Практикум решения физических задач

«Практикум решения физических задач»

Раздел 6

«Квантовая физика»

Блок задач на применение уравнения Эйнштейна для фотоэффекта

Задача №1.

Какой частоты излучение следует направить на поверхность цинка, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была равна 2000 км/с? Длинноволновая граница фотоэффекта для цинка равна 0,35 мкм.

Ответ:

Задача №2.

Какую максимальную скорость могут получить вырванные из калия электроны при облучении его фиолетовым светом длиной волны 0,42 мкм? Работа выхода электронов из калия 2 эВ.

Ответ:

Задача №3.

При освещении ультрафиолетовым светом с частотой 1015 Гц металлического проводника с работой выхода 3,11 эВ выбиваются электроны. Чему равна максимальная скорость фотоэлектронов?

Ответ:

Задача №4.

При облучении металла светом с длиной волны 245 нм наблюдается фотоэффект. Работа выхода электрона из металла равна 2,4 эВ. Рассчитайте величину напряжения, которое нужно приложить к металлу, чтобы уменьшить максимальную скорость вылетающих фотоэлектронов в 2 раза.

Задача №5.

В вакууме находятся два покрытых кальцием электрода, к которым подключен конденсатор емкостью С = 8000 пФ. При длительном освещении катода светом c частотой n = 1015 Гц фототок, возникший вначале, прекращается. Работа выхода электронов из кальция А = 4,42×10–19 Дж. Какой заряд q при этом оказывается на обкладках конденсатора?

Ответ: , . Тогда

Задача №6.

В двух опытах по фотоэффекту металлическая пластина облучалась светом с длинами волн l1=350 нм и l2=540 нм. В этих опытах максимальные скорости фотоэлектронов отличались в раза. Какова работа выхода с поверхности металла?

Задача №7.

Какова максимальная скорость электронов, выбиваемых из металлической пластины светом с длиной волны 0,3 мкм, если красная граница фотоэффекта 540 нм?

Ответ:

Задача №8.

Плоский алюминиевый электрод освещается ультрафиолетовым светом с длиной волны 83 нм. На какое максимальное расстояние от поверхности электрода может удалиться электрон, если на него оказывает тормозящее воздействие электрическое поле напряжённостью 7,5 В/см? Красная граница фотоэффекта для алюминия соответствует длине волны 450 нм.

Ответ: , 1,5 см

Задача №9.

Фотоны, имеющие энергию 5 эВ, выбивают электроны с поверхности металла. Работа выхода электронов из металла равна 4,7 эВ. Какой импульс приобретает электрон при вылете с поверхности металла?

Ответ:

Задача №10.

Фотон, которому соответствует световая волна с длиной волны 320 нм, вырывает с поверхности лития фотоэлектрон, максимальный импульс которого 6,03∙10-25кг∙м/с. Определите работу выхода электрона.

Задача №11.

Фотокатод, покрытый кальцием (работа выхода 4,42∙10-19 Дж), освещается светом с длиной волны 300 нм. Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле с индукцией 0,83 мТл перпендикулярно линиям магнитной индукции этого поля. Каков максимальный радиус окружности, по которой движутся электроны?

Задача №12.

Нарисуйте график зависимости максимальной кинетической энергии вылетевших с поверхности фотокатода электронов от частоты падающего на фотокатод света. По графику определите красную границу фотоэффекта, работу выхода и постоянную Планка. Ход решения пояснить.

Задача №13.

Фотоэлектроны, вылетающие из металлической пластины, тормозятся электрическим полем. Пластина освещена светом, энергия фотонов которого равна 3 эВ. На рисунке приведен график зависимости фототока от напряжения тормозящего поля. Определить работу выхода электрона.

Ответ: 2 эВ

Задача №14.

Фотокатод освещается светом длиной волны 300 нм. Вылетевшие электроны попадают в однородное магнитное поле индукцией 0,2 мТл перпендикулярно линиям магнитной индукции и движутся по окружностям, максимальный радиус которых 2 см. Чему равна работа выхода электрона?

Задача №15.

При какой температуре газа средняя энергия теплового движения атомов одноатомного газа будет равна энергии электронов, выбиваемых из металлической пластинки с работой выхода 2 эВ при облучении монохроматическим светом длиной волны 300 нм?

Задача №16.

Используя вольт-амперную характеристику некоторого вакуумного фотоэлемента, найти работу выхода электрона из катода. Катод освещают светом с длиной волны 0,33 мкм:

Задача №17.

Вольфрамовый шарик радиусом 10 см, находящийся в вакууме, облучается светом с длиной волны 200 нм. Определите установившийся заряд шарика, если работа выхода для вольфрама равна 4,5 эВ.

Задача №18.

Фотон с длиной волны, соответствующей красной границе фотоэффекта, выбивает электрон из металлической пластинки (катода) в сосуде, из которого откачан воздух. Электрон разгоняется однородным электрическим полем напряжённостью 50 кВ/м. До какой скорости электрон разгонится в этом поле, пролетев путь 0,5 мм? Релятивистские эффекты не учитывать.

Ответ: 3 Мм/с

Задача №19.

Капля воды объемом 0,2 мл нагревается светом с длиной волны 0,75 мкм, поглощая ежесекундно 1010 фотонов. Определить скорость нагревания воды.

Ответ: Q=свmΔT – кол-во теплоты, полученное водой, W=NEΔt – кол-во энергии, отданной светом за время Δt; W=Q – вся энергия, полученная каплей, идет на ее нагревание. =3,15·10-9 К/с

Задача №20.

Чему равен импульс, переданный фотоном веществу при его поглощении и при его отражении при нормальном падении на поверхность?

Ответ: в первом случае , во втором –

Задача №21.

Красная граница фотоэффекта для материала фотокатода равна 700 нм. Отношение скоростей вылетающих электронов при освещении светом с длинами волн λ1 и λ2 равно k=. Определить λ2, если λ1=600 нм.

Ответ: = 5,4·10-7 м

Задача №22.

Определите кинетическую энергию и скорость фотоэлектронов, вылетающих из катода, изготовленного из оксида бария при его освещении зеленым светом с длиной волны 550 нм. Работа выхода электрона 1,2 эВ.

Ответ: Wк=1,68·10-19Дж, V=0,6·106 м/с

Задача №23.

Фотон с длиной волны, соответствующей красной границе фотоэффекта, выбивает электрон из металлической пластинки (катода) в сосуде, из которого откачан воздух. Электрон разгоняется постоянным электрическим полем с напряженностью Е=1,8·103 В/м. За какое время t электрон может разогнаться в электрическом поле до скорости, равной половине скорости света? Релятивистский эффект не учитывать.

Ответ: 0,5 мкс

Задача №24.

Красная граница фотоэффекта для вещества фотокатода соответствует частоте света υ0=6,6·1014 Гц. При облучении катода светом с частотой n фототок прекращается при напряжении между анодом и катодом U=1,4 В. Определите частоту n.

Ответ: 1015 Гц

Задача №25.

При увеличении в 2 раза частоты света, падающего на поверхность металла, задерживающее напряжение для фотоэлектронов увеличилось в 3 раза. Первоначальная частота падающего света была равна света 0,75·1015 Гц. Какова длина волны, соответствующая «красной границе» фотоэффекта для этого металла?

Ответ: 800 нм

Блок задач на расчёт давления света

Задача №1.

Для разгона космических аппаратов и коррекции их орбит предложено использовать солнечный парус – скреплённый с аппаратом лёгкий экран большой площади из тонкой плёнки, которая зеркально отражает солнечный свет. Найдите ускорение, сообщаемое аппарату массой 500 кг (включая массу паруса), если парус имеет форму квадрата размером 100*100 м. Мощность W солнечного излучения, падающего на поверхность площадью 1 м2, перпендикулярно солнечному свету, составляет 1370 Вт/м2.

Ответ: 1,8∙10-4 м/с2

Задача №2.

Монохроматический пучок параллельных лучей создается источником, который за время Δt = 8·10–4 с излучает N = 5·1014 фотонов. Фотоны падают по нормали на площадку S = 0,7 см2 и создают давление P = 1,5·10–5 Па. При этом 40% фотонов отражается, а 60% поглощается. Определите длину волны излучения.

Ответ: 0,55 мкм