Индивидуальные логические задачи
Вариант 14.
1. (числовой ребус) Расшифруй записи (одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными буквами – разные цифры):
Решение:
Буква. | Цифра. |
С | 3 |
И | 4 |
Н | 2 |
И | 4 |
Ц | 5 |
А | 7 |
П | 6 |
Т | 8 |
И | 4 |
Ч | 9 |
К | 1 |
И | 4 |
|
Ответ:
684914
2. (построение) Составили 7 квадратов из 22 спичек, которые образовали крест. Отними 6 спичек так, чтобы осталось 4 таких же одинаковых квадрата.
Решение с ответом:
| ||
|
3. (соответствие) В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что: 1. Вода и молоко не в бутылке. 2. Сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом. 3. В банке не лимонад и не вода. 4. Стакан стоит между банкой и сосудом с молоком. В каком сосуде находится каждая из жидкостей?
Решение:
Бутылка | Стакан | Кувшин | Банка | |
Молоко | – | – | + | – |
Квас | – | – | – | + |
Вода | – | + | – | – |
Лимонад | + | – | – | – |
Ответ:
Молоко-Кувшин, Квас-Банка, Вода-Стакан, Лимонад-Бутылка.
4. (о лжецах) Однажды Гулливер подслушал разговор дежуривших около него четырех лилипутов. –Ты лгун! – сказал первый второму. – Сам ты лгун! – сказал третий первому. – Оба они лгуны! – говорит четвертый. – А кто же я, по-твоему? – спросил второй. – И ты тоже лгун! – ответил четвертый. – Кто же из них говорит правду? – подумал Гулливер. – Я знаю, что одни лилипуты всегда говорят правду, а остальные все время лгут. Помогите Гулливеру разобраться в этой ситуации.
Ответ:
Первый и четвертый лилипут – лжецы, второй и третий – говорят правду.
5. (последовательности) Какая пара букв логически продолжает эту последовательность: А Ч Г Ф Ё С И О Л Л О И? ?
Решение:
А БВ Г ДЕ Ё ЖЗ И ЙК Л МН О ПР С ТУ
Ч ЦХ Ф УТ С РП О НМ Л КЙ И ЗЖ Ё ЕД
Ответ:
А Ч Г Ф Ё С И О Л Л О И С Ё
6. (круги Эйлера) В течение месяца в театрах города N шли спектакли по пьесам русских писателей , и . Из 40 студентов 1 курса театрального института, каждый из которых посмотрел либо спектакли всех трех авторов, либо спектакли только одного из них, спектакли смотрели 13 человек, на спектаклях по пьесам были 16 человек, а на спектаклях смогли побывать 19 студентов. Установите, сколько студентов смотрели спектакли всех трех авторов.
Решение:
(13-х)+(16-х)+(19-х)+х=40
13-х+16-х+19 –х +х =40
-х-х=40-13-16-19
-2х=-8
х=4.
Ответ: 4
7. (стратегия) Решили как-то пять мудрецов поразвлечься. Взяли они десять колпаков, причем разноцветных - шесть красных, два белых и два синих, позвали независимую персону, он каждому должен надеть на голову по колпаку. Естественно, все это происходит в кромешной тьме и никто из мудрецов даже не знает, какие колпаки оказались лишними. Затем они выходят на свет, смотрят друг на друга, и кто первый определит, какой на нем колпак, тот и победит. Кто станет победителем, если на трех участниках красные колпаки, на одном - синий и на одном - белый?
8. * Вдоль улицы, на которой я проживаю, курсируют трамваи красного и синего цвета, относящиеся к одному и тому же маршруту. Количество тех и других трамваев одинаковое. Красные трамваи, равно как и синие, ходят с одинаковым интервалом времени, составляющим десять минут. В течение дня я совершаю по несколько поездок, причем в самое разное время. Казалось бы, количество поездок в трамваях красного и синего цвета должно быть приблизительно одинаковым с возможным небольшим отклонением. Однако, в силу некоторых обстоятельств, фактическое количество поездок в трамваях красного цвета составляет, чуть ли не 90% от количества всех поездок. Как можно объяснить такое явление?
