ВЕРИФИКАЦИЯ ЧИСЛЕННОЙ СХЕМЫ ЗАДАЧИ О ЕСТЕСТВЕННОЙ КОНВЕКЦИИ У ДВУХМЕРНОЙ ВЕРТИКАЛЬНОЙ ПЛАСТИНЫ
,
Казанский государственный архитектурно-строительный университет, *****@***ru
В работе на примере хорошо изученного свободно-конвективного течения у вертикальной равномерно нагретой стенки определяется такой комплекс всех численных моделей, который наиболее адекватно воспроизводит основные характеристики такого течения. Определяются избыточные температуры и продольные скорости в потоке, а также закономерности изменения локальной и средней теплоотдачи.
Задача решается при помощи вычислительного комплекса Fluent, который имеет в своем распоряжении большое количество наиболее универсальных моделей турбулентности: k-ε, k-ω, Рейнольсовых напряжений (RSM), а также их модификации. Кроме того, для решения этой задачи важно правильно смоделировать течение вблизи нагретой поверхности, для чего используются специальные пристеночные функции – стандартные (SWF), неравновесные (NeWF), и кроме того специальный подход – расширенное пристеночное моделирование (EWT).
Решается задача для ряда пластин высотой h=0,5÷3 м, с температурой поверхности Tпов=293,15÷2993,15К.
Рис. 1 Ламинарные профили 
и 
На рисунках 1 и 2 показаны профили безразмерных продольной скорости и избыточной температуры в поперечных сечениях потока у нагретой пластины. На рис. 1 течение ламинарное при Ra = 2,42·106, h=0,1м; для сравнения приведены результаты аналитического решения [[1]]. На рис. 2 – при турбулентном течении: Ra = 1,94·1010, h=2,0м; для сравнения приведены результаты экспериментального исследования [[2]].
Рис.2 Турбулентные профили и
Видно, что при численном моделировании хорошо воспроизводятся как качественный, так и количественный характер изменения скорости и температуры в пограничном слое возникающего течения.
Далее на рисунках показано изменение локального и среднего числа Nu по высоте пластины. На рисунках приведено сравнение с экспериментом Cheesewright, а также с результатами работы Churchill и Chu [[3]].
Рис. 3 Изменение Nux
Рис. 4 Изменение 
Здесь видно, что имеется хорошее согласование изменения локального числа Nux, имеется даже перегиб при переходном режиме (хотя наблюдается при несколько меньшем значении Ra), и удовлетворительное совпадение среднего числа Nu, при использовании расширенного пристеночного моделирования (EWT).
Наилучшие результаты при моделировании такого типа течений получаются при использовании модели турбулентности Рейнольсовых напряжений (RSM) в комплексе с расширенным пристеночным моделированием (EWT).
[1]. Östrach S. An analysis of laminar free-convection flow and heat transfer about a flat plate parallel to the direction of the generating body force // NACA, TR 1111. 1953. p. 63-78.
[2]. Cheesewright R. Turbulent natural convection from a vertical plane surface // The University Of Michigan. Laboratory for Fluid Flow and Heat Transport Phenomena. Technical Report No. 05031-8-T. 1967. p. 27.
[3] Churchill S. W., Chu H. H.S. Correlating equations for laminar and turbulent free convection from a vertical plate // International Journal of Heat and Mass Transfer. 1975. v. 18. № 11. p. 1323-1329.
