Решения задач
1. Бронзовые гирьки весят не меньше, чем 1+2+…+9 = 45г, а железные – не больше, чем 11+12+…+19 = 135г. Если бы хотя бы одно из этих неравенств было строгим, то вес железных гирек превышал бы вес бронзовых гирек менее, чем на 90г. Значит, бронзовые гирьки весят 45г, а железные – 135г, а это возможно только если девять самых тяжелых – железные. Поэтому золотая гирька весит 10г.
Ответ: 10г.
 |
2.
3. х2 + (5 – b )х – b -1 = 0; х12+х22 =(х1 +х2)2 - 2 х1· х2.
х1 +х2 = b – 5; х1· х2= – b -1; х12+х22 =( b – 5)2 - 2 (– b -1) = b2 -8b + 27=(b – 4)2 + 11.
При b = 4. Ответ: при b = 4.
|
|
4.
|
| ||
 | |||
|
Ответ: ОС =
см.
5. Сначала выясним, в каком случае мальчик успеет на автобус, побежав назад. Пусть он увидел автобус, отбежав от остановки на х км. Автобусу до остановки ехать
(2х) км, и мальчик успеет на него, если 2-х 
4х <=> х 2/5. Теперь разберёмся, когда он успеет к приходу автобуса добежать до следующей остановки. В этом случае мальчику до остановки бежать х км, а автобусу ехать (3х) км. Мальчик успеет, если 4(1-х) 3-х <=>
х 
1/3. Поскольку 1/3 < 2/5, мальчик, заметив автобус, успеет либо вернуться, либо добежать до следующей остановки
Ответ: имеет смысл бежать
