МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Филиал в г. Тобольске

УТВЕРЖДАЮ

Директор

_______________________ /./

__________ _____________ 201__г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«Теория игр и методы принятия решений»

Направление подготовки

010200_62-10-1-2362 «Математика и компьютерные науки»

(код и наименование направления подготовки)

Профиль

«Вычислительные, программные, информационные системы и

компьютерные технологии»

(наименование программы)

Квалификация (степень) выпускника

Бакалавр

Форма обучения

очная

Тобольск 2012

ЛИСТ СОГЛАСОВАНИЯ УМК

(сайт для загрузки УМК umk.utmn.ru)

Рег. номер:

_______________________________________________________________________________

Дисциплина:

_Теория игр и методы принятия решений______________________________

Учебный план:

010200_62-10-1-2362 «Математика и компьютерные науки», профиль «Вычислительные, программные, информационные системы и

компьютерные технологии»

Автор:

_ ___________________________________

ФИО полностью

Кафедра:

физики, математики и методик преподавания

СОГЛАСОВАНО:

ФИО

дата

подпись

Председатель УМК (4)

_____________

____________________

Зам. начальника УМО (3)

_____________

____________________

Зав. библиотекой (2)

_____________

____________________

Зав. кафедрой (1)

_____________

____________________

Исполнитель (ответственное лицо)

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

__, доцент, _____________________________

 

_____________ _____________

ФИО (полностью), должность, конт. телефон дата

Рабочая программа дисциплины «Теория игр и методы принятия решений»/ Сост. . – Тобольск: ТГСПА им. , 2011. - 11 с.

Рабочая программа предназначена для преподавания дисциплины по выбору цикла дисциплин направления бакалаврам очной формы обучения по направлению подготовки 010200_62-10-1-2362 «Математика и компьютерные науки» в 7 семестре.

Рабочая программа составлена с учетом Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению подготовки 010200_62-10-1-2362 «Математика и компьютерные науки», утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от "___" ______ 200__ г. № ____.

Составитель ____________________

(подпись)

ã , 2011

ã ТГСПА им. , 2011

Содержание

1.

Цели и задачи освоения дисциплины ………………………………………………….....

4

2.

Место дисциплины в структуре ООП ВПО.......…………………………….....................

4

3.

Требования к результатам освоения дисциплины.............................................................

4

4.

Структура и содержание дисциплины …………....…………………………...................

5

4.1.

Структура дисциплины........................................................................................................

5

4.2.

Содержание разделов дисциплины.....................................................................................

6

5.

Образовательные технологии..............................................................................................

7

6.

Самостоятельная работа студентов………………………………………………………

8

7.

Компетентностно-ориентированные оценочные средства……………………................

8

7.1.

Оценочные средства диагностирующего контроля…..………………………………….

8

7.2.

Оценочные средства текущего контроля: модульно-рейтинговая технология оценивания работы студентов………………………………………….………………….

8

7.3.

Оценочные средства промежуточной аттестации……………………………………….

9

8.

Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины………………….

10

9.

Материально-техническое обеспечение дисциплины…………………….......................

10

ДН(М).В2. Теория игр и методы принятия решений

1. Цели и задачи освоения дисциплины

Целью дисциплины «Теория игр и методы принятия решений» является изучение теоретических основ и конкретных математических моделей прикладных производственных и экономических задач принятия решений, формирование готовности выпускников к использованию полученных знаний и умений в профессиональной деятельности.

Задачи дисциплины:

·  изучение математических основ применения различных методов теории игр и теории принятия решений;

·  изучение основных типов задач теории игр и теории принятия решений;

·  изучение способов построения математических моделей для решения прикладных задач;

·  изучение методов математического программирования как основы для построения математических моделей прикладных задач.

2. Место дисциплины в структуре ООП ВПО

«Теория игр и методы принятия решений» изучается как дисциплина по выбору цикла дисциплин направления в 7-ом семестре. Согласно учебному плану общий объем часов по дисциплине составляет 108 часов (3 зачетные единицы), из них 54 часа – аудиторные (лекции – 18 часов, практические занятия – 36 часов), 52 часа – самостоятельная работа. Итоговый контроль по дисциплине – зачет в 7-ом семестре.

Данная дисциплина имеет межпредметные связи с ранее читаемыми курсами математического анализа, фундаментальной и компьютерной алгебры, стохастического анализа, численных методов. Студент, приступивший к изучению теории игр и методов принятия решений, должен обладать знаниями по разделам математического анализа (дифференциальное исчисление, исследование функций одной и нескольких переменных), линейной алгебре (преобразование таблиц, жордановы исключения), стохастического анализа (вероятности, случайные величины, математическое ожидание), численных методов (симплекс-метод).

3. Требования к результатам освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование элементов следующих компетенций в соответствии с ФГОС ВПО и ООП ВПО по данному направлению подготовки:

а) общепрофессиональных (ОПК):

ОПК-1 готовность использовать фундаментальные знания в области математического анализа, комплексного и функционального анализа, алгебры, аналитической геометрии, дифференциальной геометрии и топологии, дифференциальных уравнений, дискретной математики и математической логики, теории вероятностей, математической статистики и случайных процессов, численных методов, теоретической механики в будущей профессиональной деятельности;

б) профессиональных (ПК):

ПК-2 способность математически корректно ставить естественнонаучные задачи, знание постановок классических задач математики.

В результате освоения дисциплины студент должен:

знать:

·  содержание предмета, его методологию, связь с другими дисциплинами;

·  основные типы задач теории игр и теории принятия решений;

·  основные методы построения моделей прикладных задач, основные методы решения;

·  методы математического программирования;

·  различные подходы к построению моделей теории игр и теории принятия решений;

уметь:

·  определить тип задачи, подобрать соответствующие методы ее решения;

·  построить математическую модель задачи, решить ее, интерпретировать ответ;

·  решать задачу линейного программирования графическим методом и симплекс-методом;

·  решать задачи транспортного типа табличными и сетевыми методами;

·  решать задачи теории игр и теории принятия решений различными методами;

владеть:

·  навыками работы со специальной литературой;

·  навыками построения математических моделей прикладных производственных и экономических задач;

·  навыками математического программирования;

·  вычислительными навыками;

приобрести опыт деятельности:

·  по построению математических моделей экономических и производственных задач;

·  по применению математических методов решения экономических и производственных задач.

4. Структура и содержание дисциплины

4.1. Структура дисциплины

Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетных единицы (108 часов) в 7-ом семестре.

Вид работы

Часы

Общая трудоемкость

108

Аудиторная работа:

54

Лекции (Л)

18

Практические занятия (ПЗ)

36

Лабораторные работы (ЛР)

-

Самостоятельная работа:

54

Вид итогового контроля (зачет, экзамен)

зачёт

Разделы дисциплины, изучаемые в 7 семестре:

№

раз-

дела

Наименование разделов

Количество часов

Всего

Аудиторная

работа

Вне-

ауд.

работа

СР

ЛК

ПЗ

ЛБ

1

2

3

4

5

6

7

 

1

Предмет теории принятия решений.

10

2

4

-

6

 

2

Введение в теорию игр.

10

2

4

-

6

 

3

Антагонистические матричные игры.

20

4

6

-

8

 

4

Бесконечные антагонистические игры. Игры с выпуклыми функциями выигрыша.

12

2

4

-

8

 

5

Кооперативные игры.

20

2

6

-

8

 

6

Теория статистических решений. Игры с природой.

14

2

4

-

10

 

7

Задачи транспортного типа.

22

4

8

-

8

 

Итого:

108

18

36

-

54

 

4.2. Содержание разделов дисциплины

№ раздела

Наименование
раздела

Содержание раздела (дидактические единицы)

1.

Предмет теории принятия решений

Основные понятия теории принятия решений. Классические оптимизационные задачи. Основные типы задач. Однокритериальные и многокритериальные задачи. Обзор методов решения.

2.

Введение в теорию игр.

Игра как математическая модель конфликта. Основные понятия теории игр. Понятие оптимальности в теории игр. Стратегические игры.

3.

Антагонистические матричные игры.

Игры с нулевой суммой. Игры с чистыми и смешанными стратегиями. Аналитическое решение игры 2х2. Диагональные игры. Решение матричных игр сведением их к задаче линейного программирования. Графическое решение игр вида (2хn) и (nх2).

4.

Бесконечные антагонистические игры. Игры с выпук-лыми функциями выигрыша.

Обобщение матричных игр. Бесконечное множество возможных стратегий. Точки равновесия. Выпуклые функции.

5.

Кооперативные игры.

Игры двух лиц с постоянной суммой. Игры двух лиц с ненулевой суммой. Введение в теорию игр n лиц. Понятие о кооперативных играх. Критерии выбора оптимальных стратегий. Ядро игры n лиц.

6.

Теория статис-тических решений. Игры с природой.

Модели принятия решений в условиях действия неопределенных факторов стохастической природы. Понятие игры с природой. Критерии выбора решения.

7.

Задачи транспортного типа.

Транспортная задача в табличном виде. Методы нахождения опорного и оптимального решения – метод потенциалов, венгерский метод и др. Задача о назначениях. Транспортная задача на сети. Задача оптимизации времени выполнения проекта.

5. Образовательные технологии.

№

занятия

№

раздела

Тема

Виды образовательных технологий

Кол-во часов

1

2

3

4

5

1

1

Задачи теории принятия решений. Основные понятия.

Информационная лекция

2

2

1

Основные типы задач принятия решений. Однокритериальные и многокритериальные задачи. Решения по Парето.

Семинар

2

3

2

Игра как математическая модель конфликта. Основные понятия теории игр.

Информационная лекция

2

4

2

Оптимальность в теории игр. Стратегические игры.

Семинар, деловая игра

2

5, 6

3

Антагонистические матричные игры. Игры с чистыми и смешанными стратегиями.

Информационная лекция, проблемная лекция

4

7

3

Аналитическое решение игры 2х2. Графическое решение игры 2хn.

Практическое занятие, деловая игра

2

8

3

Сведение матричной игры к задаче линейного программирования. Решение симплекс-методом.

Практическое занятие

2

9

4

Бесконечные антагонистические игры. Точки равновесия.

Информационная лекция

2

10

4

Выпуклые функции. Игры с выпуклыми функциями выигрыша.

Практическое занятие

2

11

5

Игры двух лиц с постоянной ненулевой суммой.

Лекция, ролевая игра

2

12

5

Кооперативные игры. Ситуации равновесия по Нэшу.

Лекция, ролевая игра

2

13

5

Решение игр с ненулевой суммой.

Практикум

2

14

5

Решение кооперативных игр. Ядро игры.

Ролевая игра

2

15

6

Принятие решений в условиях неопределенности стохастической природы. Игры с природой.

Информационная лекция

2

16

6

Методы статистических решений. Игры с природой.

Практикум, деловая игра

2

17,18

7

Транспортная задача в табличном виде. Задача о назначениях.

Лекция, ролевая игра

2/2

19,20

7

Транспортная задача на сети.

Лекция, деловая игра

2

6. Самостоятельная работа студентов

№ раздела

Наименование
раздела дисциплины

Вид самостоятельной работы

Трудоемкость (в академических часах)

1.

Предмет теории принятия решений

Изучение литературы, конспект.

6

2.

Введение в теорию игр.

Реферат по истории дисциплины.

6

3.

Антагонистические матричные игры.

Решение домашнего задания. Повторение методов решения задач линейного программирования. Индивидуальное расчетное задание.

8

4.

Бесконечные антагонистические игры. Игры с выпуклыми функциями выигрыша.

Повторение разделов математического анализа и стохастического анализа, конспект, решение домашнего задания.

8

5.

Кооперативные игры.

Решение домашнего задания, изучение дополнительных тем раздела.

8

6.

Теория статистических решений. Игры с природой.

Реферат по истории раздела. Индивидуальное творческое, расчетное задание.

10

7.

Задачи транспортного типа.

Самостоятельное изучение венгерского метода. Домашнее задание. Индивидуальное расчетное задание.

8

7. Компетентностно-ориентированные оценочные средства

7.1. Оценочные средства диагностирующего контроля

Входной тест, устный опрос.

7.2. Оценочные средства текущего контроля: модульно-рейтинговая технология оценивания работы студента

7.2.1. Распределение рейтинговых баллов по модулям и видам работ

Виды работ

Максимальное количество баллов

Модуль 1

Модуль 2

Модуль 3

Итого

Аудиторные занятия

Лекции

5

5

5

15

Практические занятия

5

5

5

15

Самостоятельная работа

15

15

20

50

Итого за работу в семестре

25

25

30

80

Обобщающий контроль

5

5

10

20

Итого

30

30

40

100

7.2.2. Оценивание аудиторной работы студентов

№

Наименование раздела дисциплины

Формы оцениваемой работы

Максимальное количество баллов

Модуль (аттестация)

Работа на лекциях

1

Предмет теории принятия решений

Посещение и работа на лекции

2

1

2

Введение в теорию игр.

Посещение и работа на лекции

2

1

3

Антагонистические матричные игры.

Посещение и работа на лекции

2

2

4

Бесконечные антагонистические игры. Игры с выпуклыми функциями выигрыша.

Посещение и работа на лекции

2

2

5

Кооперативные игры.

Посещение и работа на лекции

2

2

6

Теория статистических решений. Игры с природой.

Посещение и работа на лекции

2

3

7

Задачи транспортного типа.

Посещение и работа на лекции

3

3

Работа на практических (семинарских, лабораторных) занятиях

1

Предмет теории принятия решений

Участие в обсуждении проблемных вопросов

2

1

2

Введение в теорию игр.

Выполнение индивидуальных и групповых заданий

2

1

3

Антагонистические матричные игры.

Выполнение индивидуальных и групповых заданий

2

1

4

Бесконечные антагонистические игры. Игры с выпуклыми функциями выигрыша.

Выполнение индивидуальных и групповых заданий

2

2

5

Кооперативные игры.

Выполнение индивидуальных и групповых заданий

2

2

6

Теория статистических решений. Игры с природой.

Выполнение индивидуальных и групповых заданий

2

3

7

Задачи транспортного типа.

Решение аудиторной контрольной работы

3

3

7.2.3. Оценивание самостоятельной работы студентов

№

Наименование раздела (темы) дисциплины

Формы оцениваемой работы

Максимальное количество баллов

Модуль (аттестация)

1

Предмет теории принятия решений

Опрос, проверка конспекта

8

1

2

Введение в теорию игр.

Проверка и защита реферата

7

1

3

Антагонистические матричные игры.

Проверка индивидуального расчетного задания

8

2

4

Бесконечные антагонистические игры. Игры с выпуклыми функциями выигрыша.

Проверка конспекта и домашнего задания

4

2

5

Кооперативные игры.

Проверка домашнего задания

3

2

6

Теория статистических решений. Игры с природой.

Проверка реферата и индивидуального расчетного задания

10

3

7

Задачи транспортного типа.

Проверка индивидуального расчетного задания

10

3

7.2.4. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости

Самостоятельные и контрольные работы, коллоквиум, тестирование.

7.3. Оценочные средства промежуточной аттестации

7.3.1. Рубежные баллы рейтинговой системы оценки успеваемости студентов

Вид аттестации

Допуск к аттестации

Зачёт

Экзамен (соответствие рейтинговых баллов и академических оценок)

Удовл.

Хорошо

Отлично

Зачет

40 баллов

61 балл

61-72 баллов

73-86 баллов

87-100 баллов

7.3.2. Оценочные средства для промежуточной аттестации

Реферат, зачет, комплексное тестирование.

8. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

а) основная литература:

1. Акулич программирование в примерах и задачах : учеб. пособие для студ., аспирантов и препод. вузов / . - 3-е изд. - СПб.: Лань, 2011. - 352 с. - (Учебники для вузов. Специальная литература)

2. Есипов исследования операций : учеб. пособие / . - СПб.: Лань, 2010. - 256 с.: ил. - (Учебники для вузов. Специальная литература)

3. Кузнецов математика. Математическое программирование: учеб. для студ. экон. спец. / , , . - 3-е изд. - СПб.: Лань, 2010. - 352 с.: ил. - (Учебники для вузов. Специальная литература)

4. Лесин методов оптимизации: учебное пособие / , . - 3-е изд. - Санкт-Петербург: Лань, 2011. - 352 с.: ил. - (Учебники для вузов. Специальная литература)

5. Сборник задач и упражнений по высшей математике. Математическое программирование: уч. пос для студ. вузов / ред. , . - 3-е изд.-СПб.: Лань, 2010.- 448с.: ил. - (Учебники для вузов. Специальная литература)

6.Ярков игр. Исследование операций. – Тобольск, ТГСПА им. , 2010. – 111 с.

б) дополнительная литература:

1. и др. Исследование операций. – М.: Изд. центр «Академия», 2008.

2. , Мищенко операций. – М.: Издательство «Экзамен», 2003.

3. , Лапко игр. Исследование операций. – Минск: Выш. школа, 1982. – 231 с.

4. Лунгу программирование. Руководство к решению задач : учеб. пособие для студ. вузов / . - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 128 с.; МО

в) периодические издания:

1. Квант.

2. Математика в школе.

3. Успехи математических наук.

г) мультимедийные средства:

Среды программирования Delphi, Vbasic; математические пакеты MathCad, Mathematica; табличный процессор Microsoft Excel.

д) Интернет-ресурсы:

_________________________

9. Материально-техническое обеспечение дисциплины

1. Локальная сеть ТГСПА им. с доступом в интернет.

2. Оборудование: аудитории для обеспечения визуализации лекций и получения обратной связи (интерактивные доски).

3. Лекционная аудитория новых информационных технологий

4. Компьютерная лаборатория:

Компьютер С1100/128/40Gb/3,5/Cd/LAN – 10 шт.

Philips 107E20 17 – 10 шт.

5. Мультимедиа проектор SAN40 PLC-400P – 1 шт.

6. Графопроектор «Пеленг-2400» (кодоскоп) – 1 шт.