Гармонічні електромагнітні коливання. Рівняння електромагнітних гармонічних коливань. 11 клас.
Мета уроку: розглянути і вивести рівняння електромагнітних гармонічних коливань, дати означення періоду, частоті і фазі електромагнітних коливань; вивести і пояснити фізичний зміст формули Томсона; розвивати логічне мислення учнів, уміння аналізувати, систематизувати, порівнювати; виховувати науковий світогляд учнів.
Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу.
Хід уроку.
І. Організаційний момент.
Оголошення теми і мети уроку.
ІІ. Пояснення нового матеріалу.
Мінімальний інтервал часу Т, через який процес повністю повторюється, називають періодом коливань.
Частота коливань – кількість коливань за одиницю часу.
Т – період коливань,
ν - частота коливань.
, 
.
Через інтервал часу, що дорівнює періоду Т, тобто коли аргумент косинуса збільшується на ωoТ, значення заряду повторюється і косинус набуває попереднього значення. Найменший період косинуса дорівнює 2
.
Отже, 
- циклічна або колова частота.
- це кількість коливань за 
секунд.
Частоту вільних коливань називають власною частотою коливальної системи.
Формула Томсона.
, 
.
- формула Томсона.
Формула для періоду вільних електромагнітних коливань в ідеальному коливальному контурі теоретично виведена у 1853р. англійським фізиком В. Томсоном і називається формулою Томсона.
!!! Збільшення періоду коливань внаслідок зростання L і C можна пояснити так. Із збільшенням індуктивності струм повільніше зростає з часом і повільніше спадає до нуля. А чим більша ємність, тим більше потрібно часу для перезарядження конденсатора.
Під час гармонічних коливань в коливальному контурі сила струму та напруга на конденсаторі змінюється за законами:
Яке рівняння коливань в ідеальному контурі?
У початковий момент часу заряд на обкладках конденсатора Q. Під час розрядження конденсатора в контурі виникає електричний струм I, який викликає в котушці ЕРС індукції:
Згідно закону Ома для повного кола в будь-якому замкненому контурі сума спадів напруг дорівнює сумі ЕРС, які діють в цьому контурі. У даному випадку спад напруги на опорі R дорівнює i. R, а на конденсаторі
Єдиною ЕРС в контурі буде ξі. Отже, рівняння для процесів у контурі таке:
Враховуючи, що
дістанемо диференціальне рівняння коливань заряду Q у контурі:
Необхідною умовою виникнення в контурі коливань є невеликий опір цього контуру, тому можна вважати, що R = 0. Тоді:
Це рівняння аналогічне рівнянню механічних гармонічних коливань, враховуючи, що заряд Q є аналогом зміщення х.
Розв’язком цього рівняння є функція:
де Qm – амплітуда коливань заряду конденсатора з циклічною частотою
аналогічна рівнянню
Ми знаємо, що періодичні зміни фізичної величини від часу, які відбуваються за законом синуса або косинуса, називають гармонічними коливаннями.
Отже, електромагнітні коливання в ідеальному коливальному контурі є гармонічними коливаннями. А це вказує на те, що всі величини і закономірності, які встановлені для гармонічних коливань у механіці, зберігають свій зміст і в електромагнітних коливаннях.
Як визначити миттєве значення сили струму і напруги на конденсаторі в коливальному контурі?
Сила струму
– амплітуда сили струму.
Напруга на конденсаторі:
Для того щоб з’ясувати як змінюються коливання заряду, сили струму, напруги порівняно одне з одним, треба звернутися до виразів, що стоять під знаками sin або cos.
Аргумент косинуса називають фазою електромагнітних коливань, а кут φ – початковою фазою.
Фаза коливань визначає стан коливального процесу.
Якщо порівняти фази коливань заряду, сили струму, напруги то ми побачимо наступне: коливання сили струму випереджають за фазою коливання заряду і напруги на 
тобто, коли сила струму досягає максимального значення, заряд і напруга на конденсаторі перетворюються на нуль і навпаки.
ІІІ. Закріплення нового матеріалу.
Питання на стор. 169 (авт.. Т. Засєкіна)
ІV. Домашнє завдання: §41,42. Впр. 23 №1.
