Интерактивная иллюстрация процесса решения линейного дифференциального уравнения методом Лагранжа
Программа предназначена для иллюстрации решения линейного дифференциального уравнения первого порядка методом Лагранжа на лекции или практическом занятии. Методика формирования уравнения с различными вариантами его решения приведена в статье [1].
Щелчком мыши по уравнению можно сгенерировать новое уравнение. Управление программой производится с помощью 4 клавиш. При нажатии клавиши <Enter> запускается процесс вывода символов. Перед выводом очередного символа происходит временная задержка (по умолчанию 50 миллисекунд). Нажатие клавиш с горизонтальными стрелками приводит к уменьшению или увеличению времени задержки (10 – 300 миллисекунд). Процесс вывода символов можно остановить, если нажать клавишу <Escape>, а затем вновь его продолжить, нажимая <Enter>.
На рисунках 1-4 приведено окно программы с различным содержимым. 
Рис.1. Процесс решения линейного однородного дифференциального уравнения.
Рис 2. Общее решение неоднородного уравнения, совпадающее по форме с общим решением однородного уравнения, подставляется в исходное уравнение.
Рис.3. Получено решение для неизвестной функции C(x) для структуры общего решения неоднородного уравнения.
Рис.4. Окончательное состояние окна с исходным линейным неоднородным дифференциальным уравнением, общим решением неоднородного уравнения и суммой общего решения однородного уравнения и частного решения неоднородного уравнения.
В большой рамке реализована известная связь общего решения неоднородного уравнения с общим решением однородного уравнения и частным решением неоднородного уравнения. Данная информация может быть выведена в окне в виде комментариев, когда пользователь наведет указатель мыши на соответствующую строку в большой рамке.
Литература.
1. Попов программирования на языке Java тренажеров по математике с посимвольным контролем аналитических преобразований. Программная инженерия, 2012, №8, с.38-43.
