ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ С ПОМОЩЬЮ ПРОИЗВОДНОЙ
Достаточное условие возрастания (убывания) функции
Þ у = f(x)
Þ у = f(x)
Необходимое условие существования экстремума
Достаточное условие существования экстремума
(смена знака производной)
x = a, x = с – точки экстремума;
x = b, x = d – не являются точками экстремума.
Второе достаточное условие существования экстремума
, 
.
Þ х0 – точка локального минимума;
Þ х0 – точка локального максимума.
Асимптоты графика функции у = f(x)
· Вертикальная асимптота: х = а,
если хотя бы один из односторонних пределов 
, 
является бесконечным (±¥).
· Наклонная асимптота: у = kx + b,
если существуют следующие конечные пределы:
; 
.
(!) При 
и 
асимптоты могут быть различны.
