Физика вокруг нас (часть 2) (стр. 7 )

Проекция va на стержень равна проекции vb на стержень (стержень несжимаем). Точка С не имеет проекции скорости на направление, перпендикулярное стержню. Поскольку С — середина стержня, то проекция ско­рости точки А на направление, перпендикулярное оси стержня, должна рав­няться по величине и быть противоположной по знаку проекции скорости точки В на это направление, следовательно

va = vb = v0.

Задача 2. Примените формулу выталкивающей силы, считая плотность человеческого тела примерно равной плотности воды. Плотность воздуха вычислите с помощью уравнения Менделеева-Клапейрона. Ответ: »0,7 Н.

Задача 3. Пусть p1 — давление газа в меньшей части трубки в начале, а р2 — в конце опыта. V — объем трубки, m — масса ртути, n — число молей газа в меньшей части трубки, S — площадь внутреннего сечения трубки. Составьте уравнения состояния идеального газа для двух состояний газа в меньшей части трубки и для двух состояний газа в большей части трубки. Совместное решение этих уравнений позволит найти температуру Т: Т = 250 К.

Задача 4. Рассчитайте объем воды в яме и высоту части бревна, находящей­ся над водой. Уровень Н воды в траншее с бревном найдите из условия: ho = h - (d - Н). Всего в траншее находится масса: rВНd2 = rВV + rpd3/4. Отсюда найдете Н и

r = rЛ - rВho/(d(l - π/4)) » 0,5 • 103 кг/м3.
Задача 5. Если пустить луч из точки So в вершину зеркала, то отраженный луч пойдет симметрично падающему лучу относительно главной оптической оси и пройдет через точку S1. Поставив точку S0¢ (симметрично точке So относительно главной оси), найдем оптический центр О зеркала (см. рис.). Проведем прямую а через точки Si и So. С этой прямой совпадают падающий на зеркало и отраженный от него лучи. Следо­вательно, точка В, лежащая на пересечении прямой а с главной оптической осью, есть центр кривизны зеркала. Значит OB — радиус кривизны зеркала.

11 класс

Задача 1. При движении вверх: mdv/dt = - mg - kv => rn(v0/2 - vo) = - mgt1 - kH.

При движении вниз: mdv/dt = mq - kv => m{v - Vo/2) = rngt2 - kH.

Отсюда: v = g (t1+ t2) = gt.

Задача 2. На рис.1 четко видна точка А на изотерме. Используя ее, введем DрА и DVА. Тогда DV = 2DVА, Dр = ЗDрА

Пусть изохоре соответствует объем V, а изобаре — давление р. Тогда на изотерме:

(р + 3 DрА)V = {V+2DVА) р (1),

(p +DрА)(V+DVА) = (V+2DVА)p (2).

Таким образом, V = 2DVА = DV =>V = DV => р = ЗDрА = Dр.

Диаграмма выглядит так, как показано на рисунке.

Задача 3. Составьте динамическое уравнение движения шарика по сфере с учетом того, что на него действуют и кулоновская сила и реакция сферы N. Примените закон сохранения энергии к двум положениям шарика и с учетом того, что в момент отрыва сила реакции N = 0, решите оба эти уравнения. Получите Cos a = ¾, Cos b = 1/8, V = q /(12 pe0mR)1/2

Задача 4. Примените законы Кирхгофа к случаям, когда замкнуто по одному ключу и когда замкнуты оба ключа. Решив совместно эти уравнения, получите значение

I = 13 I0/11.

Задача 5. На рисунке видно, что угол преломления a равен углу падения b. Отсюда согласно принципу обратимости световых лучей следует, во-первых, что угол преломления y равен углу падения j и, во-вторых, что коэффициенты отражения света в точках А и В одинаковы.

На рисунке I1, I2, I3,… I6 - соответствующие световые потоки. Тогда мощность вто­рого светового потока I2 = r I1, где r - коэффициет отражения света от стекла. Мощность светового потока 6 равна

I6 = I4 – I5 = I4 (1-r) = I3R(1-r)= (1-r)2RI

где R — коэффициент отражения света от зеркального слоя. По условию задачи I2 = I6. Из этих соотношений получаем r = (1-r)2R. После преобразования находим r = 0,37.

Экспериментальный тур

9 класс

Решение задачи можно свести к экспериментальной проверке теоретической зависимости. После N оборотов катушка относительно стола сместится на некоторое расстояние L, а линейка относительно катушки — на расстояние S1. При отсутствии проскальзывания L = 2 pRN, S1 = 2 prN. Используя сложение движений, из этих соотношений нетрудно получить, что L и 5 связаны пропорционально: L = kS. Именно это и должны обнаружить школьники на опыте, построив по экспериментальным точкам пря­мую L = kS. По графику можно найти угловой коэффициент и затем рассчитать отношение радиусов.

10 класс

Нагружаем пружину сначала одним грузом, затем другим, потом обоими вместе, и для каждого груза замеряем растяжение пружины. Строим график зависимости растяжения пружины от приложенной силы по точкам (не менее трех). Прямая не обязательно должна проходить через 0, так как, возможно, нужна ненулевая сила для начала растяжения пружины.

11 класс

Установив линзу недалеко от экрана в пучке света от источника можно наблюдать светлое кольцо вокруг его тени. Смещая линзу, нетрудно добиться того, что ширина светлого кольца h сравняется с радиусом линзы R. Причина появления светлого кольца пояснена на рисунке, на котором свет, падающий на экран от удаленной лампочки, уподоблен пучку лучей, исходящему из точечного источника света S. Появление светлого кольца при этом можно объяснить падением на экран лучей от мнимого источника света. Тот факт, что треуголь­ник SKO' на рисунке подобен треугольнику SAO, треугольник S'MO' — треугольнику S' АО, а S' является мнимым изображением источника S, позволяет составить систему уравнений:

R/r = d /(d +L), R/(r + h) = f / (f + L), -1/F = 1/d – 1/f,

где г — радиус тени от линзы на экране; L, d, f — расстояния от линзы до экрана и точек S, S' соответственно. Из уравнений при h = R находим F = L, что и дает возможность найти фокусное расстояние F без всяких расчетов, измерив с помощью линейки расстояние L.