Обобщающий урок по теме: Методы решения логарифмических уравнений.
Цели урока:
Дидактическая:
- Систематизировать и обобщить знания, умения и навыки, связанные с применением методов решения логарифмических уравнений
Развивающая:
- Способствовать развитию умений применять полученные в процессе обучения знания на практике
Воспитывающая:
- Способствовать формированию навыков и потребностей умственного труда.
Формы работы на уроке: фронтальная и индивидуальная
Оборудование: мультимедийный проектор, учительская презентация (Приложение 1), карточки для самостоятельной работы учащихся (Приложение 2).
План урока:
Организационный момент. Актуализация опорных знаний по теме. Применение знаний при решении логарифмических уравнений, контроль сформированности умений и навыков. Выполнение учащимися самостоятельной работы. Подведение итогов урока.Ход урока:
Организационный момент. (2 минуты) Актуализация опорных знаний по теме. (10 минут)Учитель: - На двух предыдущих занятиях мы изучали тему: Логарифмические уравнения, знакомились с методами их решения, учились применять эти методы, решая логарифмические уравнения. Очевидно, что для того чтобы уметь их решать нам, несомненно, потребуются определенные базовые знания. Расскажите, какие?
Учащиеся:
- Определение логарифмической функции, её свойства.
Учитель: - Дайте определение логарифмической функции, перечислите её свойства.
Ответы учащихся
Учитель: Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке: y = lg x, x
[1;1000]
Ответы учащихся
Учащиеся:
- Определение логарифма.
Учитель: - Дайте определение логарифма.
Ответы учащихся
Учитель: Вычислите, значение записанных на доске выражений:
а) log28
б) lg 0,01;
Учащиеся:
- Основное логарифмическое тождество.
Учитель: - Сформулируйте основное логарифмическое тождество
Ответы учащихся
Учитель: найдите значение следующего выражения: 2log232.
Учащиеся:
- Свойства логарифма.
Учитель: - Сформулируйте свойства логарифма
Ответы учащихся
Учитель: Вычислите, используя свойства логарифмов, значение выражения:
log2 2 + log2 3 - log2 6 ;
По мере теоретических ответов учащихся учитель демонстрирует соответствующие слайды презентации (Приложение 1)
3. Применение знаний при решении логарифмических уравнений, контроль сформированности умений и навыков. (12 минут)
Учитель: - Правильно выбранный метод позволяет упростить решение уравнения, быстрее решить его. Поэтому, важным этапом решения уравнения является выбор метода его решения. Сегодняшняя наша задача состоит в том, чтобы научиться распознавать какой метод надлежит использовать при решении конкретного логарифмического уравнения, таким образом, тема нашего урока:
- Методы решения логарифмических уравнений
- Назовите основные методы решения логарифмических уравнений.
Учащиеся:
- На основании определения
- Введение новой переменной
- Функционально – графический метод
- Метод логарифмирования
- Метод потенцирования
Учитель: - на доске записаны логарифмические уравнения:
1. log2x = -2;
2. log2x = - x+ 1;
3. log22x - log2x – 2 = 0;
4. log2 (3x – 6) = log2 (2x – 3);
5. xlog2 x = 16
- Укажите для каждого уравнения, какой метод вы будете применять, объясните почему, затем решите уравнения
Учащиеся отвечают на вопросы учителя, с каждым уравнением 1 учащийся ( по желанию) работает у доски. Учитель анализирует работу учащихся, выясняет, есть ли по решению данных уравнений сложности у других учащихся в классе, индивидуально работает с такими учащимися.
4. Выполнение учащимися самостоятельной работы. (18 минут)
Учитель: - А сейчас каждому из вас предстоит проверить, насколько вы умеете применять полученные знания на практике, впереди самостоятельная работа по теме: Методы решения логарифмических уравнений.
Учитель раздает карточки с заданиями самостоятельной работы.
- Работа состоит из 5 логарифмических уравнений, решаемых различными методами и плюс 1 уравнение повышенного уровня сложности, всего, таким образом, 6 логарифмических уравнений.
Учащиеся выполняют самостоятельную работу.
Подведение итогов урока. (3 минуты)Обсуждение урока. Рефлексия.
Выставление учащимся оценок за урок.
Домашнее задание: повторить определение и свойства логарифмической функции (
49), свойства логарифмов (50), определение логарифмического уравнения, методы решения логарифмических уравнений (51). Выполнить № 000 а), в), 1555 а), в) – для 1 группы учащихся (успевающих на «три», № 000 а), в), 1570 а), 1571 а) для 2 группы учащихся (успевающих на « четыре»).
Примечание: учебник и задачник: . Алгебра и начала анализа 10 – 11 классы в двух частях, 2008.
Огромное спасибо за идеи и презентации Фестивалю педагогических идей «Открытый урок»
Литература
Мордкович. и начала анализа. 10 –11 кл. Учебник для общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2008 Мордкович. А. Г. и др. Алгебра и начала анализа. 10 –11 кл. Задачник для общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2008 и др. Алгебра начала анализа: Дидактические материалы для 10 – 11 кл. – М.: Мнемозина, 2000 Денищева и начала анализа. 10 –11 класс.: Тематические тесты и зачеты для общеобразовательных учреждений. Под ред. .- М.: Мнемозина, 2005 Мордкович и начала анализа. 10-11 класс.: Контрольные работы для общеобразоват. учреждений.-М.: Мнемозина, 2003 , Голобородько и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. – М.:Илекса, 2003 Чулков и неравенства в школьном курсе математики. Дистанционный курс повышения квалификации. – М.: Педагогический университет «Первое сентября», 2009