Контрольная работа № 3 . Случайные величины

Контрольная работа № 3 . Случайные величины.

Вариант 1.

Задача 1 (на дискр. С. в.)

Дискретная случайная величина задана своим рядом распределения:

	-1	0	1
P

Найти :

Ф-цию распределения - графически и аналитически M, - матожидание и дисперсию двумя способами через ряд и через ф. р. - найти распределение с. в. (ф-ция от дискр. С. в.)

Задача 2. (на именные распределения)

A). С. в. X имеет биномиальное распределение с параметром n=50 и известно, что. Найти параметр p.

Б). С. в. имеет равномерное распределение на отрезке . Записать её плотность, функцию распределения. Чему равно ?

Задача 3. (на непрерывные с. в.)

С. в. имеет непрерывное распределение с плотностью

Найти:

Константу a M, - матожидание и дисперсию Ф-цию распределения двумя способами через плотность и через ф. р. . Найти плотность (ф-ция от непр. С. в.)

Контрольная работа № 3 . Случайные величины.

Вариант 2.

Задача 1 (на дискр. С. в.)

Дискретная случайная величина задана своим рядом распределения:

	-3	- 2	0	2	3	4
P	0,1	0,1	0,3	0,2	0,1	0,2

Найти :

Ф-цию распределения - графически и аналитически M, - матожидание и дисперсию двумя способами через ряд и через ф. р. - найти распределение с. в. (ф-ция от дискр. С. в.)

Задача 2. (на именные распределения)

А). С. в. имеет отрицательно-биномиальное распределение с параметрами r=20 и p=0.1. Найти и , а также среднее квадратическое отклонение.

Б). С. в. имеет нормальное распределение с m=20 и . Как через найти вероятность того, что попадёт в интервал (19, 20).

Задача 3. (на непрерывные с. в.)

С. в. имеет непрерывное распределение с ф. р.

Найти:

- плотность Константу a M, - матожидание и дисперсию двумя способами через плотность и через ф. р. . Найти плотность (ф-ция от непр. С. в.)

Контрольная работа № 3 . Случайные величины.

Вариант 3.

Задача 1 (на дискр. С. в.)

Дискретная случайная величина задана своим рядом распределения:

	-2	-1	1	2
P	0,25	0.25	0.25	0.25

Найти :

Ф-цию распределения - графически и аналитически M, - матожидание и дисперсию двумя способами через ряд и через ф. р. - найти распределение с. в. (ф-ция от дискр. С. в.)

Задача 2. (на именные распределения)

A). С. в. X имеет биномиальное распределение с параметрами n и p и известно, что, p=0,1. Найти параметр n.

Б). С. в. имеет экспоненциальное распределение с . Записать её плотность распределения. Чему равно ?

Задача 3. (на непрерывные с. в.)

С. в. имеет непрерывное распределение с плотностью

Найти:

Константу a M, - матожидание Ф-цию распределения двумя способами через плотность и через ф. р. . Найти плотность (ф-ция от непр. С. в.)

Контрольная работа № 3 . Случайные величины.

Вариант 4.

Задача 1 (на дискр. С. в.)

Дискретная случайная величина задана своим рядом распределения:

	-10	-1	1	2
P	0.7	0.2	0.05	0.05

Найти :

Ф-цию распределения - графически и аналитически M, - матожидание и дисперсию двумя способами через ряд и через ф. р. - найти распределение с. в. (ф-ция от дискр. С. в.)

Задача 2. (на именные распределения)

A). С. в. X имеет геометрическое распределение с параметром p и известно, что. Найти параметр p.

Б). С. в. имеет нормальное распределение с и .Записать её плотность распределения. Чему равно ?

Задача 3. (на непрерывные с. в.)

С. в. имеет непрерывное распределение с плотностью

Найти:

Константу a M, - матожидание Ф-цию распределения двумя способами через плотность и через ф. р. . Найти плотность (ф-ция от непр. С. в.)

Контрольная работа № 3 . Случайные величины.

Вариант 5.

Задача 1 (на дискр. С. в.)

Дискретная случайная величина задана своим рядом распределения:

	-10	0	10
P

Найти :

Ф-цию распределения - графически и аналитически M, - матожидание и дисперсию двумя способами через ряд и через ф. р. - найти распределение с. в. (ф-ция от дискр. С. в.)

Задача 2. (на именные распределения)

A). С. в. X имеет биномиальное распределение с параметром n=50 и известно, что. Найти параметр p.

Б). С. в. имеет равномерное распределение на отрезке . Записать её плотность, функцию распределения. Чему равно ?

Задача 3. (на непрерывные с. в.)

С. в. имеет непрерывное распределение с плотностью

Найти:

Константу a M, - матожидание и дисперсию Ф-цию распределения двумя способами через плотность и через ф. р. . Найти плотность (ф-ция от непр. С. в.)

Контрольная работа № 3 . Случайные величины.

Вариант 6.

Задача 1 (на дискр. С. в.)

Дискретная случайная величина задана своим рядом распределения:

	-4	-3	0	1	2	3
P	0,1	0,1	0,3	0,2	0,1	0,2

Найти :

Ф-цию распределения - графически и аналитически M, - матожидание и дисперсию двумя способами через ряд и через ф. р. - найти распределение с. в. (ф-ция от дискр. С. в.)

Задача 2. (на именные распределения)

А). С. в. имеет отрицательно-биномиальное распределение с параметрами r=20 и неизвестным p. Известно, что =25.Найти p и , а также среднее квадратическое отклонение.

Б). С. в. имеет нормальное распределение с m=20 и . Как через найти вероятность того, что попадёт в интервал (20,21).

Задача 3. (на непрерывные с. в.)

С. в. имеет непрерывное распределение с ф. р.

Найти:

- плотность Константу a M, - матожидание и дисперсию двумя способами через плотность и через ф. р. . Найти плотность (ф-ция от непр. С. в.)

Контрольная работа № 3 . Случайные величины.

Вариант 7.

Задача 1 (на дискр. С. в.)

Дискретная случайная величина задана своим рядом распределения:

	-2	-1	0	3
P	0,25	0.2	0.25	0.3

Найти :

Ф-цию распределения - графически и аналитически M, - матожидание и дисперсию двумя способами через ряд и через ф. р. - найти распределение с. в. (ф-ция от дискр. С. в.)

Задача 2. (на именные распределения)

A). С. в. X имеет биномиальное распределение с параметрами n и p и известно, что, p=0,2. Найти параметр n.

Б). С. в. имеет экспоненциальное распределение с . Записать её плотность распределения и функцию распределения. Чему равно ?

Задача 3. (на непрерывные с. в.)

С. в. имеет непрерывное распределение с плотностью

Найти:

Константу a M - матожидание Ф-цию распределения двумя способами через плотность и через ф. р. . Найти плотность (ф-ция от непр. С. в.)

Контрольная работа № 3 . Случайные величины.

Вариант 8.

Задача 1 (на дискр. С. в.)

Дискретная случайная величина задана своим рядом распределения:

	-8	-2	2	8
P	0.7	0.2	0.05	0.05

Найти :

Ф-цию распределения - графически и аналитически M, - матожидание и дисперсию двумя способами через ряд и через ф. р. - найти распределение с. в. (ф-ция от дискр. С. в.)

Задача 2. (на именные распределения)

A). С. в. X имеет сдвинутое геометрическое распределение с параметром p и известно, что. Найти параметр p. Найти D и среднее квадратическое отклонение.

Б). С. в. имеет равномерное распределение на отрезке [0;20]. Записать её плотность распределения. Чему равно ?

Задача 3. (на непрерывные с. в.)

С. в. имеет непрерывное распределение с плотностью

Найти:

Константу a M, - матожидание и D Ф-цию распределения двумя способами через плотность и через ф. р. . Найти плотность (ф-ция от непр. С. в.)