Исходные данные (стр. 2 )

= 2,75 м

= 2,79 м

где t = 12 мм – толщина настила

hбн = 270 мм – высота балки настила

hстр = 3,2 м – высота вспомогательной балки

n0 – отношение пролета главной балки к ее предельному прогибу

Минимальная высота балки при полном использовании расчетного сопротивления стали

м

= 0,32 м

При расчете с учетом пластических деформаций hmin увеличивается на коэффициент c1 = 1,1

Требуемый момент сопротивления сечения балки

= 31752 см3

= 7047 см3

Оптимальная высота сварной балки переменного сечения в пределах упругих деформаций

= 1,74 м

= 1,05 м

Уточненная оптимальная высота балки

= 1,95 м

= 1,07м м

где t1w = 12 мм, t2w = 10 мм – толщины стенок

k = 1,2 – коэффициент, зависящий от конструктивного оформления балки

Окончательно высота балки назначается близкой к оптимальной, кратной 100 мм при соблюдении условия hmin £ h £ hmax и принимается h1 = 2000 мм, h2 = 1100 мм

c.  Подбор сечения балки

Определение толщины стенки

Минимальная толщина стенки

= 4,0 мм

где k = 1,5 – при работе на срез только стенки (без учета поясов)

h = 2м – высота главной балки

Толщина стенки, назначенная в п.3.2., удовлетворяет условиям ее работы на касательные напряжения на опоре

При высоте балки до 2 м экономически целесообразно назначать толщину стенки с учетом того, что местная устойчивость стенки без дополнительного укрепления ее продольным ребром обеспечивается, если соблюдается условие

= 12 мм

где hw = h-50 = 1950 мм – высота стенки балки

Рациональное значение толщины стенки для балок высотой 1..2 м

= 13 мм

где h = 2000 мм – высота главной балки

Если назначенная в п. 6.2 толщина стенки отличается от полученных по формулам (6.8) и (6.10) более чем на 2 мм, необходимо принять новое её значение (tw ³ tw, min), затем вновь вычислить оптимальную высоту балки hopt и скорректировать её высоту h.

Определение размеров горизонтальных поясных листов

Требуемый момент инерции сечения балки

= 3175200 см4

Момент инерции стенки балки

= 741487,5 см4

где hw = 1950 мм – высота стенки балки

Момент инерции, приходящийся на поясные листы

= 2433712,5 см4

Требуемая площадь сечения одного поясного листа

= 124,2 см2

где hf = h-20 = 1980 мм – расстояние между центрами тяжести поясов

Требуемая ширина пояса

= 414мм

где tf = 30 мм £ 3tw = 36 мм – толщина пояса по сортаменту

Для назначения ширины пояса bf проверим выполнение следующих условий

·  обеспечение общей устойчивости балки

= 500 мм

·  конструктивные решения bf ³ 180 мм

·  расчет bf ³ bf, min

·  равномерное распределение напряжений по ширине пояса bf £ 30tf = 900 мм

·  обеспечение местной устойчивости пояса

= 910 мм

Ширина пояса, с учетом стандартной ширины листов универсальной стали, принимается bf = 450 мм

Определение геометрических характеристик сечения

Площадь пояса

= 135 см2

где tf = 30 мм

Площадь стенки

= 232,8 см2

где hw = h-2tf = 1940 мм

Момент инерции стенки

= 730138,4 см4

Момент инерции балки

= 3349745,9 см4

где hf = h-tf = 1970 мм

Рис. 3 Сечение балки

Момент сопротивления

= 33498см3

Проверка прочности принятого сечения

=> 21,9 £ 23 кН/см2

Недонапряжение

= 4,8% < 5%

Данная балка удовлетворяет проверке на прочность

Проверка прогиба балки

=> 0,0002 £ 0,073

где = 0,073 – предельный прогиб балки

d.  Расчет изменения сечения балки по длине

Сечение балки, подобранное по максимальному моменту, изменяется за счёт уменьшения ширины поясов на расстоянии примерно 1/6 пролёта балки от опоры, т. е. x¢ » L1 (кратно 100 мм). В разрезных сварных балках пролётом до 30 м принимается одно уменьшение сечения поясов в каждую сторону от оси симметрии балки по длине (рис. 4). При этом, согласно п. 5.19* [2], учитывать развитие пластических деформаций не допускается.

Расчетные усилия в месте изменения сечения

= 4053 кНм

= 1146 кН

где = 2,83 м

Требуемый момент сопротивления

= 20731,5 см3

Требуемый момент инерции балки

= 2073146 см4

Требуемый момент инерции, приходящийся на пояса

= 1343007,6см4

Требуемая площадь одного пояса

= 69,2 см2

Требуемая ширина одного пояса

= 230 мм

Для назначения ширины измененного сечения пояса проверим выполнение следующих требований

·  = 230 мм

· 

= 250 мм

= 200 мм

·  ³ 180 мм

·  = 225 мм

Площадь пояса измененного сечения

= 75 см2

Момент инерции балки измененного сечения

= 2185475,9 см4

Момент сопротивления измененного сечения

= 21854,8 см3

Статический момент пояса относительно нейтральной оси сечения балки

Рис.5 Место изменения сечения балки

= 7387,5 см3

Статический момент полусечения балки

= 13032,9 см3