Тема 11. РАСЧЁТ ПРОЧНОСТИ ИЗГИБАЕМЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО НАКЛОННЫМ СЕЧЕНИЯМ
1. Физические основы сопротивления железобетонных конструкций по наклонным сечениям
2. Расчёт на действие поперечной силы по наклонной полосе между наклонными трещинами
3. Условия прочности наклонных сечений
1. Физические основы сопротивления железобетонных конструкций по наклонным сечениям
Разрушение изгибаемых железобетонных элементов по наклонному сечению происходит вследствие одновременного действия изгибающего момента и поперечной силы. С увеличением внешней нагрузки на конструкцию развиваются внутренние усилия в арматуре, пересекаемой наклонной трещиной, а также усилия в бетоне сжатой зоны. В реальных конструкциях в приопорной зоне, в большинстве случаев, напряжения в поперечной арматуре достигают предельных значений раньше, чем в продольной арматуре и сжатой зоне бетона. С дальнейшим увеличением нагрузки на конструкцию напряжения достигают предельных значений или в продольной арматуре, или в бетоне над наклонной трещиной.
В зависимости от этого различают два случая разрушения элемента по наклонному сечению.
Случай 1 - реализуется при слабой продольной арматуре или недостаточной ее анкеровки на опоре. При некоторой нагрузке напряжения в продольной арматуре, а также в поперечной арматуре и отгибах, пересекаемых наклонной трещиной, достигают предела текучести. Происходит взаимный поворот двух частей конструкции относительно центра тяжести сжатой зоны бетона (обозначено буквой «О», рис.11.1, а), и в следующий момент разрушается бетон сжатой зоны над критической наклонной трещиной.
Рис.11.1. Разрушение изгибаемого элемента по наклонному сечению: 1 - критическая наклонная трещина; «О» - центр тяжести сжатой зоны бетона
Случай 2 - реализуется при наличии в конструкции достаточно мощной продольной растянутой арматуры, для которой выполнены требования норм по анкеровке. Наличие такой арматуры препятствует повороту частей балки, разделённой наклонной трещиной. В этом случае, при предельной величине нагрузки на конструкцию происходит раздавливание бетона сжатой зоны над критической наклонной трещиной раньше, чем напряжения в продольной арматуре достигнут предельной величины. Происходит сдвиг двух блоков балки, разделённых наклонной трещиной относительно друг друга (рис.11.1, б).
При этом напряжения в поперечной арматуре, хомутах и отгибах, пересечённых критической наклонной трещиной, достигнут предела текучести.
Разрушение конструкции по случаю 1 имеет место, когда не обеспечена прочность наклонного сечения по изгибающему моменту, а случай 2 реализуется при действии поперечной силы.
Положение критической наклонной трещины зависит от ряда факторов, из которых определяющим является схема загружения конструкции. Рассмотрим загружение конструкции сосредоточенной нагрузкой. Опыты показывают, что если величина пролёта среза «а» меньше (2...2.5) h0, то опасная наклонная трещина проходит практически от опоры до внешней силы «F» (рис.11.2, а). При а > (2...2.5) h0 критическая наклонная трещина начинается на некотором расстоянии от опоры, и длина её проекции на продольную ось элемента (c0) изменяется в пределах от h0 до 2 h0 (рис.11.2, б). Аналогичная картина развития опасной наклонной трещины имеет место при действии равномерно распределённой нагрузки (рис.11.2, в).
.
Рис. 11.2. Характер разрушения изгибаемого элемента по наклонному сечению: при действии сосредоточенных сил (а, б); при загружении конструкции, равномерно распределённой нагрузкой (в):
1 - критическая наклонная трещина; 2 - дополнительные наклонные трещины; 3 - продольная трещина; 4 - раздавленный участок сжатой зоны бетона; а - расстояние от точки приложения внешней силы к конструкции до опорной реакции; с - расстояние от внутренней грани опоры до вершины наклонной трещины
Значительное влияние на образование и развитие опасной наклонной трещины имеет характер поперечного армирования и процент насыщения сечения хомутами и отгибами. Опасная наклонная трещина развивается по пути наименьшего сопротивления. Так с увеличением насыщения сечения элемента поперечной арматурой уменьшается проекция критической наклонной трещины на продольную ось элемента (c0), а с уменьшением процента поперечного армирования сечения опасная наклонная трещина становится положе, и величина c0 увеличивается.
Для проверки прочности наклонных сечений изгибаемых железобетонных конструкций необходимо выполнить следующие расчёты:
-расчёт на действие поперечной силы по наклонной полосе между наклонными трещинами
- расчёт на действие поперечной силы для обеспечения прочности элемента по наклонной трещине;
- расчёт на действие изгибающего момента для обеспечения прочности по наклонной трещине.
2. Расчёт на действие поперечной силы по наклонной полосе между наклонными трещинами
После образования наклонных трещин бетон между ними испытывает действие главных сжимающих напряжений (σтс) и одновременно растягивающих усилий от поперечной арматуры (рис.11.3). То есть полоса бетона между наклонными трещинами находится в условиях двухосного напряжённого состояния (сжатие - растяжение). Прочность бетона в этом случае будет ниже, чем при одноосном напряжённом состоянии.
Рис.11.3. Характер разрушения полосы бетона между наклонными трещинами в балке двутаврового сечения: 1 - опасная наклонная трещина; 2 - раздавливание бетона
Вследствие отмеченного выше обстоятельства, а также других факторов для элементов прямоугольного, таврового и других подобных профилей должно соблюдаться условие для предельного значения поперечной силы, действующей в нормальном сечении, расположенном на расстоянии не более чем ho от опоры, т. е. прочность стенки элементов, армированных хомутами, по наклонной полосе между наклонными трещинами обеспечена, если
(11.1)
где Q - поперечная сила от внешней расчётной нагрузки;
φw1 - коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента, на прочность бетона; φw1=1 + 5α∙μw но не более 1.3;
μw– коэффициент поперечного армирования элемента;
s – шаг хомутов;
b – ширина сечения элемента;
Аsw– площадь хомутов в поперечном сечении конструкции,
Аsw = n∙ Аsw1
п – количество хомутов в сечении;
Asw1 – площадь поперечного сечения одного хомута;
φb1 – коэффициент, зависящий от прочности бетона;
φb1=1-β∙Rb;
β- коэффициент, принимаемый в зависимости от вида бетона: для тяжёлого, мелкозернистого и ячеистого 0.01, для лёгкого - 0.02.
3. Условия прочности наклонных сечений
Для проверки прочности элемента по наклонному сечению должны быть составлены два условия, в соответствии с наличием момента и поперечной силы на рассматриваемом участке балки. В расчётной схеме усилий, приведённой на рис.11.4, принимается, что на элемент действует момент (М) и поперечная сила (Q), вычисленные при расчётных значениях нагрузок, а в арматуре и бетоне напряжения равны расчётным сопротивлениям материалов.
Для получения расчётных зависимостей составим два условия равновесия: сумму моментов сил относительно точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне и сумму проекций на нормаль к оси элемента поперечной силы от внешней расчётной нагрузки (Q) и расчётных усилий в поперечной арматуре, отгибах и бетоне сжатой зоны
(11.2)
(11.3)
Выражение (11.2) представляет условие прочности наклонного сечения по изгибающему моменту: прочность элемента по наклонному сечению достаточна, если изгибающий момент от внешней расчётной нагрузки, приложенной к выделенному участку балки, относительно центра сжатой зоны (М), не превосходит суммы моментов внутренних расчётных усилий, возникающих в продольной и поперечной арматуре, а также отогнутых стержнях, взятых относительно той же моментной точки.
Рис.11.4. Распределение усилий в наклонном сечении изгибаемой конструкции
Выражение (11.3) представляет условие прочности наклонного сечения по поперечной силе: прочность элемента по наклонному сечению на действие поперечной силы считается обеспеченной, если поперечная сила от расчётных нагрузок, расположенных на рассматриваемом участке конструкции, не превосходит суммы проекций на нормаль к оси элемента расчётных усилий в хомутах и отгибах, а также поперечной силы, воспринимаемой бетоном в вершине наклонной трещины.
Обозначения в выражениях (11.2) и (11.3) имеют следующие значения:
Ms, Ms,inc , Msw - изгибающие моменты внутренних расчётных усилий относительно центра сжатой зоны, возникающих соответственно в продольной арматуре растянутой зоны элемента, в отогнутых стержнях и поперечной арматуре;
Qsw, Qs,inc - поперечные усилия, воспринимаемые хомутами и отгибами в наклонном сечении;
Qb - поперечная сила, воспринимаемая бетоном сжатой зоны в наклонном сечении;
As,inc - площадь сечения отгибов;
α - угол наклона отгибов к горизонтальной оси;
Zs Zs,inc, Zsw - расстояние от осей, проходящих через центры тяжестей сечений соответственно продольной арматуры, отгибов и хомутов до моментной точки (D);
Rsw - расчётное сопротивление хомутов и отгибов при расчёте на действие поперечной силы (см. рис.11.4). Rsw = 0.8 Rs;
0.8 - коэффициент, учитывает неравномерное распределение напряжений в хомутах и отгибах по длине наклонного сечения;
Q - поперечная сила, определяемая от внешней нагрузки, расположенной по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения 
;
M – момент от внешней нагрузки, расположенный по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения 
со - проекция наклонной трещины на продольную ось конструкции;
с - длина проекции наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось элемента;
с1 – расстояние от края опоры до реакции R в опоре.
Знак суммы относится к числу поперечных стержней или отгибов, пересечённых наклонной трещиной.
Поперечная сила, воспринимаемая бетоном над наклонной трещиной, определяется по эмпирической зависимости
(11.4)
но принимается не менее
, (11.4a)
где φb2- коэффициент, учитывающий влияние вида бетона:
для тяжелого и ячеистого бетона φb2 = 2;
для мелкозернистого бетона φb2= 1.7;
для лёгкого бетона коэффициент φb2 принимается в зависимости от марки бетона по плотности 1.9...1.5.
φb3 - коэффициент, принимается равным для тяжелого и ячеистого бетона φb3 = 0.6, для мелкозернистого бетона φb3= 0.5;
φf - коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в элементах таврового и двутаврового профиля на прочность наклонных сечений,
(11.5)
принимается не более 0.5.
При этом ширина сжатой полки bf’ должна быть не более b + 3 hf’
φп - коэффициент, учитывающий влияние продольных сил на прочность наклонных сечений.
При действии продольных сжимающих сил
(11.6)
но не более 0.5; для предварительно напряжённых элементов в данном выражении вместо N принимается усилие предварительного обжатия Р.
При действии продольных растягивающих сил φп определяется с использованием выражения:
(11.7)
но не более 0.8 по абсолютной величине.
Величина в скобках в выражении (11.4), во всех случаях принимается не более 1.5. (1+φf+φn≤1.5)
Длина проекции наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось элемента (с) устанавливается в зависимости от действующей нагрузки. При действии на элемент сосредоточенных сил значения с принимаются равными расстоянию от опоры до точки приложения этих сил.
При расчёте элемента на действие равномерно распределённой нагрузки q значение (с) принимается равным:
, (11.8)
а если q1 > 0.56∙qsw, следует также принимать
(11.9)
где 
(11.10)
Если нагрузка, равномерно распределённая интенсивностью q, то q1= q.
qsw - усилие в хомутах на единицу длины элемента в пределах наклонного сечения.
Вопросы для самопроверки:
1. Какие факторы и как влияют на положение критической наклонной трещины?
2. Какие случаи сопротивления железобетонной конструкции по наклонному сечению возможны и при каких условиях они реализуются?
3. От каких факторов зависит прочность полосы бетона между наклонными трещинами?
4. Какие виды расчётов необходимо выполнить для проверки прочности конструкции по наклонному сечению?
5. Получите условия прочности наклонных сечений.
Тема 12. РАСЧЁТ ПРОЧНОСТИ НАКЛОННЫХ СЕЧЕНИЙ
ПРИ АРМИРОВАНИИ КОНСТРУКЦИИ ХОМУТАМИ И ОТГИБАМИ
1. Расчёт элементов без поперечной арматуры
2. Расчёт поперечных стержней
3. Расчёт отдельных отгибов
4. Условия прочности наклонных сечений на действие изгибающего момента
1. Расчёт элементов без поперечной арматуры
При достаточной анкеровке продольной растянутой арматуры, изгибаемые железобетонные элементы без поперечной арматуры разрушаются после развития критической наклонной трещины. При этом разрушение носит хрупкий характер, так как развитие данной трещины протекает быстро. Расчёт железобетонных элементов без поперечной арматуры на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной трещине сводится к проверке условия
(12.1)
где правая часть условия (12.1) принимается не более 2.5 Rbtbh0 и не менее φb3(1+φп)Rbt∙b∙h0.
Коэффициент φb4 принимается равным для тяжёлого и ячеистого бетона 1.5, для мелкозернистого бетона 1.2.
Остальные обозначения приведены в одиннадцатом разделе.
2. Расчёт поперечных стержней
Прочность элементов по поперечной силе рассчитывать не требуется, если в них не образуется опасная наклонная трещина. Данное обстоятельство устанавливается путём проверки условия
(12.2)
Таким образом, при соблюдении условия (12.2) расчёт наклонных сечений по поперечной силе не требуется, и арматура назначается по конструктивным соображениям. Если условие (12.2) не соблюдается, то необходимо выполнить расчёт поперечной арматуры.
Рассмотрим предварительно напряжённый изгибаемый железобетонный элемент таврового поперечного сечения с поперечным армированием без отгибов, что часто встречается на практике.
Расчётная схема наклонного сечения представлена на рис.12.1.
Рис. 12.1. Распределение усилий в наклонном расчетном сечении
Расчётным из всех возможных наклонных сечений, начинающихся в точке В (рис.12.1), является сечение, которое имеет наименьшую несущую способность. Из условия равновесия сил в наклонном сечении можно записать
(12.3)
где Q - поперечная сила в начале наклонного сечения;
QD - поперечная сила в конце наклонного сечения;
qsw –усилия в хомутах на единицу длины элемента;
q - равномерно распределённая нагрузка.
Выражение (11.4) представим в виде
(12.4)
где 
. Подставим выражения (12.4) и (12.3) в условие прочности наклонного сечения по поперечной силе (11.3) и получим
(12.5)
Опыты показывают, что длина проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента одновременно с ростом с (длина проекции расчётного наклонного сечения на продольную ось элемента) возрастает, но до определённой величины c0, отвечающей минимуму выражения Qsw+ Qb (при с0 = с). Очевидно, что наименьшая несущая способность наклонного сечения определяется из условия (при с0= с):
(12.6)
Отсюда длина проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента будет определяться из выражения
(12.7)
Подставим (12.7) в (12.5) и получим зависимость для определения несущей способности сечения по поперечной силе
(12.8)
где Qwb - поперечная сила, воспринимаемая хомутами и бетоном в расчетном наклонном сечении.
В реальных условиях нагрузка q очень часто сосредоточена в отдельных местах. Поэтому данную нагрузку следует учитывать лишь тогда, когда она фактически равномерно распределена, как, например, при давлении воды или грунта.
Принимая q = 0 в выражениях (12.7) и (12.8) можно записать
(12.9)
(12.10)
Полученное значение длины проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента (c0) согласно опытным данным принимается не более 2h0 и не более значения с, а также не менее h0 если с > h0.
Из анализа расчётной схемы (рис. 12.1) можно записать выражение для определения шага хомутов
(12.11)
где s - шаг поперечных стержней.
В расчётах необходимо учитывать, что опасная наклонная трещина может образоваться между двумя соседними хомутами. В этом случае поперечная сила должна восприниматься только бетоном. Тогда из условия (12.1) при Q = Qb можно записать
(12.12)
где Sw.max - максимально допустимый шаг установки поперечных стержней;
В выражении (12.12) влияние сжатых полок в элементах таврового профиля на увеличение несущей способности конструкции по наклонному сечению не учитывается (φf=0).
При установлении шага поперечных стержней, помимо расчётных условий, необходимо принимать во внимание и конструктивные требования. Согласно п.5.27 СНиП 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции» поперечная арматура в изгибаемых железобетонных конструкциях устанавливается из условий:
- на приопорных участках, при равномерно распределённой нагрузке в 1/4 пролёта, при высоте сечения элемента h≤ 450 мм, шаг хомутов устанавливается не более h/2 и не более 150 мм.
При h > 450 мм, шаг хомутов принимается не более h/3 и не более 500 мм; на остальной части пролёта конструкции при высоте сечения элемента h свыше 300 мм поперечная арматура устанавливается с шагом не более 3/4h и не более 500 мм.
В сплошных плитах независимо от высоты и в многопустотных плитах высотой менее 300 мм, а также в балочных конструкциях высотой менее 150 мм допускается поперечную арматуру не устанавливать.
3. Расчёт отдельных отгибов
Армирование отгибами принимается для усиления отдельных частей конструкции в зонах действия больших поперечных сил. Места размещения отгибов устанавливаются расчётом. При этом отгибы устанавливаются там, где расчётная поперечная сила от действующей нагрузки больше, чем поперечная сила, воспринимаемая хомутами и бетоном (Q > Qwb). Обычно, отгибы устанавливаются под углом 45° к горизонтали. Наиболее опасным расчётным сечением является наклонное сечение, начало которого совпадает с наибольшей ординатой поперечной силы.
Рассмотрим железобетонную балочную конструкцию, загруженную равномерно распределенной нагрузкой. На правом участке максимальная поперечная сила у грани опоры, и расчётное сечение будет 1-1 (рис. 12.2). Расчётное сечение 2-2, участок II начинается с точки пересечения первого отгиба с продольной растянутой арматурой. В этом сечении максимальная расчётная поперечная сила равна Q2, и она также превышает Qwb = Qsw + Qb-
Условие прочности элемента по наклонному сечению с учётом отгибов (11.3) для расчётного сечения 1-1 (участок I) можно представить
(12.13)
Отсюда площадь поперечного сечения отгибов для участка I, 
определится
(12.14)
где расчётное значение поперечной силы Q = Q1 (см. рис. 12.2).
Рис. 12.2. К расчёту отгибов
Условие прочности наклонного сечения (12.13) сохраняется и для расчётного сечения 2-2 (участок II), с некоторыми поправками. Вместо As,inc1 необходимо поставить обозначение As,inc2, - площадь поперечного сечения отгибов для участка II. И расчётное значение поперечной силы для сечения 2-2 составит Q=Q2 (рис. 12.2). С учётом данных изменений площадь поперечного сечения отгибов для участка II, As,inc2 = Аi2 определится
(12.15)
Начало первого отгиба следует располагать на расстоянии не более 50 мм от грани опоры, а расстояние в свету между концом предыдущего и началом последующего отгиба должно удовлетворять условию (12.12).
4. Условия прочности наклонных сечений на действие изгибающего момента
Несущая способность наклонного сечения по изгибающему моменту не должна быть ниже несущей способности нормального сечения, проходящего через точку D (рис. 12.1). Прочность наклонного сечения будет обеспечена, если соблюдается условие прочности (11.2) (см. лекцию 11).
На действие изгибающего момента рассчитывают наклонные сечения, которые проходят через ослабленные участки элемента в местах обрыва или отгиба продольной арматуры в пролёте, у грани крайней свободной опоры балок и у свободного конца консолей, при отсутствии у продольной арматуры специальных анкеров, а также в местах резкого изменения конфигурации элементов.
Вместе с тем расчёт наклонных сечений по изгибающему моменту можно не проводить, если выполняются определённые конструктивные требования.
1. Если всю продольную растянутую арматуру, определённую по нормальным сечениям с максимальным изгибающим моментом, довести до опоры и выполнить условия анкеровки, то условие прочности по изгибающему моменту удовлетворяется в любом наклонном сечении.
2. Если выполняется анкеровка продольной арматуры на свободной опоре, то условия прочности элемента на изгиб гарантируются во всех наклонных сечениях.
На крайних свободных опорах изгибаемых элементов без предварительного напряжения, для обеспечения анкеровки продольных стержней арматуры, их необходимо заводить за внутреннюю грань опоры не менее чем на 5d, если на приопорном участке элемента не предполагается образование трещины по расчёту, а при возможности образования трещин, не менее чем на 10d.
Длину зоны анкеровки lan на крайней свободной опоре определяют согласно требованиям норм (зависимость (186) СНиП 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции»).
Если анкеровка продольной арматуры недостаточна для обеспечения её работы с полным расчётным сопротивлением в рассматриваемом сечении, то предусматривают мероприятия по усилению анкеровки: постановку косвенной арматуры в зоне анкеровки; приварку к концам арматурных стержней анкерующих пластин или закладных деталей.
Вопросы для самоконтроля:
1. Поясните особенности сопротивления железобетонной конструкции по наклонным сечениям без поперечной арматуры.
2. Покажите и поясните распределение усилий в наклонном расчетном сечении.
3. Выведите зависимость для определения несущей способности сечения по поперечной силе.
4. В каких случаях для армирования наклонных сечений применяются отгибы.
5. Сформулируйте требования, при выполнении которых обеспечивается прочность наклонных сечений по изгибающему моменту.
Пример расчёта
Пример 1. Выполним расчёт прочности железобетонной плиты с овальными пустотами по сечениям, наклонным к продольной оси. Qmax= 54,08 кН; q1= q =18.73 кН/м. Остальные исходные данные приведены в примере к лекции 10.
Решение.
Поскольку в многопустотной плите допускается не устанавливать поперечную арматуру (см. раздел 2 лекции и п.5.26 [4]), то выполним сначала проверку прочности сечения плиты на действие поперечной силы при отсутствии поперечной арматуры (см. раздел 1 лекции).
Проверяем условие Qmay ≤ 2.5∙ Rbtbh0
Так как 2.5 Rbtbh0 = 2.5∙1.08∙155∙190 = 79500 Н =
= 79.5 кН >Qmax= 54.08 кН, то данное условие выполняется.
Проверим условие (12.1), принимая приближённо значение правой части выражения (12.1) равным Q = Qb,min,
,
а проекцию опасного наклонного сечения принмаем:
Находим усилие обжатия от растянутой продольной арматуры Р = 0.7σsp∙Asp= 0.7∙600∙616 = 258700 Н = 258.7 кН;
вычисляем 
принимаем φn= 0.5; <φb3 = 0.6.
Тогда Qb,min = 0.6∙(1 + 0.5)∙1.08∙155∙190 = 28600 Н = 28.6 кН.
Поскольку Q = Qb,max – q1∙c = 54.08-18.73 ∙ 0.475 = 45.2кН> Qb,min =28.6кН,
то для обеспечения прочности наклонных сечений требуется поперечная арматура.
Устанавливаем в каждом ребре плиты плоский каркас с поперечными стержнями из арматуры класса Вр-I диаметром 3 мм, с шагом 
.. В сечении получается 4 стержня Ø3Вр-I, с площадью Аsw = 28,3 мм2; Rsw=270МПа; Es= 170000 МПа.
Проверяем условие прочности по наклонной полосе ребра плиты между наклонными трещинами (11.1). Определяем коэффициенты φw1 и φb1 :
отсюда
φw1 = 1 + 5α∙μw =1+5∙5.86∙0.00183 = 1.05 < 1.3;
φbt =1- βRb =1- 0.01 15.3 = 0.847,
(β= 0,01 для тяжёлого бетона).
Тогда 0.3φw1∙φb1Rbbh0 = 0,3∙1,05∙0,847∙15,3∙155∙190 = 120,2∙103 Н= =120,2кН>Qmax=54,08кН, т. е. прочность бетона рёбер плиты по наклонной полосе между соседними трещинами обеспечена.
Прочность наклонного сечения по поперечной силе проверяем из условия (11.3). Определяем величины Мb и qsw. Так как для одного ребра имеем b’f -b = 335 мм > Зh’f = 3∙25 = 75 мм, то принимаем в расчёте на все четыре ребра 4∙75 = =300 мм, тогда
поскольку 1+φf+φn,= 1+0,191+0,5= 1,691 > 1.5,
принимаем (1+φf+φn,)= 1.5;
Проверяем условие 
поскольку
условие выполняется, следовательно, Мь не корректируем.
Так как 
принимаем с = 0.38 м.
Определим длину проекции опасного наклонного сечения «с» на продольную ось элемента. Так как 0.56-qsw. =0.56∙76.4 = 42.8 Н/мм > q1 =18.73 Н/мм, то значение «с» вычисляем по формуле:
поскольку 
,
принимаем c = 0.633 м и Qb= Qb,min=28.6 кН.
Максимальная поперечная сила в конце наклонного сечения равна
Q=Qmax-q1∙c = 5408 – 18.73 ∙ 0.633 = 42.22 кН
Проверим условие прочности (11.3)
Q = 42.22 кН< Qb +qsw∙c0 =28.6 + 76.4∙0.38 = 57.7 кН.
Прочность наклонного сечения обеспечена. Проверим условие (12.12)
т. е. условие соблюдается, максимально допустимый шаг хомутов превышает шаг хомутов, принятый в расчёте из конструктивных соображений.
