МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФГАОУ ВО "Новосибирский национальный
исследовательский государственный университет"
Факультет естественных наук
| |
| |
_____________ | |
«29» августа 2014 г. |
УТВЕРЖДАЮ
Декан ФЕН НГУ, профессорРабочая программа дисциплины
Биометрия
Направление подготовки
Биология
Профиль подготовки
Квалификация (степень) выпускника
Академический бакалавр
06.03.01
Форма обучения
Очная
Новосибирск 2014
Аннотация рабочей программы
Дисциплина «Биометрия» является вариативной частью профессионального цикла ООП по направлению подготовки «Биология» 06.03.01., обязательная дисциплина (Б1.В. ОД.9). Дисциплина реализуется на факультете естественных наук Национального исследовательского университета Новосибирский государственный университет кафедрой цитологии и генетики ФЕН НГУ.
Содержание дисциплины охватывает весь круг вопросов, связанных с классификацией, обработкой и анализом экспериментальных данных в области биологии, медицины и сельского хозяйства методами математической статистики.
Дисциплина нацелена на формирование общепрофессиональных компетенций ОПК - 1, профессиональных компетенций ПК-2, 4 выпускника.
Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного процесса: 26 ч. лекции, 26 ч. лабораторные занятия, 3 контрольные работы, самостоятельная работа студента 12 ч.
Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля: текущий контроль успеваемости в форме контрольных работ, рубежный контроль в форме дифференцированного зачета.
Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетных единицы, 72 академических часа.
Цель курса
Программа дисциплины "Биометрия" предусматривает изучение многомерных методов исследования массовых биологических процессов и явлений; их математического аппарата. В курсе излагаются основные понятия, приемы, математические методы и модели, предназначенные для организации сбора, стандартной записи, систематизации, свертки и обработки многомерных статистических данных с целью их удобного представления, интерпретации, получения научных и практических выводов. Курс нацелен на оснащение студентов знаниями и навыками в области основ выявления и биологической интерпретации многомерных данных, их прикладного статистического анализа, построения, идентификации и верификации статистических моделей анализируемых явлений, компьютерной реализации излагаемых приемов и методов. Для активизации учебного процесса и в целях улучшения усвоения студентами учебного материала следует широко использовать вычислительную технику, статистические пакеты прикладных программ, средства презентации.
В результате изучения дисциплины студенты должны:
· знать основные методы многомерного анализа данных: метод главных компонент, факторный анализ, дискриминантный анализ, регрессионные методы, многомерное шкалирование.
· знать основные методы анализа одномерных и многомерных данных: вычисление квантилей, средних, среднеквадратичных отклонений, дисперсий, коэффициентов корреляции, построение графиков, ранжирование, центрирование и нормирование признаков, вычисление коэффициентов сходства/различия (расстояний) между объектами, кластерный анализ, метод главных компонент, факторный анализ, дискриминантный анализ, регрессионные методы, многомерное шкалирование, PLS-методы.
· иметь представление об операциях над матрицами и об их соответствии геометрическим преобразованиям в евклидовых пространствах, а также о способах расчета достоверности получаемых результатов.
· иметь представление об операциях над матрицами и об их соответствии геометрическим преобразованиям в многомерном пространстве.
· уметь использовать стандартные пакеты статистических программ при построении интегральных показателей и отборе наиболее информативных переменных и снижении размерностей анализируемых моделей.
· уметь применять как линейные, так и нелинейные методы анализа взаимного расположения объектов в многомерном пространстве и интерпретировать получаемые результаты с биологической точки зрения.
2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата
Дисциплина «Биометрия» является вариативной частью профессионального цикла ООП по направлению подготовки «Биология» 06.03.01., обязательная дисциплина (Б1.В. ОД.9). Дисциплина «Биометрия» опирается на следующие дисциплины данной ООП:
- Математическая статистика Теория вероятностей
Результаты освоения дисциплины «Биометрия» используются в следующих дисциплинах данной ООП профилей «Генетика» и «Биология клетки»:
- Теория селекции; Статистические методы анализа генетических признаков человека;
а также при подготовке дипломной работы биологами всех профилей.
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины «Биометрия»:
· способностью решать стандартные задачи профессиональной деятельности на основе информационной и культуры с применением информационно-коммуникационных технологий (часть ОПК-1)
· критически анализировать получаемую информацию и представлять результаты полевых и лабораторных биологических исследований (часть ПК 2)
· владением современными методами обработки, анализа и синтеза полевой, производственной и лабораторной биологической информации, правилами составления научно-технических проектов и отчетов (ПК 4)
4. Структура и содержание дисциплины
Структура дисциплины традиционна: 26 ч. лекции и 26 ч. практические занятия, 3 контрольные работы, самостоятельная работа студента 12 ч. Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы, 72 часа.
№ п/п | Раздел дисциплины | Семестр | Неделя семестра | Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и (в часах) | Формы текущего контроля успеваемости Форма промежуточной аттестации | ||||
Лекция | Лабор. работа | Самост. работа | Контр. работа | Зачет | |||||
1.1 | Введение | 6 | 2 | 2 | |||||
1.2 | Предварительная работа с данными | 6 | 2 | 2 | 1 | ||||
1.3 | Линейная алгебра | 6 | 4 | 4 | 2 | ||||
1.4 | Внутривыборочная изменчивость | 6 | 4 | 4 | 2 | 1 | контрольная | ||
1.5 | Межвыборочная изменчивость | 6 | 4 | 4 | 2 | 1 | контрольная | ||
1.6 | Внешние факторы | 6 | 4 | 4 | 2 | ||||
1.7 | Нелинейные методы | 6 | 4 | 4 | 2 | ||||
1.8 | Временные ряды | 6 | 2 | 2 | 1 | 1 | контрольная | ||
1 | дифзачет | ||||||||
Итого | 26 | 26 | 12 | 8 | |||||
Тема 1. Введение. Необходимость многомерной обработки биологических данных. Геометрический подход: анализ расположения объектов в многомерном пространстве и направлений их изменчивости через корреляции с признаками. История (Ф. Гальтон, К. Пирсон, Р. Фишер, Г. Хотеллинг). Современное состояние: главные компоненты (факторный анализ), множественная регрессия, дискриминантный анализ, канонический анализ, многомерное шкалирование, PLS-методы. Возможность визуализации. Оценка достоверности и ее роль.
Тема 2. Предварительная работа с данными в популяционных исследованиях. Объекты. Признаки - свойства объектов, позволяющие отличать их друг от друга и измерять расстояние между ними. Типы признаков. Допустимые преобразования и сравнения. Средние и дисперсии выборки. Нормировки.
Тема 3. Линейная алгебра. Скаляры, вектора. матрицы. Евклидово пространство, точки, вектора, наборы векторов. Евклидово расстояние между точками, углы между векторами. Операции сложения и умножения. ортогональные, диагональные и единичные матрицы. Преобразования: перенос, поворот, растяжение. Центроиды, дисперсия. Корреляционная матрица. Собственные вектора. Главные компоненты. Повороты (факторный анализ).
Тема 4. Внутривыборочная изменчивость. Многомерный анализ как средство поиска биологического смысла при анализе изменчивости биологических объектов. Методы исследования: главные компоненты, факторный анализ. Отсечение дальних компонент. Примеры.
Тема 5. Межвыборочная изменчивость. t-критерий. Дискриминантный анализ. Проблема коллинеарности. Метод Царапкина. Объединенная внутривыборочная изменчивость. Предварительная обработка методом главных компонент. Дискриминантный PLS-анализ.
Тема 6. Внешние факторы как возможные причины изменчивости. Линейная регрессия. Проекция. Проблема коллинеарности. Регрессия на главные компоненты. PLS - регрессия.
Тема 7. Нелинейные методы. Неевклидовы расстояния и меры сходства-различия. Многомерное шкалирование.
Тема 8. Временные ряды. Теорема Такенса. Фазовые портреты. Гладкие и главные компоненты временных рядов. Методы прогноза временных рядов. Примеры.
5. Образовательные технологии
Используется традиционная система лекций и практических занятий. В практической части курса даются непосредственные навыки статистической обработки биологических данных на современных некоммерческих статистических пакетах (PAST, R, JACOBI-4). Для текущего контроля проводятся контрольные работы
6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
Темы контрольных работ:
КР№1
Пакет PAST. Построение графиков. Вычисление статистических параметров. Вычисление достоверности разности средних. Стандартизация признаков.
КР№2
Пакет PAST. Корреляция признаков. Главные компоненты. Евклидовы расстояния. Кластерный анализ. Неметрическое шкалирование.
КР№3
Пакет R. Построение графиков. Вычисление статистических параметров. Стандартизация признаков. Корреляция признаков. Главные компоненты. Пакет JACOBI-4. Евклидовы расстояния. Кластерный анализ. Неметрическое шкалирование.
7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
а) основная литература:
1. Рокицкий статистика. Минск: Высшая школа. 1973.
2. и др. Биометрия. Ленинглад: ЛГУ. 1982.
3. Васильева. Биологиеская статистика. Новосибирск: ИЦиГ СО РАН. 2004.
4. Васильева методы в биологии, медицине и сельском хозяйстве. Новосибирск: ИЦиГ СО РАН. 2007.
5. , Ковалева анализ биологических данных: учебное пособие. 2-е испр. и доп. изд. – Санкт-Петербург: ВИЗР РАСХН, 2008. –87с.
б) дополнительная литература:
1. Дисперсионный анализ. М: Физматгиз 1963.
2. Урбах методы. М: Физматгиз.1964.
3. Ван дер Варден. Математическая статистика. М: ИЛ. 1960.
4. Снедекор Дж. У. Статистические методы в приложении к исследованиям в сельском хозяйстве и биологии. М: Сельхозиздат. 1961.
8. Материально-техническое обеспечение дисциплины
- Терминальный класс либо ноутбуки у студентов. Ноутбук, медиа-проектор, экран. Программное обеспечение.
Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО и с ОС ВПО, принятыми в ФГАОУ ВО Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, с учетом рекомендаций ООП ВПО по направлению «06.03.01 Биология».
Автор: ,
профессор каф. цитологии и генетики НГУ,
д. б.н., в. н.с. ИЦиГ СО РАН
Программа рассмотрена и одобрена на заседании кафедры цитологии и генетики ФЕН
_29.08.2014_____ года, протокол № __4__
Секретарь кафедры
