Общее домашнее задание №1.
Тема: Задача по Баллу.
1) Составить краткий конспект по видам задач. Источник: . Теория учебных задач. Главы 3-4.
2) Выполнить упражнения с практического занятия по теме:
1.Определите вид задачи. Выделите в ней условие и требование.
а) Сформировать умение решать квадратные уравнения с помощью Теоремы Виета у учащихся 8 класса.
б) Получить экстракт пиявки в лабораторных условиях.
в) Поднять курс рубля в январе месяце.
г) Найти площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 8см и 6 см.
д) Опишите, что вы видите на рисунке? Какие цвета и элементы вы можете использовать, чтобы изменить пасмурную дождливую погоду на рисунке на солнечную?
е) Что больше: слон или кенгуру?
ж) Задача 2 класс: Расставьте арифметические знаки так, чтобы получилось равенство 2 4 6 8 3 = 7.
2.Какие из задач являются не доопределенными, а какие переопределенными? Почему?
а) В саду растут березы, сосны и вишни. Сколько деревьев растет в саду?
б) Для перевозки груза весом 112,5 т потребовалось 15 машин грузоподъемностью 7,5 т. Сколько нужно машин грузоподъемностью 4,5 т, чтобы перевезти тот же груз?
в) В гараже стояли грузовые машины и 4 легковые. Сколько всего грузовых и легковых машин было в гараже?
г) У девочки было 3 кролика, а у мальчика на 2 кролика больше. Сколько кроликов у мальчика?
д) На экскурсию поехали мальчики и девочки. Сколько всего детей поехало на экскурсию?
3.Составьте примеры задач, в которых:
а) предмет задачи материален и не выступает в функции модели;
У Пети было 50 рублей, он купил в магазине хлеб за 20 рублей и леденец за 15рублей. Сколько денег осталось у Пети?
б) предмет задачи – модель какой-либо моделируемой системы. Как называются такие задачи?
В магазине было 15 игрушечных кроликов. На следующий день привезли
2 коробки с кроликами. Сколько всего стало кроликов в магазине, если мы знаем, что в каждой коробке по 10 кроликов?
4.Постройте математическую модель решения текстовой задачи:
а) В первой пачке было на 10 тетрадей больше, чем во второй, а всего 70 тетрадей. Сколько тетрадей было во второй пачке?
Решение:
Пусть х тетрадей во второй пачке, тогда в первой (х+10).А всего тетрадей 70. Составляем уравнение:
х+(х+10)=70
х+х+10=70
2х= 60
х=30
Ответ: 30 тетрадей во второй пачке.
б) Со скоростью 80 км/ч товарный поезд прошел 720 км. Какое расстояние пройдет за это же время пассажирский поезд, скорость которого 60 км/ч?
Решение:
1.720/80=9(ч)- время потраченное поездом на путь
2.9*60=540(км)
Ответ: 540 км прошел поезд со скоростью 60 км/ч.
в) За одно и то же время токарь обтачивает 6 деталей, а его ученик – 4 детали. Сколько деталей обточит ученик за то же время, за которое токарь обточит 27 деталей? Сколько времени потратит ученик на задании, которое токарь выполняет за 1ч?
Решение:
6:4=1, 5 деталей токарь обтачивает больше.
27:1,5=18 деталей обточит ученик за то же время, за которое токарь обточит 27 деталей.
1 час=60 минут.
60*1,5=90
90мин.=1,5 часа.
Ответ: 1,5 часа потратит ученик на выполнение работы.
5.Какие средства можно использовать при решении следующих задач?
а) Решите уравнение 
.
Алгебраические средства (при помощи формулы разности).
б) Необходимо поднять бетонные блоки и мешки со стекловатой на 4 этаж строящегося дома.
Практические средства (решить задачу прямо на практике).
в) «В результате изучения курса русского языка ученик должен свободно владеть русской речью, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, …»
Схематическое моделирование.
6.Приведите примеры:
а) принципиально неразрешимых задач;
Прекращение работы заводов, фабрик, фирм.
Прекращение загрязнения атмосферы.
б) родовой задачи, которая при одних значениях параметров, характеризующих предмет, разрешима, при других – неразрешима.
7. Сформулируйте 3 задачи с составным условием:
а) экономического содержания:
Семья купила 1000 акций по 5 рублей за акцию. Диви-
денды – 20%. Выдано деньгами 30%, товаром – 200 рублей. Оставшую-
ся сумму – акциями. Сколько акций выдадут?
б) задачи в сфере образования:
В школе учится 1260учеников. В 12 младших классах по 30уч. ½ остальных учиться в старших классах. Сколько учеников учится в старших классах?
в) задачи из области психологии:
Перед вами несколько картинок. Внимательно посмотрите на них и скажите что изображено на ним по вашему мнению?
