МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС»
Полупроводниковые матричные приемники излучений
Домашнее задание
Москва 2012 г.
Домашнее задание № 1.
Оценить ионизационный ток кремниевого детектора, созданный электронами. Построить зависимость Iион (t).
Исходные данные
Вариант | Концентрация NA, см-3 | Концентрация ND, см-3 |
1 | 8·1016 | 3·1014 |
2 | 8,5·1016 | 2,5·1014 |
3 | 9·1016 | 2·1014 |
4 | 9,5·1016 | 1·1014 |
5 | 1017 | 1014 |
6 | 1,5·1017 | 9·1013 |
7 | 2·1017 | 8,5·1013 |
8 | 2,5·1017 | 8·1013 |
9 | 3·1017 | 7,5·1013 |
10 | 3,5·1017 | 7·1013 |
11 | 4·1017 | 6,5·1013 |
12 | 4,5·1017 | 6·1013 |
13 | 5·1017 | 5,5·1013 |
14 | 5,5·1017 | 5·1013 |
15 | 6·1017 | 4,5·1013 |
16 | 6,5·1017 | 4·1013 |
17 | 7·1017 | 3,5·1013 |
18 | 7,5·1017 | 3·1013 |
19 | 8·1017 | 2,5·1013 |
20 | 8,5·1017 | 2·1013 |
*Недостающие данные брать из примера расчеты.
Пример расчета
Для анализа ионизационных токов генерируемых релятивистскими частицами исследуем процесс прохождения заряженной частицы через структуру биполярного n-p-n транзистора. Попадание частицы вызывает генерацию электронно-дырочных пар, преимущественно в «толстой» области пространственного заряда (ОПЗ) и в меньшей степени в квазинейтральной области (КНО) n--подложки, являющейся общей областью коллектора множества биполярных структур - пикселей (рис. 1.1).
Рис. 1.1. Схема прохождения заряженной частицы через структуру биполярного n-p-n транзистора
Характерное число электронно-дырочных пар составляет n=1×105. Напряжение обратного смещения коллекторного перехода равно Ucc=70 В. Концентрация Nd=1012 см-3.
Контактная разность потенциалов:
(1.1)
Для расчета толщины области пространственного заряда, используем выражение:
(1.2)
Амплитуда дрейфовой составляющей ионизационного тока определяется выражением:
(1.3)
где NОПЗ – число электронно-дырочных пар в ОПЗ, сгенерированных релятивисткой частицей (в нашем случае n=1×105);
tпр – время пролета в области ОПЗ.
Время пролета определяется следующим образом:
(1.4)
И равно 1,6 нс.
Используя выражение 1.3 получаем, что Iдр=0,5 мкА.
Следует отметить, что при увеличении напряжения питания в два раза (до 150 В) tпр уменьшится в 2 раза, а Iдр увеличится в 2 раза.
Время жизни носителей определяется следующим выражением:
. (1.5)
При заданной длине Lдиф=100 мкм электронов в слаболегированном кремнии n-типа, коэффициент диффузии Dn=25 см2/с, время жизни τ0 равно 4 мкс.
В этом случае амплитуда диффузионного тока, определяется следующем образом:
, (1.6)
где tдиф определяется из выражения
(1.7)
tдиф = 4·10-6 с.
Тогда Iдиф равно:
Собираемый заряд и амплитуда Iион будут расти с увеличением величин LОПЗ и Lдиф при еще меньших выбранных значениях Nd=1012 см-3, что технологически труднее выполнимо, но при этом сохраняется неравенство Iдр>>Iдиф.
Величина теплового тока определяется:
, (1.8)
где Арn – величина площади р-n перехода коллектор-база.
При величине площади р-n-перехода коллектор-база 1×10-4 см2 величина теплового тока составляет 4×10-13 А.
Барьерная емкость перехода база-эмиттер:
, (1.9)
где Аэ – площадь р-n перехода база-эмиттер.
Диффузионная емкость эмиттерного перехода:
, (1.10)
где Na – концентрация акцепторов в базе;
U6э – напряжение на переходе база-эмиттер.
Из выражений (1.9) и (1.10) получаем, что величина барьерной емкости, при площади р-n перехода база-эмиттер 1×10-8 см2, составляет 2×10-15 Ф и величина диффузионной емкости, при концентрации доноров в базе 1×1017 см-3 и напряжении на переходе база-эмиттер 0 В, составляет 1×10-22 Ф.
Перепад напряжения на барьерной емкости от дрейфового тока IДР
. (1.11)
Перепад напряжения на барьерной емкости от дрейфового тока Iдр равен 0,8 В.
Таким образом, зависимость Iион(t) = Iдр+Iдиф имеет вид, показанный на рис. 1.2.
Рис. 1.2. Зависимость токов, возникающих в p-n переходах при прохождении частиц, от времени
