из рабочей программы дисциплины «Квантовая микро - и макрофизика»

№ рейтингового блока	Тема практического занятия	№ темы из раздела 2	Объём времени, час
норм.	сокращ. (ускорен.)
очная	заочная	очная	заочная
2	Характеристики атомных ядер. Ядерные силы.	3.1	4

Краткая теория

Минимальная энергия, необходимая для разделения ядра на составляющие его нуклоны, без сообщения им кинетической энергии, называется энергией связи ядра. Такая же по величине энергия освобождается, если свободные нейтроны и протоны соединяются и образуют ядро.

Разность между суммой масс покоя свободных нуклонов, из которых образовано ядро, и массой ядра называется дефектом массы:

(1)

Этой разности масс Dm соответствует энергия связи ядра Есв, определяемая соотношением Эйнштейна:

или, подставив выражение (1) для Dm, получим:

(2)

Энергию связи в ядерной физике обычно выражают в мегаэлектронвольтах (МэВ):

Есв = 931,44·Dm (МэВ), (3)

где Dm выражено в атомных единицах массы.

Удельная энергия связи ядра, т. е. энергия связи, приходящаяся на нуклон:

. (4)

Условия задач

Вариант 1

1. Плотность ядерного вещества, как для легких, так и для тяжелых ядер почти одинакова и составляет около 1017 кг/м3. Определить, какую массу имело тело из ядерного вещества объёмом 1 см3.

2. Атом имеет 10 электронов. Определите величину заряда его ядра.

3. Сколько протонов, нейтронов, нуклонов и электронов у изотопа ?

4. Определите, во сколько раз масса ядра изотопа больше суммарной массы электронов в атоме?

5. Запишите символ изотопа урана, содержащего 236 нуклонов и 92 электрона.

6. Рассчитайте дефект массы ядра изотопа .

7. Рассчитайте энергию связи ядра .

8. Рассчитайте удельную энергию связи ядра . Сравните полученный результат с графиком зависимости удельной энергии связи от числа нуклонов в ядре.

9. Рассчитайте силу кулоновского отталкивания и силы гравитационного притяжения двух протонов, находящихся на расстоянии 2·10-15 м. Сделайте вывод: может ли под действием только гравитационных и кулоновских сил ядро быть стабильным?

10. Запишите схему взаимодействия между одинаковыми нуклонами (p+p; n+n) посредством нейтрального p-мезона.

11. Запишите схему взаимодействия между различными нуклонами (n+p; p+n) посредством p+ и p--мезонов.

Справочный материал

заряд электрона

масса изотопа М=4,0026 a. e.м.

масса протона mp=1,6726·10-27 кг =1,0075957 а. е.м.

масса нейтрона mn=1,675·10-27 кг=1,008982 а. е.м.

масса электрона а. е.м.

массы ядра изотопа М=199,96832 а. е.м.

массы ядра изотопа М=13,00574 а. е.м.

массы ядра изотопа М=16,99913 а. е.м.

электрическая постоянная

гравитационная постоянная

Вариант 2

1. Плотность ядерного вещества, как для легких, так и для тяжелых ядер почти одинакова и составляет около 1017 кг/м3. Определить, какую массу имело тело из ядерного вещества объёмом 1 мм3.

2. Атом имеет 7 электронов. Определите величину заряда его ядра.

3. Сколько протонов, нейтронов, нуклонов и электронов у изотопа ?

4. Найти массу ядра изотопа , выраженную в а. е.м. Определите, во сколько раз масса ядра изотопа больше суммарной массы электронов в атоме?

5. Запишите символ изотопа урана, содержащего 239 нуклонов и 92 электрона.

6. Рассчитайте дефект массы ядра изотопа .

7. Рассчитайте энергию связи ядра .

8. Рассчитайте удельная энергия связи ядра . Сравните полученный результат с графиком зависимости удельной энергии связи от числа нуклонов в ядре.

9. Рассчитайте силу кулоновского отталкивания и силы гравитационного притяжения двух протонов, находящихся на расстоянии 2·10-15 м. Сделайте вывод: может ли под действием только гравитационных и кулоновских сил ядро быть стабильным?

10. Запишите схему взаимодействия между одинаковыми нуклонами (p+p; n+n) посредством нейтрального p-мезона.

11. Запишите схему взаимодействия между различными нуклонами (n+p; p+n) посредством p+ и p--мезонов.

Справочный материал

заряд электрона

масса изотопа М=2,01410 а. е.м.

масса протона mp=1,6726·10-27 кг =1,0075957 а. е.м.

масса нейтрона mn=1,675·10-27 кг=1,008982 а. е.м.

масса электрона а. е.м.

массы ядра изотопа М=29,97377 а. е.м.

массы ядра изотопа М=23,98504 а. е.м.

массы ядра изотопа М=55,93984 а. е.м.

электрическая постоянная

гравитационная постоянная

Вариант 3

1. Плотность ядерного вещества, как для легких, так и для тяжелых ядер почти одинакова и составляет около 1017 кг/м3. Определить, какую массу имело тело из ядерного вещества объёмом 10 мм3.

2. Атом имеет 7 электронов. Определите величину заряда его ядра.

3. Сколько протонов, нейтронов, нуклонов и электронов у изотопа ?

4. Определите, во сколько раз масса ядра изотопа больше суммарной массы электронов в атоме?

5. Запишите символ изотопа урана, содержащего 238 нуклонов и 92 электрона.

6. Рассчитайте дефект массы ядра изотопа .

7. Рассчитайте энергию связи ядра .

8. Рассчитайте удельная энергия связи ядра . Сравните полученный результат с графиком зависимости удельной энергии связи от числа нуклонов в ядре.

9. Рассчитайте силу кулоновского отталкивания и силы гравитационного притяжения двух протонов, находящихся на расстоянии 2·10-15 м. Сделайте вывод: может ли под действием только гравитационных и кулоновских сил ядро быть стабильным?

10. Запишите схему взаимодействия между одинаковыми нуклонами (p+p; n+n) посредством нейтрального p-мезона.

11. Запишите схему взаимодействия между различными нуклонами (n+p; p+n) посредством p+ и p--мезонов.

Справочный материал

заряд электрона

масса протона mp=1,6726·10-27 кг =1,0075957 а. е.м.

масса нейтрона mn=1,675·10-27 кг=1,008982 а. е.м.

масса электрона а. е.м.

массы ядра изотопа =3,01605 а. е.м.

массы ядра изотопа М=22,99413 а. е.м.

массы ядра изотопа М=13,00574 а. е.м.

массы ядра изотопа М=26,98154 а. е.м.

электрическая постоянная

гравитационная постоянная