Площадь криволинейной трапеции.
Вычисление интегралов.
Определение: Криволинейной трапецией называется фигура, ограниченная графиком данной функции, положительным направлением оси ОХ и прямыми 
и 
|
|
|
Площадь криволинейной трапеции вычисляют по формуле S = 
или
где 
-любая первообразная функции 
Разность называют интегралом от функции 
на отрезке 
т. е. 
- формула Ньютона-Лейбница.
Из двух последних формул: 
Числа 
и 
называются пределами интегрирования, причем - нижний, - верхний предел.
Знак 
называется знаком интеграла, функция 
- подынтегральной функцией, 
- переменной интегрирования.
Верхний предел интегрирования не обязательно больше нижнего предела; может быть 
Формула Ньютона-Лейбница верна для любой непрерывной функции на отрезке 
Свойства: 1) 
2) 
3) 
т. е. интеграл от суммы функций равен сумме интегралов;
4) 
т. е. постоянный множитель можно вынести за знак интеграла;
5) 
где 
