Контрольная работа №5 «Случайные величины»

Контрольная работа №5 «Случайные величины»

Вариант I

1.  Задание. - Какие из следующих событий - случайные, достоверные, невозможные. Занести ответы в таблицу:

События
случайные	достоверные	невозможные

·  черепаха научится говорить;

·  вода в чайнике, стоящем на плите, закипит;

·  вы выигрываете, участвуя в лотерее;

·  вы не выигрываете, участвуя в беспроигрышной лотерее;

·  на следующей неделе испортится погода;

·  сегодня не четверг;

·  после пятницы будет четверг.

·  Завтра, хоть и июль, пойдет снег.

·  Завтра, хоть и июль, а снега не будет.

·  Завтра пойдет снег и будет метель.

2.  В лотерее 200 билетов, 30 из них выигрышные. Какова вероятность того, что вытянутый билет не выигрышный?

3.  Бросается игральный кубик. Какова вероятность того, что при бросании выпало нечетное число очков?

4.  В урне лежат 16 красных, 12 белых 8 синих шаров. Найти вероятность того, что: а) вынут белый шар; б) вынут не красный шар;  в)  вынут цветной шар.

5.  Все натуральные числа от 1 до 30 записаны на одинаковых карточках и помещены в урну. После тщательного перемешивания из урны извлекается одна карточка. Какова вероятность того, что число на взятой карточке окажется делящимся на 3

6.  В отрезке BC случайным образом выбирается точка A. Найдите вероятность того, что эта точка принадлежит отрезку OM, где O — середина отрезка BC, а M — середина отрезка OB.

7.  Карточки с буквами А, Д, И, В, Н, О сложены в коробку. Какова вероятность того, что вынимая 5 последовательно одну за другой получится слово «ДИВАН»?

Контрольная работа №5 «Случайные величины»

Вариант II

1.  Задание. - Какие из следующих событий - случайные, достоверные, невозможные. Занести ответы в таблицу:

События
случайные	достоверные	невозможные

·  день рождения вашего друга 30 февраля;

·  вы завтра встретите инопланетянина;

·  Завтра пойдет сильный снег.

·  Завтра пойдет красный снег.

·   после четверга будет пятница;

·  вы проигрываете партию в шахматы;

·  ваш день рождения 10 июня;

·  на следующей неделе испортится погода;

2.  Лотерея состоит из 1000 билетов, среди них 200 выигрышных. Наугад вынимается один билет из 1000. Чему равна вероятность того, что этот билет выигрышный?

3.  Из слова ФАКТОРИАЛ выбирается одна буква. Какова вероятность, что это буква А?

4.  В урне лежат 4 красных, 5 черных, 6 в полоску и 7 в клетку шаров. Какова вероятность того, что наудачу вынутый шар окажется а) красным; б) не черным; в) не однотонным.

5.  Какова вероятность того, что выбранное наугад число от 1 до 90 не содержит цифры 5?

6.  В отрезке KL случайным образом выбирается точка M. Найдите вероятность того, что эта точка принадлежит отрезку PT, где P — середина отрезка KL, а T — середина отрезка KP.

7.  Карточки с цифрами 1,2,3,4,5, 6 сложены в коробку. Какова вероятность того, что вынимая 5 последовательно одну за другой получится число «12345»?