Определите вид задачи. Выделите в ней условие и требование

1.Определите вид задачи. Выделите в ней условие и требование.

а) Требование: Сформировать умение решать квадратные уравнения. Условие: Теоремы Виета, учащиеся 8 класса. Рутинная.

б) Требование: Получить экстракт пиявки. Квазирутинная.

Условие: Лабораторные условия.

в) Требование: Поднять курс рубля.

Условие: Январь месяц. Условия.

г) Требование: Найти площадь прямоугольного треугольника.

Условие: Катеты 8см и 6 см. Четкая.

д) Требование: Опишите, что вы видите на рисунке? Какие цвета и элементы вы можете использовать? Информационная.

Условие: Дождливая погода на рисунке.

е) Требование: Что больше?

Условие: Слон или кенгуру. Информационная.

ж)Требование: Расставьте арифметические знаки так, чтобы получилось равенство. Закрытая.

Условие: 2 +4+ 6- 8+ 3 = 7

2.

А - Не доопределенная

Б- Переопределенная

В - не доопределенная

Г - Не доопределенная

Д - Не доопределенная

АВГД- не хватает данных для решения задачи.

Б- Условие понятно, достаточно данных для решения задачи.

3.Составьте примеры задач, в которых

а) предмет задачи материален и не выступает в функции модели;

б) предмет задачи – модель какой-либо моделируемой системы. Как называются такие задачи?

4.Постройте математическую модель решения текстовой задачи:

а) 1пачка Х, 2 пачка Х+10

Х+Х+10=70

2Х=60

Х=30 во второй пачке.

б) 720:80=9часов (прошел путь)

60*9=540км (расстояние)

в) 6:4=1,5 деталей больше обточит токарь.

27:1,5=18 деталей обточит ученик

1час=60мин.

60*1,5=90 (1,5часа) потратит ученик на задание.

5.Какие средства можно использовать при решении следующих задач?

а) Решите уравнение. х2-4=0 При помощи решения квадратного уравнения.

б) Необходимо поднять бетонные блоки и мешки со стекловатой на 4 этаж строящегося дома. На практике.

в) «В результате изучения курса русского языка ученик должен свободно владеть русской речью, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, …» Схематично.

7. Сформулируйте 3 задачи с составным условием:

а) Экономического содержания. Вы имеете вклад в банке 350000 руб. Среднегодовой уровень инфляции в предстоящем году-25%. Процент по вкладам-10%. Какой вид вклада примет через год? Выиграете вы или проиграете?

б) Задачи в сфере образования; Из 10 студентов прибывших на практику в Англию 6 говорят по-английски, а 7 по-немецки. Сколько студентов говорят на обоих языках.

в) Задачи из области психологии. Какая деятельность: сознательная или бессознательная проявляется в примерах?

А) Выпускник школы поступил в СФУ и объясняет это тем, что он любит детей.

Б) здоровый ребенок уже вскоре после рождения крепко сжимает палец взрослого, если им прикоснутся к ладошке младенца.

.

№1. Путь от пункта А до пункта В, по которому едет велосипедист, состоит из трех участков, причем длина первого в 6 раз больше длины третьего участка. Найти среднюю скорость движения на всем пути АВ, если известно, что она равна скорости движения на втором участке, на 2 км/ч меньше скорости движения на первом участке и на 10 км/ч больше половины скорости движения на третьем участке.

№2. В реку впадает приток. Катер отходит от пункта А, находящегося на притоке, идет по течению 80 км до впадения притока в реку в пункте В, а затем идет вверх по реке до пункта С. На путь от А до С он затратил 18 ч, на обратный путь – 15ч. Найти расстояние от пункта В до пункта С, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч, а собственная скорость катера 18 км/ч.

№3. По окружности, длина которой 100 м, движутся равномерно две точки. Они встречаются через каждые 4 с, двигаясь в противоположном направлении, и через каждые 20 с, двигаясь в одном направлении. Найти скорости этих точек.

№4. Первому трактору на вспашку всего поля требуется на 2 ч меньше, чем третьему, и на 1 ч больше, чем второму. При совместной работе первого и второго тракторов поле может быть вспахано за 1 ч 12 мин. Какое время на вспашку поля будет затрачено при совместной работе всех трех тракторов?

№5. Найти двузначное число, если известно, что единиц в нем на 2 больше, чем десятков, и что произведение искомого числа на сумму его цифр равно 144.

№6. Найти два двузначных числа, о которых известно следующее: если к первому числу приписать справа второе число, а затем еще цифру 0, то получится пятизначное число, которое при делении на квадрат второго числа дает в частном 39, а в остатке 575; если же к первому числу приписать справа второе и затем из составленного таким образом числа вычесть другое число, полученное приписыванием справа первого числа ко второму, то разность будет равна 1287.

№7. Имеется сталь двух сортов с содержанием никеля 5% и 40%. Сколько стали одного и другого сорта следует взять, чтобы после переплавки получить 140 т стали с содержанием никеля 30%? №8. Влажность свежескошенной травы составляет 80%. Влажность полученного из нее сена равна 10%. Сколько нужно скосить травы, чтобы получить 2 т сена?

№9. Цену товара сперва повысили на 400%, затем новую цену товара повысили еще на 300%. На сколько процентов нужно теперь снизить цену товара, чтобы получить первоначальную?

№10. Население страны ежегодно увеличивается на 1 своего числа. Через сколько лет население этой страны удвоится? 80

1.  Решите логическую задачу с использованием MS Exсel: Студент Лентяев, встретив в конце зачетной недели своих товарищей по группе, спросил их о том, какие экзамены и в какой последовательности им придется сдавать? Ребята решили пошутить над Лентяевым и дали ему такие ответы: Сергей: Математику сдаем вторым, а физику – третьим. Николай: Нет, третьим сдаем историю, а последним – психологию. Петр: Психология будет первым экзаменом, а сразу за ней – история. Федор: Все-таки вторым мы сдаем математику, а четвертым – педагогику. Леонид: Первым экзаменом у нас – физика, а педагогика, действительно, четвертая. В своих ответах каждый из ребят лишь наполовину сказал правду, в чем они честно признались Лентяеву. После этого, поразмыслив, Лентяев установил точное расписание экзаменов. Сделайте это и вы.

2.  Задание. На КВЕСТе студенты решили задачу с помощью логических рассуждений и таблицы. Те студенты, которые решат задачу средствами алгебры логики и Excel, будут освобождены от решения задачи на зачете.

Темы лекции №5 «Понятие величины и числа как отношения величин» и лекции

№6 «Теория делимости натуральных чисел. Делимость полиномов – построение аналогичной теории.» 1. Выпишите в конспект, какие системы мер используются в США, Англии и других странах (можно воспользоваться учебником математики , 1 класс, Часть 2). 2. Выполните задания № 000-218 из учебника математики , 2 класс, Часть 1, 2001г. С.130-134.

3.  Решите уравнения 10,112=X10 ;

4.  67,58=X10;

5.  19F16=X10;

6.  1910=Х2;

7.  0,2510=Х2;

8.  7110=Х8;

9.  0,312510=Х8;

4. Существует ли треугольник, длины сторон которого выражаются числами 128, 1116 и 110112?

5. В классе 1000q учеников, из них 120q девочек и 110q мальчиков. В какой системе счисления велся счет учеников?

6. Даны координаты точек в 8-й системе счисления. Переведите их в 10-ю и постройте изображение.

7. Выполните деление: 21345:125; 1022:123; 7318: 138.

8. Даны числа 100, 252, 630. Не производя деления, установите, какие из них кратны: а) 2; б) 3; в) 4; г) 5; д) 9. Поясните ответ.

9. Выведите признаки делимости: а) на простые числа 7, 11 в десятичной системе счисления; б) на 4 и 7 в восьмеричной системе счисления.

10. Составьте многочлен наименьшей степени со старшим коэффициентом 5 и корнями x1=1, x2=3-I, x3=4, x4=i