Практикум по теория тепломассообмена в физических процессах

Югорский государственный университет

Практикум по теория тепломассообмена в физических процессах

методические указания

для студентов специальности 150701.65

Ханты-Мансийск 2011

Часть 1. Стационарная теплопроводность

Практическая работа

«Стационарная теплопроводность: плоская стенка»

Основные формулы

1. Теплофизические параметры

- теплопроводность, ; плотность вещества, ;

изобарная теплоемкость, ;

- температуропроводность, .

2. Температурное поле в плоской стенке

, при .

, при .

3. Плотность теплового потока через плоскую стенку

; , при ;

, при ,

где ;

,

где .

Задачи

1.1. Плоская стенка выполнена из материала с коэффициентом теплопроводности =20 Вт/(м × К). Толщина стенки =10 мм. На одной стороне стенки температура 100 °С, на другой 90 °С. Найти плотность теплового потока через стенку и температуру в середине стенки.

1.2. Вычислить плотность теплового потока через оконное стекло толщиной = 3 мм, если температуры его поверхностей = 1 °С и = -1 °С. Известно, что плотность, теплоемкость и коэффициент температуропроводности стекла составляют соответственно = 2500 кг/м3, = 0,67 кДж/(кг × К) и а = 4,42 10-7 м2/с.

1.3. В теплообменнике горячий и холодный теплоносители разде­лены плоской латунной стенкой ( = 2 мм, = 100 Вт/(м × К)), пере­пад температур в которой = 5 °С. Вычислить плотность теп­лового потока через стенку. Определить толщину стальной ( = 45 Вт/(м × К)) и медной (= 370 Вт/(м × К)) стенок, чтобы при том же перепаде температур плотность теплового потока осталась неиз­менной.

1.4. Плотность теплового потока через плоскую стенку толщиной 200 мм составляет 200 Вт/м, а разность температур ее поверхностей 50 °С. Определить коэффициент температуропроводности стенки, если = 1700 кг/м3, = 0,88 кДж/(кг × К).

1.5. При работе сушильной камеры ее стены толщиной 0,256 м, выполненные из слоя красного кирпича () и слоя строительного войлока (), имели температуру =120°С и =38°С на внутренней и внешней поверхностях соответ­ственно. Увеличение толщины войлока на 0,028 м снизило тепловые потери вдвое и на 10 °С при неизменной . Определить толщину кирпичного слоя и максимальные тем­пературы войлока в обоих случаях.

1.6. К двум торцам нагревателя цилиндри­ческой формы d = 300 мм плотно прижаты два идентичных образца материала того же диаметра толщиной = 5 мм. Определить коэффициент теплопроводности образцов, если при мощности нагревателя Q = 56,5 Вт перепады температур по толщине образцов составили 12,5 °С. Радиальный перенос тепла в системе пренебрежимо мал.

1.7. Образец материала для определения методом плас­тины выполнен в форме диска диаметром d=0,5 м, толщи­ной =0,03 м и помещен между холодильником и плос­ким рабочим электронагревателем (РН) мощностью Q=160 Вт. Имеются охранные нагреватели снизу и по кольцу вокруг РН для предотвращения растекания теплоты в нижнем и боковом направлениях. Определить с исполь­зованием значений температуры поверхностей образца (°С): =10, =45 и =25, =58, характеризующих два возможных одномерных стационарных поля в образце при отключенном нижнем (охранном) нагревателе, но неиз­менном значении Q. Температура окружающей среды tc=25 СС. Термосопротивлением между образцом и РН пре­небречь.

1.8. Обмуровка печи состоит из слоев шамотного кирпича (= 0,93 , =120 мм) и красного кирпича ( = 0,7 Вт/(м × К), = 250 мм), между которыми засыпка из диатомита ( = 0,13 Вт/(м × К), = 60 мм). Какой толщины следует сделать слой засыпки, если тол­щину слоя из красного кирпича удвоить при условии сохранения плотности теплового потока через обмуровку и температур на внеш­них ее поверхностях?

1.9. Внутренний слой стен топочной камеры парового котла выполнен из шамотного кирпича (=120 мм), наруж­ный слой — из пеношамота ( = 500 мм), плотно прилегающих друг к другу. Темпе­ратуры на соответствующих поверхнос­тях пеношамота составляют = 800 °С и = 60 °С. Вычислить температуру на внутренней поверхности слоя из шамот­ного кирпича с учетом зависимости его коэффициента теплопроводности от тем­пературы (; ).

1.10. На внутренней поверхности (площадью 30 м2) кирпичной стенки толщиной 0,25 м поддерживается температура 18 °С; используется печь, к. п. д. которой 80%. Установлено, что при одинаковых условиях охлаждения (температура наружного воздуха , =6,0 Вт/(м2 × К)) дополнительное применение пробковой изоляции толщиной 0,055 м дает суточную экономию 9,5 кг топлива с низшей теплотворной способностью 20 000 кДж/кг. Определить плотность теплового потока и суточный расход топлива при наличии изоляции, а также значение для изоляции; для кирпича = 0,71 Вт/(м × К).

1.11. Кипящая вода воспринимает теплоту от дымовых газов через стальную стенку парового котла толщиной 15 мм. Температура газов 9000С, температура воды 2000С, коэффи­циенты теплоотдачи равны 120 Вт/(м2 × К) и 2300 Вт/(м2 × К) соответственно; для стали X = 48 Вт/(м × К). Постепенно отложение сажи [ = 0,12 Вт/(м × К)] и накипи [= 1,3 Вт/(м × К)] привело к снижению плотности теплового потока q в 2,2 раза и к повышению средней температуры стенки на 58 °С по сравнению с первоначальными значениями. Оценить толщины слоев сажи и накипи, вычислить q и коэффициент теплопередачи К.

Практическая работа

«Стационарная теплопроводность: цилиндрическая стенка»

Основные формулы

1. Температурное поле в цилиндрической стенке

, при ; (1)

, при ; (2)

2. Плотность теплового потока и термические сопротивления цилиндрической стенки

при . (3)

при , (4)

где . (5)

При : . (6)

3. Линейная плотность теплового потока

. (7)

при ; при . (8)

4. Термические сопротивления цилиндрической стенки

Внутреннее: для однослойной стенки; (9)

для многослойной стенки. (10) (7)

Внешнее: ; . (11)

Полное: . (12)

5. Коэффициент теплопередачи цилиндрической стенки

. (13)

6. Критический диаметр изоляции цилиндрической стенки

. (14)

Задачи

1.12. Известно, что при работе холодильной установки температура наружной поверхности ее стального [] трубопровода диаметром 130/115 мм равна 0 °С и -3 °С при отсутствии и наличии внешней изоляции соответственно. Определить температуру (считая ее неиз­менной) протекающего по трубе теплоносителя, а также ко­эффициент теплоотдачи и критический радиус изоляции. Материал изоляции - шерстяной войлок [], ее толщина 5 мм. Температура окружающего воздуха 30 0С, коэффициент его теплоотдачи 12 Вт/(м2 × К).

1.13. В зимний период тепловые потери через наружную стену ауди­тории составляют 1,5 кВт. Какой длины должны быть радиаторы отоп­ления из стальных труб [мм, =50,2 Вт/(м×К)], если греющей средой служит вода при =90°С, а температура воздуха в аудитории =20°С? Принять коэффициенты теплоотдачи со стороны горячего и холодного теплоносителей 4000 и 9 Вт/(м×К) соот­ветственно. Как изменится полученный результат, если при всех других неиз­менных условиях радиаторы покрасить [=3мм, =2 Вт/(м×К)]? Какая температура воздуха установится в помещении, если покра­сить радиаторы отопления исходной длины при неизменных значе­ниях коэффициента теплопередачи через наружную стену и темпера­туре наружного воздуха =-18 °С? Как изменятся результаты во всех случаях, если вместо стальных труб использовать медные [=300 Вт/(м×К)]?

1.14. По электропроводу (d=2 мм, =5,6×10-3 Ом/м) пропус­кают ток . Определить температуру поверхности провода, если коэффициент теплоотдачи к окружающему воздуху (= 20 °С) составляет 12 Вт/(м×К). Как изменится температура поверхности электропровода, если его покрыть резиновой изоляцией [ =0,16Вт/(м×К)] толщиной 1,5 мм при неизменных значениях тока, коэффициента теплоотдачи и температуры воздуха?

1.15. Для уменьшения тепловых потерь на поверхность паропро­вода d2 = 30 мм решено наложить слой изоляции толщиной 20 мм. Какие из перечисленных теплоизоляционных материалов отвечают решению поставленной задачи:

1) глина огнеупорная [];

2) пеношамот [];

3) асбестовый шнур [];

4) асбослюда [];

5) минеральная вата []?

Сравнить тепловые потери с 1 п. м оголенного и изолированного наиболее эффективным материалом паропровода при неизменных температуре поверхности паропровода (= 200 °С), температуре окружающего воздуха (= 20 °С) и коэффициенте теплоотдачи =8 Вт/(м2 ×К).

1.16. Стальной паропровод ( м) проложен на откры­том воздухе = 20 °С. Тепловая изоляция паропровода выполнена из двух слоев - минеральной стеклянной ваты и асбеста (; мм). Вычислить потери тепла с 1 п. м (погонного метра) паропровода, если температура пара = 300 °С, а коэффициенты теплоотдачи от пара к внутренней поверхности паропровода и с вне­шней поверхности второго слоя изоляции к воздуху равны соответ­ственно 90 Вт/(м2×К) и 15 Вт/(м2×К). Как изменятся полученные результаты, если при других одинаковых условиях внутренний и наружный слои изоляции поменять местами?

1.17. В приборе для определения коэф­фициента теплопроводности методом нагре­той нити в кольцевом зазоре между платино­вой нитью ( мм, = 100 мм) и кварцевой трубкой [ = 2,8x1,05 мм, = 1,76 Вт/(м×К)] находится вода (р = Па). Определить коэффициент теплопроводности и среднюю температуру воды в зазоре, если при тепловыделении в нити (путем пропускания электрического тока) Q = 2,5 Вт температура ее поверх­ности = 220 °С, а температура внешней поверхности кварцевой трубки = 204,9 °С.

1.18. Поверхность нагрева теплообменного аппарата (ТА) выпол­нена из стальных труб =20x1мм, Ст30 (). Газовый теплоноситель (гелий) протекает в трубах, а снаружи кипит вода при давлении р = = 4 МПа (). Допустимая рабочая температура стали 550 °С. Найти пре­дельную температуру гелия, обеспечивающую нормальную работу ТА. Коэффициенты теплоотдачи со стороны гелия и кипящей воды 1200 Вт/(м2×К) и 8000 Вт/(м2×К) соответственно.

1.19. Рассчитать - линейную плотность теплового потока от греющего теплоносителя при = 320 °С, протекающего в трубе (= 16 мм, = 1,5 мм) из нержавеющей стали [=16 Вт/(м×К)] к кипящей при р = 6 МПа воде () парогенератора АЭС. На внутренней и наружной поверхностях трубы имеются тонкие оксидные пленки, линейные термические сопротивления которых одинаковы [ = 0,0077 (м×К)/Вт]. Коэффициенты теплоотдачи: к внутренней поверхности = 25 кВт/(м×К), от внешней = 50 кВт/(м×К). Опреде­лить также перепады температур в каждой пленке и в стенке трубы. Вычислить для чистой поверхности трубы и сравнить с полу­ченным выше результатом.

1.20. По алюминиевому электропроводу (d = 4 мм, = 0,0281 Ом×мм2 /м) пропускают ток =100 А. Вычислить темпера­туру его поверхности. Какой толщины должна быть изоляция из каучука [ =0,15 Вт/(м×К)], если допустимая температура наружной ее поверхности = 60 °С? Коэффициент теплоотдачи [ = 10 Вт/(м • К)] и температура окружающего воздуха (= 20 °С) в обоих случаях неиз­менны. Какой будет температура поверхности изолированного провода?

1.21. Для бесконечно длинного кольцевого слоя изоляции диаметром мм в стационарном режиме, при плотности теплового потока на наружной поверхности 80 Вт/м2 и температуре поверхности 0 или 100 °С, темпера­тура другой поверхности оказывается равной 44,7 или 139,4 °С соответственно. Определить изоляции, как ли­нейную функцию температуры.