ДЗ №1
ДИСПЕРСНЫЕ СИСТЕМЫ. ДИСПЕРСНОСТЬ.
УДЕЛЬНАЯ ПОВЕРХНОСТЬ
1 Примеры решения задач
Пример 1. Вычислите массу одного моля частиц каолина в водной суспензии, если эти частицы имеют форму куба с длиной ребра 5∙10-5см, а плотность каолина r = 2,2 г/см3.
Решение.
Объем каждой частицы каолина равен
Vч = dч3 = (5∙10-5)3 = 1,25∙10-13 см3,
а ее масса составляет
mч = rч∙Vч = 2,2∙1,25∙10-13 = 2,75∙10-13г.
Масса одного моля частиц золя равна
Mn = mч∙Na
Mn = 2,75∙10-13∙6,02∙1023 ×= 1,656∙1011г/моль.
Пример 2. При исследовании с помощью ультрамикроскопа золя Fe(OH)3 в поле микроскопа объемом 1,2∙10-12см3 среднее число частиц оказалось равным 5. Массовая концентрация золя равна 0,1мг/л, а плотность дисперсной фазы 5,2г/см3. Определите средний диаметр частиц.
Решение.
Из уравнения 
средний радиус частиц
= 
см.
Средний диаметр частиц dч ×= 2,0657∙10 -7 см.
Пример 3. Диаметр капель эмульсии масла зависит от способа приготовления, и при ручном взбалтывании составляет 20 мкм, а при машинном перемешивании 4 мкм. Определите дисперсность, удельную поверхность дисперсной фазы, а также отношение этих величин, если плотность масла равна 1,1∙103 кг/м3.
Решение.
Определяем дисперсность по формуле:
Dмаш = 1/dч = 1/(4∙10-6) = 2,5∙105м-1;
Dруч = 1/dч = 1/(20∙10-6) = 5∙104м-1.
Рассчитываем удельную поверхность:
Sуд маш = 1/(dч∙ρ) = 1/(4∙10-6∙1,1∙103) = 13,6 ∙102 м2;
Sуд руч = 1/(dч∙ρ) = 1/(20∙10-6∙1,1 ∙103) =2,72∙102 м2.
Dмаш /Dруч = 2,5 ∙105/ 5 ∙104 = 5;
Sуд маш /Sуд руч = 5.
Пример 4. Массовая концентрация мучной пыли в воздухе рабочих зон помещения мукомольных предприятий составляет 4,2 мг/м3. Определите частичную концентрацию мучной пыли, если средний диаметр частиц составляет 3,7мкм, а их плотность 1,1∙103 кг/м3.
Решение.
Vч = πdч3 /6 = 3,14 (3,7 ∙10-6)3/6 = 26,51∙10-18м3.
n = C/(ρ∙Vч) = 4,2∙10-6/(1,1∙103∙ 26,51∙10-18) = 1,44∙108 м−3 = 144 см−3.
В 1 м3 воздуха содержится 144 млн. частиц, или в 1 см3 − 144 частицы.
2 Задачи для самостоятельного решения
1. Вычислите удельную поверхность и суммарную площадь поверхности частиц золя золота, полученного в результате измельчения 0,5 г золота на частицы шарообразной формы диаметром 7,0·10-8 м. Плотность золота 19,3·103 кг/м3.
2. Вычислите удельную поверхность и суммарную площадь поверхности частиц золота, полученных в результате измельчения 1,0 г золота на частицы кубической формы с длиной ребра 5·10-7 см. Плотность золота 19,3∙103 кг/м3.
3. Дисперсность частиц коллоидного золота равна 108 м-1. Принимая частицы золота в виде кубиков, определите, какую поверхность Sобщ они могут покрыть, если их плотно уложить в один слой. Масса коллоидных частиц золота 1 г. Плотность золота равна 19,3∙103 кг/м3.
4. Дисперсность частиц 2 г коллоидного золота составляет 5·107 м-1. Принимая форму частиц в виде кубиков, определите, какую поверхность они могут покрыть, если их плотно уложить в один слой. Плотность золота равна 19,3·103 кг/м3.
5. Какой длины будет нить золота, если 50 г кубиков золота расположить друг за другом. Плотность золота равна 19,3·103 кг/м3. Длина ребра кубика золота составляет 4·10-7 м.
6. Коллоидные частицы золота имеют дисперсность D = 108 м-1. Какой длины (L) будет нить, если 1 г кубиков золота расположить друг за другом. Плотность золота составляет 19,3∙103 кг/м3.
7. Допуская, что в коллоидном растворе золота каждая частица представляет собой куб с длиной ребра 2·10-8 м, рассчитайте: а) число частиц в 0,1 л золя, содержащего 0,3г золота в 1л; б) общую площадь поверхности частиц золота. Плотность золота равна 19,3·103 кг/м3. Массовая
8. Вычислите удельную поверхность и суммарную площадь поверхности частиц золя серебра, полученного в результате измельчения 1,2 г серебра на частицы шарообразной формы диаметром 1,0·10-8 м. Плотность серебра 10,5∙103 кг/м3.
9. Допуская, что в коллоидном растворе серебра каждая частица представляет собой куб с длиной ребра 4·10-6 см и плотностью 10,5∙103 кг/м3, определите:
а) число частиц, которые можно получить из 0,1 г серебра; б) суммарную площадь поверхности всех серебряных частиц.
10. Приняв, что в золе серебра каждая частица представляет собой куб с длиной ребра 4·10-8 м, определите, сколько коллоидных частиц может получиться из 1·10-4 кг серебра. Вычислите суммарную поверхность полученных частиц и рассчитайте поверхность одного кубика серебра с массой 1·10-4 кг. Плотность серебра равна 10,5·103 кг/м3.
11. Вычислите суммарную площадь поверхности частиц золя ртути, полученного в результате измельчения 5,2 г ртути на частицы шарообразной формы диаметром 2,5·10-8 м. Плотность ртути 13,546·103 кг/м3.
12. Дисперсность золя ртути составляет 1,6·107 м-1. Рассчитайте: а) суммарную поверхность частиц 1 г ртути; б) общее число частиц в растворе при дроблении 0,1 г ртути. Примите, что частицы золя ртути имеют сферическую форму. Плотность ртути равна 13,546·103 кг/м3.
13. Золь ртути состоит из сферических частиц диаметром d = 6·10-6 м. Чему равна суммарная поверхность частиц золя, образующихся из 2,5 см3 ртути?
Плотность ртути равна 13,546·103 кг/м3.
14. Золь ртути состоит из шариков диаметром 1·10-8 м. Чему равна суммарная поверхность частиц золя, образующихся из 1 г ртути? Плотность ртути равна 13,546·103 кг/м3.
15. Золь ртути состоит из шариков радиусом 3·10-7 м. Чему равна суммарная поверхность частиц золя, образующихся из 300 г ртути? Плотность ртути равна 13,546·103 кг/м3.
16. Вычислите суммарную площадь поверхности частиц золя сульфида мышьяка и число частиц в 0,5 л золя, если 1 л золя содержит 2,25 г As2S3. Частицы золя имеют форму кубиков с длиной ребра 1,2·10-7м. Плотность As2S3 равна 3506 кг/м3.
17. Вычислите удельную поверхность гидрозоля сульфида мышьяка As2S3, средний диаметр частиц которого равен 1,2·10-7 м, а плотность равна 3,506·103 кг/м3. Ответ дайте в м-1 и в м2/кг.
18. Вычислите суммарную площадь поверхности 2 г платины, раздробленной на правильные кубики с длиной ребра 1·10-8 м. Плотность платины равна 21,45·103 кг/м3.
19. Вычислите удельную поверхность и суммарную площадь поверхности частиц платины, полученных в результате измельчения 2,0 г платины на частицы кубической формы с длиной ребра 10-6 см. Плотность платины 21,45∙103 кг/м3.
20. Определите величину удельной поверхности суспензии каолина (плотность равна 2,5·103 кг/м3), если шарообразные частицы суспензии имеют дисперсность 2·106 м-1. Суспензию считайте монодисперсной. Ответ дайте в м-1 и в м2/кг.
21. Удельная поверхность суспензии селена составляет 5·105м-1.Найдите общую поверхность частиц 3 г суспензии. Плотность селена равна 4,28·103 кг/м3.
22. Аэрозоль получен распылением 0,5 кг угля в 1м3 воздуха. Частицы аэрозоля имеют шарообразную форму, диаметр частиц 8·10-5 м. Определите удельную поверхность и число частиц в этом аэрозоле. Плотность угля равна 1800 кг/м3.
23. Средний диаметр частиц каолина составляет 5⋅10-7 м, плотность каолина равна 2500 кг/м3. Определить величину удельной поверхности каолина в м2/г.
24. Определите средний диаметр частиц цеолита, если удельная поверхность раздела фаз равна 5,2·104 м2/кг. Плотность частиц равна 2100 кг/м3.
25. Определите удельную поверхность гидроксида кальция, средний диаметр частиц которого равен 1,7·10-7м. Плотность гидроксида кальция равна 2100 кг/м3.
26. Определите средний диаметр частиц гидрозоля гидроксида железа, если удельная поверхность раздела фаз равна 4,8·104 м2/кг. Плотность частиц равна 1100 кг/м3.
27. Определите удельную поверхность силикагеля, если средний диаметр частиц диоксида кремния равен 2·10-6 см. Плотность частиц равна 2100 кг/м3.
28. Определите удельную поверхность бензола, эмульгированного в воде, если диаметр капель бензола равен 5·10-7 м. Плотность бензола равна 879 кг/м3.
29. Определите удельную поверхность пылевидного топлива, если известно, что его плотность равна 1680 кг/м3, а средний диаметр частиц равен 1,5·10-3 мм.
30. Удельная поверхность силикагеля, найденная методом низкотемпературной адсорбции азота, составляет 8,3·103 м2/кг. Плотность силикагеля равна 2200 кг/м3. Рассчитайте средний диаметр частиц силикагеля.
31. Суспензия кварца содержит сферические частицы, причем 30% массы приходится на частицы, имеющие радиус 1·10-5 м, а остальные 70% массы – на частицы радиусом 5·10-5 м. Вычислите удельную поверхность кварца.
32. Суспензия содержит сферические частицы. 10% массы приходится на частицы, имеющие радиус 1 мкм, 25% – на частицы радиусом 2 мкм, 35% – на частицы радиусом 3 мкм 30% – на частицы радиусом 4 мкм. Вычислите удельную поверхность частиц суспензии.
33. Определите удельную поверхность пылевидного топлива, если известно, что угольная пыль просеивается через сито с отверстиями 7,5·10-2 мм. Плотность угля равна 1800 кг/м3.
34. Раствор коллоидной камфоры содержит в 1 см3 200 млн. частиц камфоры шарообразной формы диаметром около 10-4 см. Вычислите суммарную площадь поверхности частиц камфоры в 200 см3 такого раствора.
35. На пакетах молока указано, что содержание жира составляет 3,2%. Определить объем дисперсной фазы в упаковке вместимостью 1 литр и численную концентрацию дисперсной фазы, если диаметр жировых капель равен 85 мкм. Чему равна численная концентрация в расчете на 1 м3?
36. При исследовании с помощью ультрамикроскопа слива сгустителя красных шламов, дисперсная фаза которых в основном представлена оксидом железа (III), среднее число частиц в объеме 1,2∙10-12см3 оказалось равным 5. Плотность дисперсной фазы равна 5,2г/см3, а массовая концентрация 0,1мг/л. Определите средний диаметр частиц.
37. При исследовании с помощью ультрамикроскопа слива сгустителя пульпы гидроксида алюминия среднее число частиц в поле объемом 1,5∙10-12см3 оказалось равным 6, их плотность равна 2,4 г/см3, а массовая концентрация С×= 25 мг/л. Определите средний диаметр частиц.
38. При исследовании эмульсии соснового масла в воде методом поточной ультрамикроскопии в объеме 1,33∙10-5 см3 среднее число частиц равно 50, их плотность равна 0,9 г/см3, а массовая концентрация С = 2,5∙10-2 мг/л. Определите средний диаметр этих частиц.
39. Радиус сферических частиц аэрозоля масляного тумана, определенный методом поточной ультрамикроскопии, равен 115 нм. Рассчитайте количество частиц тумана в объеме 1,5∙10-11 м3 при концентрации аэрозоля 21∙10-6 кг/м3 и плотности 0,92 г/см3.
40. С помощью метода поточной ультрамикроскопии в объеме 3∙10-12 м3 подсчитано 55частиц аэрозоля – дыма мартеновских печей. Частицы имеют кубическую форму с длиной ребра куба 92 нм, плотность 2∙103 кг/м3. Определите концентрацию частиц аэрозоля.
