Конспект урока по теме «Линейная функция» 7 класс

Конспект

Урока по теме «Линейная функция» 7 класс

Учитель математики моу сош №69

Цели урока

Обучающая : систематизировать и обобщить знания о линейной функции и её свойствах.

Развивающая : опытным путем открыть свойство взаимной перпендикулярности функций.

Воспитательная : развивать умение работать в парах, группах, доказывать свою точку зрения, грамотно выражать мысли.

Задачи урока.

1.Повторить понятие и свойства линейной функции.

2.Применять знания о линейной функции к решению задач на нахождение точки пересечения графиков функций, принадлежности точки графику, пересечении графика функции с осью абсцисс и осью ординат.

3.Научиться наглядно представлять себе взаимное расположение графиков функций в зависимости от их угловых и свободных коэффициентов.

Ход урока.

I этап, приветствие.

Здравствуйте, ребята. Садитесь. Меня зовут Татьяна Олеговна, на этом уроке я буду вашим учителем.

На предыдущих занятиях вы много узнали о линейной функции. Сегодня наша цель систематизировать и обобщить знания по этой теме.

II этап, мотивация.

Ребята, скажите, а зачем нужно изучать линейную функцию? Где можно наблюдать линейную зависимость между величинами?

Дети приводят свои примеры.

Да, верно. А еще можно линейную зависимость сопоставить с известными нам пословицами (слайд 2 : тише едешь – дальше будешь, копейка рубль бережет) посмотрите на зависимость расстояния от времени и рубля от копеек.

III этап, актуализация знаний.

А теперь давайте проверим, насколько хорошо вы усвоили основные понятия линейной функции.

(слайд 3 с вопросами для устного ответа. Коллективная работа.) приведенные примеры записываю на доске и называем коэффициенты этих конкретных примеров.

ВОПРОСЫ:

1. Какая функция называется линейной?

2. Приведите примеры линейных функций.

3. Назовите угловые коэффициенты K, свободные коэффициенты b?

4.Что представляет из себя график линейной функции?

5. Как построить график линейной функции?

Молодцы.

А теперь ребята мы разделимся и будем выполнять отдельные задания. Ряд у стены работает в динамических парах, на первом варианте – консультанты, на втором – отвечающие. По моей команде «пересели» отвечающие меняются местами по направлению от первой парты к последней.

Средний и ряд у окна будут выполнять устно задания с вариантами ответов.

Итак.

Слайд 4

№1.

Из предложенных уравнений выберите те, которые задают линейную функцию?

1) y = 12x-10; 2) y = 15;

3) y = x(1-x); 4) у = х2 +1

Верный вариант ответа 1 и 2, поясните, пожалуйста, свой выбор.

Пересели.

Слайд 5

№ 2.

Какие из точек принадлежат графику функции y = 2x-3 ?

1) А (2; -7); 2) В (5; 7);

3) С (7; 10); 4) D (0,5 ; -2).

Верный вариант ответа 4, поясните, пожалуйста, свой выбор.

Пересели.

Слайд 6

№ 3.

Функция задана формулой

y = - 5x+3 .

Из точек

1) А (0; 0); 2) В (0; 3);

3) С (3; 0); 4) D (0,6 ; 0).

выбрать те, которые являются точками пересечения графика функции

а) с осью абсцисс?

б) с осью ординат?

Верный вариант ответа 3 и 4, поясните, пожалуйста, свой выбор.

Пересели.

Молодцы, хорошо поработали!

А теперь посмотрим как справились с заданиями ребята ряда у стены.

Собираю листы с оценками и зачитываю вслух, все плюсы = отлично, один минус = хорошо, два минуса = удовлетворительно, все минусы = неудовлетворительно.

IV этап, систематизация знаний.

Ну что ж ребята, с такими знаниями можно двигаться дальше. Следующая наша работа-заполнение обобщающих таблиц. Работать будем по группам.

1 группа заполняет вот эту таблицу, вторая работает с этой, третья группа получает такое задание, четвертая – это, пятая и шестая тоже не останутся без работы.

У вас три минуты.

Итак, пусть представитель группы выйдет и представит нам свою работу.(ребенок выходит и говорит о выводах.) та группа, которая работала с коэффициентами К и не сделала вывод о перпендикулярности прямых – последняя. Делается акцент на пустую строку – ставится проблема.

Ребята, а у кого было задание на построение графиков, иллюстрирующих эти свойства?

Выходит представитель и рассказывает еще раз о расположении прямых.

Итого три таблицы и три плаката с соответствующими графиками.

Линейные функции :	Условие :	Вывод :
у= k1 x +b1 y= k 2 x + b2	k1=k2	Прямые параллельны.
k1≠ k2	Прямые пересекаются.
k1 k2= - 1	Прямые перпендикулярны.

Графики

У=2х-3, у=2х+1, у=х-5

Линейные функции :	Условие :	Вывод :
у= k1 x +b1 y= k 2 x + b2	b1=b2	Все прямые пересекаются в одной точке.
b1≠ b2	Прямые пересекаются разных точках.

Графики

У=2х+3, у=-х+3, у=х+3

Линейные функции :	Условие :	Вывод :
у= k x +b	k1>о	Угол с положительным направлением оси ОХ острый.
k1< о	тупой
k1= 0	ноль

Графики у=-3х+1, у=2х-3, у=5

V этап, открытие нового.

Ребята, в таблице с взаимным расположение прямых в зависимости от коэффициентов к у нас осталась пустая строка. И этот материал вами еще не изучался. Давайте это свойство откроем?

Посмотрите (слайд 9) какие же из этих прямых взаимноперпендикулярны?

Совершенно верно (слайд 10). А теперь попробуйте сформулировать условие, при котором прямые будут пересекаться под углом 90 градусов.

Если необходимо идет подсказка-перемножьте коэффициенты при х.

Верно (слайд 11) .

V этап, классная работа в тетради.

Откроем тетради, запишем 23.12.10 г Класссная работа.

Задание (слайд 12) по рядам придумать и построить графики функций. Далее по одному человеку с каждого ряда вызываем к доске для построения (слайды 13, 14, 15-готовые оси ).

Хорошо.

А теперь более интересное задание.

(слайд 16) на взаимное расположение прямых и выполнить его нужно аналитически.

Далее по одному человеку с каждого ряда вызываем к доске для записи решения (слайды 17,18 – пустые в клеточку).

А теперь ребята, мы с вами совершим путешествие на много-много лет назад. В начале урока вы рассказывали о использовании линейных функций в нашей жизни, а сейчас послушаем и посмотрим, как применялись прямые линии в древнем Египте (слайд 19 + ролик).

Вам понравилось? Тогда я расскажу вам еше немного. В долине Гизы были построены девять храмов, расположенные как вы видите на картинке (слайд 20). Существует легенда, по которой человек, который обойдет все 9 храмов по прямым линиям, изменяя направление лишь 4 раза и не заходя ни в один дважды, будет наделем богом мудрости и счета Тотом необыкновенными способностями.

В свое время я решила эту задачу, получила математическую мудрость и именно поэтому стою сейчас перед вами.

Попробуйте и вы решить эту задачу. Итак, перед вами 9 точек, которые надо пересечь прямыми линиями, изменяя направление четыре раза и не пересекая ни одну из них два

 

Ну что же, вы просто молодцы. И боги непременно помогут вам в достижении всех целей.

VI этап, подведение итогов.

Друзья, давайте вернемся к началу нашего урока и вспомним, какую же цель мы ставили сегодня перед собой? Достигли ли мы ее?

VII этап, домашнее задание.

А теперь откройте дневники и запишем домашнее задание.

Дидактические материалы, страница 20, вариант Б2. Ребята, с Элеонорой Александровной на первом уроке вы вариант Б1 прорешали в тетради, этот выполнять аналогично.

VIII этап, релаксация.

Ну а теперь попробуйте оценить свою работу на уроке. Перед вами смайлики. Но у них чего-то не хватает? Да, улыбки. Но улыбка бывает разной. Так вот. Если вы сегодня отлично потрудились, пусть он улыбнется вам. Если хорошо - пусть будет прямая улыбка, и если удовлетворительно – пусть будет скобочкой вниз.

(слайд 22)

Я тоже нарисую улыбку своему смайлику, оценив свою работу на отлично.

А теперь я подарю эту улыбку вам (слайд 23), потому что и ваше сегодняшнее участие было просто отличным. Попрошу вас, если и мой урок понравился, подарить мне ваши улыбки, прикрепив их в доске.

Спасибо за урок, до свидания!