МКТ. Тепловые явления.
Опр.1. Явления, связанные с нагреванием или охлаждением тел, называются тепловыми.
Опр.2. МКТ - часть физики, изучающая тепловые явления на основе представлений о том, что все тела состоят из отдельных, беспорядочно движущихся частиц. Основная задача МКТ – связать микропараметры (масса молекул, средняя скорость их движения, число молекул в единице объёма) и макропараметры (р, V, T). Макропараметры легко определяются с помощью приборов. Микропараметры вычисляются.
Основные положения МКТ.
1. Вещество состоит из частиц (молекул, атомов).
2. Все частицы беспорядочно движутся.
3. Частицы взаимодействуют друг с другом.
Явления, подтверждающие основные положения МКТ.
Диффузия – процесс проникновения молекул одного вещества среди молекул другого Происходит в газах (запах), жидкостях (смешение жидкостей разного цвета, засолка огурцов, помидор) и даже твердых телах (срастание в течение сотен лет золотых и серебряных монет в старинных кладах).
Броуновское движение – тепловое движение взвешенных в жидкости (грязная вода) или в газах (туман, пыль, дым) частиц под ударами хаотично движущихся молекул жидкости или газа. Описал явление Броун, исследовали Поль (установил, что чем меньше по размеру частица, тем дольше она участвует в броуновском движении), Эйнштейн (создал МКТ броуновского движения), Перрен (объяснил, почему молекулы воздуха не падают на Землю, т. е. существует атмосферная оболочка Земли).
Размеры атомов и молекул. Число молекул. Масса атомов и молекул. Число Авогадро. Количество вещества.
Размер атомов ≈10-10 м. Размеры молекул больше размеров атомов.
Число молекул воды в 1 кубическом сантиметре ≈3,7*1022 .
Масса атома углерода m0=1,995*10-26 кг. Масса молекулы воды m0=2,7*10-26 кг.
Относительная молекулярная (атомная) масса:
Относительные атомные массы всех химических элементов точно измерены (см. таблицу Менделеева). Зная химическую формулу молекулы, можно посчитать относительную молекулярную массу. Например: Mr H2O=2*1,00797+15,9994≈18
Количество вещества – число молекул (атомов) в физическом теле. Но это число слишком велико для макромира. Поэтому, принято выражать количество вещества в молях. Один моль – это количество вещества, в котором содержится столько же молекул (атомов), сколько атомов в 0,012 кг углерода. В 1 моле любого вещества содержится NA≈6,02*1023 моль-1 молекул (атомов) – число Авогадро. Молярная масса (масса одного моля вещества) М вычисляется по формулам:
Количество вещества в m кг вещества вычисляется по формулам:
Силы взаимодействия молекул. Строение газообразных, жидких и твердых тел.
Между молекулами существуют силы притяжения (попробуйте разорвать лист железа, сломать деревянную палку, слияние капель воды) и силы отталкивания (попробуйте сжать воду в насосе). В газах молекулы находятся на больших расстояниях и силы взаимодействия проявляются только при столкновениях молекул. В жидкостях и твердых телах на расстояниях в 2-3 диаметра молекул действуют силы притяжения (гравитационные и электрические силы), а на расстояниях в 1 диаметр молекул действуют электрические силы отталкивания.
Газы. Между молекулами средние расстояния значительно больше диаметра молекул. Газы легко сжимаются, могут неограниченно расширяться, не сохраняют форму, объем. Молекулы хаотично движутся с большими средними скоростями.
Жидкости. Между молекулами средние расстояния равны нескольким диаметрам молекул. жидкости практически не сжимаются, не сохраняют форму, но сохраняют объем. Молекулы хаотично перескакивают с одного положения равновесия в другое.
Твердые тела. Молекулы образуют кристаллическую решетку. Молекулы колеблются около своего места внутри неё. Твердые тела сохраняют форму и объем.
Давление газов. Основное уравнение МКТ.
Давление газов на стенки сосуда осуществляется за счет непрерывных ударов молекул газа о стенки сосуда. Давление измеряется манометрами.
где p – давление газа, n – концентрация молекул (n=N/V, число молекул в единице объема), E с чертой – средняя кинетическая энергия движения молекул.
где m0 – масса молекулы, v с чертой – средняя скорость движения молекул.
Тепловое равновесие. Температура.
Тепловым равновесием называют такое состояние тел, при котором их макроскопические параметры (p, V,T) долгое время остаются неизменными. Температура (от лат. temperatura — надлежащее смешение, нормальное состояние) — скалярная физическая величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия макроскопической системы. Измеряется температура с помощью градусников.
Шкала Цельсия (1742 г.). 0°С – температура замерзания воды, 100°С – температура кипения воды.
Шкала Фаренгейта (в Англии и США), предложена в 1724 г. Ноль градусов Цельсия — это 32 градуса Фаренгейта, а 100 градусов Цельсия — 212 градуса Фаренгейта. В настоящее время принято следующее определение шкалы Фаренгейта: это температурная шкала, 1 градус которой (1 °F) равен 1/180 разности температур кипения воды и таяния льда при атмосферном давлении, а точка таяния льда имеет температуру +32 °F. Температура по шкале Фаренгейта связана с температурой по шкале Цельсия (t °С) соотношениями
t °С = 5/9 (t °F — 32)
t °F = 9/5 t °С + 32
Шкала Реомюра (1730 г., использовалась в России до революции). Единица — градус Реомюра (°Ré), 1 °Ré равен 1/80 части температурного интервала между опорными точками — температурой таяния льда (0 °Ré) и кипения воды (80 °Ré). 1 °Ré = 1,25 °C. В настоящее время шкала вышла из употребления.
Шкала Кельвина: T(K)=t(C) + 273(°C)
Температура – мера средней кинетической энергии молекул.
где k=1.38*10-23Дж/К – постоянная Больцмана.
Связь давления и температуры.
Средняя скорость движения молекул.
Уравнение Менделеева (уравнение состояния идеального газа)
где R=8,31 Дж/(моль*К) – универсальная газовая постоянная.
Газовые законы (изопроцессы при m=const, M=const)
Изотермический процесс – процесс изменения давления и объема газа при постоянной температуре. Закон Бойля-Мариотта: pV=T=const. Изотерма (график изотермического процесса):
Изобарный процесс – процесс изменения температуры и объема газа при постоянном давлении. Закон Гей-Люссака: p=T/V=const. Изобара (график изобарного процесса):
Изохорный процесс – процесс изменения температуры и давления газа при постоянном объеме. Закон Шарля: V=T/p=const. Изохора (график изохорного процесса):
Адиабатный процесс – процесс в теплоизолированной системе (системе, в которой нет обмена с окружающим миром). Адиабата (график адиабатного процесса):
Взаимные превращения жидкостей и газов.
Испарение – процесс отрыва молекул жидкости от её поверхности, процесс перехода вещества из жидкого состояния в газообразное. Происходит при любой температуре жидкости.
Конденсация – процесс перехода из газообразного состояния в жидкое.
Q=±rm
где: r – удельная теплота парообразования в Дж/кг;
m – масса;
Q - количество теплоты в Дж.
Взаимные превращения твердых тел и газов.
Сублимация (возгонка) – процесс отрыва молекул твердых тел от их поверхности, процесс перехода вещества из твердого состояния в газообразное. Происходит при любой температуре твердых тел.
Десублимация – процесс перехода из газообразного состояния в твердое (иней, снежинки).
Взаимные превращения жидкостей и твердых тел.
Плавление – процесс разрушения кристаллов, процесс перехода вещества из твердого состояния в жидкое. Происходит при температуре плавления.
Кристаллизация – процесс перехода из жидкого состояния в твердое.
Q=±lm
где: l – удельная теплота плавления в Дж/кг;
m – масса;
Q - количество теплоты в Дж.
Количество теплоты.
Q=cmDt
где с – удельная теплоёмкость (количество теплоты, необходимое для нагревания 1 кг вещества на 1°С);
Dt=tкон-tнач
Насыщенный пар. Давление насыщенного пара. Кипение. Влажность воздуха.
Насыщенный пар — это пар, находящийся в термодинамическом равновесии с жидкостью или твёрдым телом того же состава.
Давление насыщенного пара связано определённой для данного вещества зависимостью от температуры: 
Когда внешнее давление падает ниже давления насыщенного пара, происходит кипение (жидкости) или возгонка (твёрдого тела); когда оно выше — напротив, конденсация или десублимация.
В таблице приведены значения давления насыщенного пара для некоторых веществ:
Вещество | Давление насыщенного пара |
Ртуть | 0,0013 |
Вода | 17,36 |
Хлороформ | 160,5 |
Сернистый углерод | 198,0 |
Эфир | 442,4 |
Сернистая кислота (H2SO3) | 2 162 (2,84 атм) |
Хлор | 5 798 (7,63 атм) |
Аммиак | 6 384 (8,4 атм) |
Углекислота | 44 688 (58,8 атм) |
Влажность воздуха. Воздух состоит из различных газов. Давление воздуха создаётся ударами молекул о стенки сосуда. Если выделить удары только одного газа (например, азота), то его давление называется парциальным. Плотность водяного пара в воздухе называют абсолютной влажностью. Относительной влажностью воздуха называют отношение парциального давления водяного пара к давлению насыщенного пара, выраженное в процентах.
Для измерения относительной влажности используется гигрометр. Разновидностью гигрометра является психрометр. Психрометр состоит из двух одинаковых термометров, прикрепленных к штативу. Ртутный шарик одного из термометров обернут смоченной тканью, концы которой опущены в сосуд с дистиллированной водой. При испарении воды с поверхности ткани, покрывающей ртутный шарик, температура ртути понижается тем больше, чем ниже влажность воздуха в точке измерения. Разность показаний сухого и смоченного термометров обратно пропорциональна влажности воздуха. Расчет результатов определения производят по психрометрической таблице.
Внутренняя энергия.
Внутренней энергией тела называется сумма кинетических и потенциальных энергий молекул тела. В газах потенциальную энергию можно не принимать во внимание. Внутренняя энергия одноатомного газа вычисляется по формуле:
Изменение внутренней энергии одноатомного газа вычисляется по формуле:
Внутренняя энергия двухатомного газа вычисляется по формуле:
Изменение внутренней энергии двухатомного газа вычисляется по формуле:
Работа в термодинамике.
Работа, совершаемая над системой, в термодинамике равна: А=-pDV, где p давление, DV – изменение объёма.
Сама система при этом совершает работу А¢=- А=pDV
Величина работы газа равна площади фигуры под графиком на диаграмме pV.
Первый закон термодинамики.
DU=A+Q
Применение первого закона термодинамики DU=A+Q к изопроцессам (m=const, M=const)
Изохорный процесс (V=const): При нагревании (охлаждении) газа в герметически закрытом сосуде газ не выполняет работу, работу над газом тоже невозможно совершить. Следовательно, A=0, DU=Q. При нагревании: DU>0, Q>0. При охлаждении: DU<0, Q<0.
Изотермический процесс (T=const): DU=0, A+Q=0. Этот процесс может идти в сосуде с поршнем. Всё получаемое тепло идет на совершение положительной работы (поршень поднимается). Всё отданное тепло идет на совершение отрицательной работы (поршень опускается).
Изобарный процесс (р=const): DU=A+Q. Этот процесс может идти в сосуде с поршнем. Всё получаемое тепло идет на совершение положительной работы (поршень поднимается) и изменение внутренней энергии. Всё отданное тепло идет на совершение отрицательной работы (поршень опускается) и изменение внутренней энергии.
Адиабатный процесс (Q=0): DU=A.
Второй закон термодинамики.
Невозможно перевести тепло от более холодной системы к более горячей.
Тепловые двигатели. КПД тепловых двигателей.
Двигатели, преобразующие внутреннюю энергию топлива в механическую энергию, называются тепловыми (дизель, ДВС и др.). Тепловые двигатели могут совершать работу только в результате передачи тепла от нагревак холодильнику (2). Но при этом энергия теряется на трении, неполном сгорании и т. д.
КПД теплового двигателя:
Максимальное КПД идеального теплового двигателя (Карно):
Физика твердого тела.
Твердые тела находятся преимущественно в кристаллическом состоянии (атомы или молекулы занимают строго определенное положение). Твердое тело может представлять собой монокристалл (алмаз) с правильной геометрической формой или поликристалл (видно на изломе металла) – «сплав» монокристаллов. Твердые тела анизотропны (физические свойства зависят от направления воздействия).
Аморфные тела (например, стекло, канифоль) не имею строго упорядоченной структуры расположения молекул. Они изотропны (физические свойства не зависят от направления воздействия).
