Глава 6. Карданные передачи (стр. 5 )

Расчет на прочность карданного вала.

Карданный вал передает крутящий момент от коробки передач к ведущему мосту. При этом максимальные напряжения кручения, возникающие в валу при работе автомобиля на низшем передаточном числе трансмиссии (наибольшее тяговое усилие), определяют как:

, МПа,

где u1 – передаточное число низшей передачи трансмиссии (с учетом раздаточной коробки, если таковая имеется);

Ммах – максимальный крутящий момент двигателя;

- момент сопротивления кручению трубчатого сечения вала;

d1 , d2 – внешний и внутренний диаметры сечения вала.

Расчетное значение максимальных тангенциальных напряжений τмах от кручения карданного вала не должны превышать 100…300 МПа.

Расчет на прочность крестовины карданного шарнира.

Размеры карданного шарнира неравных угловых скоростей определяются размерами его крестовины. Размеры крестовины находятся из условия, что крестовина не будет иметь остаточных деформаций (смятия) под действием максимального крутящего момента двигателя при включенной первой передаче в коробке передач.

Максимальная сила Qмах, действующая на каждую пару смежных шипов крестовины (рис.17-а), равна:

Qмах = (Ммах ·u1)/2R;

где R - расстояние от точки С приложения силы Qмах до центра крестовины.

Рис.17. Расчетные схемы: а- крестовины; б – вилки.

Шипы крестовины силы рассчитывают на изгиб и срез от воздействия силы Qмах. Напряжения изгиба в сечении шипа А-А определяют как:

,

где lш – длина шипа;

Wш – момент сопротивления изгибу сечения шипа:

Wш =; dш – диаметр шипа.

Напряжения среза шипа определяют:

.

В конструкциях карданных шарниров для шипов крестовины допускают напряжения изгиба до 250…300 МПа, напряжения среза до 75…90 МПа. Крестовины карданных шарниров изготавливают из сталей 12ХН3А, 18ХГТ, 20Х с последующей цементацией и закалкой рабочих поверхностей (НRС 58…65).

Расчет на прочность вилки карданного шарнира.

Вилка шарнира (рис.17-б) под действием силы Qмах испытывает изгиб и кручение. Напряжения от изгиба и кручения вилки в сечении Б-Б соответственно равны:

,

где l - длина вилки; а – расстояние от точки приложения силы Qмах до центра сечения Б-Б;

Wиз , Wкр - моменты сопротивления изгибу и кручению рассматриваемого сечения вилки:

; ;

b, h - стороны сечения вилки (рис.17-б);

к – коэффициент, зависящий от соотношения сторон сечения; к = 0,25…0,50.

Допускаемые значения напряжений изгиба для вилок карданных шарниров 50…80МПа. Они изготовляются из среднеуглеродистых сталей марок 35, 40, 45 или легированной стали типа 40ХНМА.

Расчет карданных шарниров равных угловых скоростей.

Карданные шарниры равных угловых скоростей устанавливают в приводе ведущих управляемых колес. Максимальная величина крутящего момента в шарнире Мш мах обычно определяется по силе сцепления шин с дорогой при коэффициенте сцепления φ = 1,0 и полной нагрузке автомобиля:

Мш мах = Gк·rк·φ;

где Gк - полный вес автомобиля, приходящийся на данное колесо;

rк - радиус качения колеса.

При работе шариковых карданных шарниров с делительным механизмом число шариков должно быть четным. Для обеспечения необходимой плавности работы и равномерного распределения нагрузок обычно устанавливают шесть шариков (рис.12, 13, 14), равномерно расположенных по окружности.

Окружное усилие, приложенное к шарику на радиусе R:

,

где n – число шариков.

Нормальное усилие N между контактными поверхностями шарика и канавками обеих обойм:

,

где λ– угол между входным и выходным валами кардана.

Размеры внутренней обоймы должны обеспечить надежную связь с ведущим валом кардана, что определяется радиусом R расположения шариков. Соотношение между радиусом расположения шариков и их диаметром d для обеспечения заданного срока службы рекомендуется определять по эмпирической зависимости:

R/d = 1,71.

Во избежание преждевременного износа шариков и канавок рекомендуется следующая зависимость между нормальной силой и диаметром шарика:

N = 2660·d.

При этом для окончательной оценки полагают, что величина диаметра d шарика должна удовлетворять условию для предельных углов λ между входным и выходным валами кардана 400:

.

Расчетный диаметр шарика позволяет определить все остальные размеры карданного шарнира равных угловых скоростей.

При передаче момента в обоймах и шариках карданного шарнира возникают значительные контактные напряжения. Поэтому к качеству материала предъявляются повышенные требования. Обоймы изготавливают из стали марки 15НМ с последующей цементацией, а шарики – из стали типа ШХ15.

Расчет упругих полукарданных шарниров.

В упругих соединительных муфтах или упругих полукарданных шарнирах (рис. 6-а и б) применяют морозостойкие и маслостойкие резиновые композиции с пределом прочности на разрыв не менее 15 МПа и относительным удлинением не менее 35%.

Упругий элемент полукарданного шарнира (рис.6) рассчитывают на разрыв:

,

где i– число болтов одной вилки;

R- средний радиус диска (по расположению болтов);

F- площадь разрыва в сечении по отверстию:

F = (Rнар - Rвнутр – d0)·b;

Rнар , Rвнутр - наружный и внутренний радиусы диска;

d0 - диаметр отверстий под болты;

b - толщина диска.

Предельная величина напряжений на разрыв для упругих элементов шарнира не должна превышать 12…15 МПа.

Наибольшая окружная скорость для упругих полукарданных шарниров (муфт), выполненных из прорезиненных тканей, не должна превосходить величины 15 м/с.

Материалы для самостоятельной работы студентов.

Упражнение 1. Изучить устройство привода ведущего колеса автомобиля повышенной проходимости, изображенного на рис.1. Проанализировать кинематическую схему передачи крутящего момента от полуоси 6 к ведущему колесу. Охарактеризовать тип шины, отметить ее особенности и область применения.

Рис. 1. Привод переднего колеса автомобиля с кулачковым карданным шарниром:

а – общий вид; б – детали кулачкового шарнира; 1 и 6 полуоси; 2 – поворотная цапфа; 3 и 7 – вилки шарнира; 4 и 8 – кулачки шарнира; 5 – шаровая опора; 9 – диск шарнира.

Упражнение 2. Определить критическую частоту вращения nкр трубчатого карданного вала, имеющего длину 1,2 м, массу 5 кг, внутренний диаметр сечения 50 мм, наружный диаметр 60 мм. Известно, что:

поперечная жесткость карданного вала с = 48 ·ЕJ/L3; модуль упругости первого рода для материала (стали) вала Е = 2,15 ·105 МПа; J- момент инерции сечения вала: . Оценить, максимальную частоту вращения карданного вала, соответствующую максимальной скорости движения автомобиля, приняв величину коэффициента запаса по критической частоте вращения к = 1,5. Предложить конструктивные меры по повышению критической частоты вращения вала.

Упражнение3. Определить прочностные свойства по напряжению кручения τ рассмотренного выше карданного вала на режиме максимального тягового усилия автомобиля. Максимальный крутящий момент двигателя Ммах соответствует Ne = 70 кВт при n = 3500 мин –1. Передаточное число низшей (первой) передачи коробки передач u1 = 4,2; раздаточной коробки 1,6. Известно, что значение максимальных тангенциальных напряжений τмах от кручения карданного вала не должны превышать 100…300 МПа. Предложить конструктивные меры по повышению прочности вала.

Упражнение 4. Рассчитать карданный 6-тишариковый шарнир равных угловых скоростей для привода передних колес автомобиля массой 1500 кг.

Максимальная величина крутящего момента в шарнире Мш мах определяется по силе сцепления шин с дорогой при коэффициенте сцепления φ = 1,0 и полном весе автомобиля:

Мш мах = Gк·rк·φ;

где Gк - полный вес автомобиля, приходящийся на данное колесо;

rк - радиус качения колеса (принять rк = 0,347 м).

Окружное усилие Ft, приложенное к шарику на радиусе его расположения во внутренней обойме шарнира Rш:

,

где n – число шариков;

Rш - радиус расположения шариков; Rш = 0,035 м (радиус внутренней обоймы шарнира).

Рис.2. Расчетная схема шарнира равных угловых скоростей:

1 – внешняя обойма; 2 – шарик; 3 – сепаратор; 4 – внутренняя обойма.

Нормальное усилие Fn между контактными поверхностями шарика и канавками обеих обойм:

,

где δ – предельный угол между входным и выходным валами кардана (δ = 400);

Величина диаметра d шарика должна удовлетворять условию для предельных углов δ между входным и выходным валами кардана 400:

.