Закон Кулона
Указания и ответы к задачам
№1 Предположим, что удалось бы разделить 1 см3 воды на элементарные разноименные заряды, которые затем удалили на расстояние 1 км друг от друга. С какой силой взаимодействовали бы эти заряды?
Ответ: искомая сила вычисляется по формуле:
ne — количество электронов, приходящихся на одну молекулу воды.
№2 Во сколько раз сила электрического отталкивания двух электронов больше силы гравитационного притяжения между ними?
Ответ: отношение сил кулоновского отталкивания и гравитационного притяжения равно:
№4 Одноимённые заряды qA = q, qB = 3q, qC = 5q расположены в вершинах треугольника со сторонами AB = 3a, BС = 4a, AC = 5a. Определите силу, действующую на заряд qA.
Ответ: искомая сила вычисляется по формуле:
№5 В вершинах ромба, сторонами которого служат нерастяжимые нити, находятся в равновесии заряды q, Q, q, Q. Найдите угол при вершине с зарядом q.
Ответ: для искомого угла справедливо соотношение:
№6 Представьте себе длинную цепочку одинаковых точечных зарядов q, расположенных на прямой на одинаковых расстояниях a друг от друга.
a) Найдите силу, которая действует на первый заряд цепочки со стороны второго и третьего зарядов; со стороны второго, третьего и четвёртого зарядов.
b)* Найдите силу, которая действует на первый заряд цепочки со стороны всех остальных зарядов.
c)* Как изменится сила, найденная в п. b), если знак каждого чётного заряда изменить на противоположный?
Указание: справедливы следующие формулы:
Ответ: искомые силы таковы:
№7 Два электрона находятся в точках, определяемых векторами r1 = 2i + 2j и r2 = 3i – 2j соответственно. Вычислить ускорение первого электрона.
Ответ: искомое ускорение вычисляется по формуле:
№8 Два точечных заряда q и 4q находятся на расстоянии l друг от друга. Какой заряд и где следует поместить, чтобы вся система находилась в равновесии? Будет ли равновесие устойчивым?
Ответ: заряд – Q следует разместить между зарядами q и 4q на расстоянии x от заряда q. При этом значения Q и x вычисляются по формулам:
№9 Проволочное кольцо радиуса R несет на себе электрический заряд q, при этом натяжение проволоки, из которой сделано кольцо, — T. Какой заряд Q следует поместить в центр кольца, чтобы оно разорвалось? Проволока выдерживает максимальную силу натяжения Tmax.
Указание: следует рассмотреть силы, действующие на малую площадку, соответствующую дуге с углом раствора dφ. Учесть, что для малых углов справедливо соотношение:
Ответ: искомый заряд вычисляется по формуле:
