Теория систем и системный анализ

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НОВГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. ЯРОСЛАВА МУДРОГО»

Кафедра «Прикладная математика и информатика»

УТВЕРЖДАЮ

Ректор ИЭИС

_____________

«____» ______________2006 г.

ТЕОРИЯ СИСТЕМ И СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ

Дисциплина для направления 010500
и специальности 010501 – прикладная математика и информатика

Рабочая программа

СОГЛАСОВАНО Начальник учебно-методического отдела _______________ «____» ______________2006 г

Принято на заседании кафедры «____»______________ 2006 г. Разработал ___________ «____» ______________2006 г.

Введение

Дисциплина «Теория систем и системный анализ» входит в блок дисциплин специализаций и читается в 7-м семестре. Она использует соответствующие разделы дисциплин «Математический анализ», «Геометрия и алгебра», «Дифференциальные уравнения», «Разностные уравнения», «Методы оптимизации». Преподавание дисциплины имеет целью дать студентам углубленное знание методов анализа устойчивости, управляемости и наблюдаемости систем, нахождения решений линейных систем, анализа систем на основе их типовых звеньев, построения оптимального линейного регулятора и наблюдателя. Для достижения указанной цели решаются следующие задачи:

·  овладение методами анализа линейных и нелинейных систем;

·  приобретение навыков решения систем дифференциальных уравнений и анализа их устойчивости;

·  освоение методов анализа наблюдаемости и управляемости линейных и нелинейных систем;

·  овладение методами построения систем на основе типовых звеньев и анализа их характеристик;

·  приобретение навыков решения задач оптимального управления и наблюдения в различных постановках.

1 Объем дисциплины, виды учебной работы и формы контроля

Таблица 1.1 – Дневная форма обучения

Вид учебной работы	Всего	Часов по семестрам
8 семестр
Аудиторные занятия	38	38
- лекции	22	22
- практические занятия	16	16
- семинары	-	-
- лабораторные работы	-	-
Самостоятельная работа	52	52
- курсовой проект	-	-
- расчетно-графическая работа	-	-
- реферат	-	-
- контрольная работа	20	20
- прочие	32	32
Всего	90	90
Вид итогового контроля	зачет	зачет

2 Содержание дисциплины

Таблица 2.1 – Содержание теоретических занятий

Тема	Трудоемкость в часах
Очная форма
Ауд.	СРС
1 Линеаризация и устойчивость Описание состояния системы. Линеаризация уравнений. Диагонализация. Жорданова форма. Устойчивость линейных и нелинейных систем. Теоремы Ляпунова.	2	4
2 Управляемость, наблюдаемость Управляемость, наблюдаемость и восстанавливаемость линейных и нелинейных систем. Канонические формы фазовой переменной. Стабилизируемость и обнаруживаемость.	2	4
3 Линейные системы управления с обратной связью Улучшение динамических свойств линейных систем с помощью обратной связи. Управление по состоянию и по выходной переменной. Задача линейного оптимального управления. Установившееся решение задачи.	4	4
4 Наблюдатели Оптимальное наблюдение. Дуальность оптимального наблюдателя и оптимального регулятора. Оптимальный линейный наблюдатель. Установившиеся свойства оптимального наблюдателя.	4	4
5 Анализ линейных систем с постоянными параметрами на основе преобразования Лапласа Передаточные функции и структурные схемы. Временные и частотные характеристики. Типовые динамические звенья. Типовые соединения динамических звеньев. Нули и полюсы передаточных функций. Соединения систем. Корневой годограф. Анализ устойчивости систем на основе критериев Найквиста и Михайлова.	6	4
6 Управление дискретными системами Теория линейных дискретных систем. Анализ линейных дискретных систем. Оптимальное управление и оптимальное восстановление состояния линейных дискретных систем.	4	6
ВСЕГО	22	26

Таблица 2.2 – Содержание практических занятий

Тема	Трудоемкость в часах
Очная форма
Ауд.	СРС
1 Линеаризация, устойчивость Линеаризация механических систем. Устойчивость линейных систем. Критерий Рауса-Гурвица. Функция Ляпунова. Критерий Михайлова.	2	2
2 Управляемость, наблюдаемость Критерий управляемости линейной системы с постоянными параметрами. Каноническая форма управляемости. Критерий наблюдаемости линейной системы с постоянными параметрами. Каноническая форма наблюдаемости. Стабилизируемость и обнаруживаемость.	2	4
3 Линейные системы управления с обратной связью Улучшение динамических свойств линейных систем с помощью обратной связи. Обеспечение устойчивости стабилизируемой системы. Задача линейного оптимального управления. Необходимые условия оптимальности. Уравнение Риккати. Установившееся решение задачи.	4	6
4 Наблюдатели Понятие наблюдателя. Устойчивость наблюдателя обнаруживаемой системы. Задача об оптимальном линейном наблюдателе. Фильтр Каллмана-Бьюси. Установившиеся свойства оптимального наблюдателя.	2	6
5 Анализ линейных систем с постоянными параметрами на основе преобразования Лапласа Передаточные функции и структурные схемы. Временные и частотные характеристики. Типовые динамические звенья. Типовые соединения динамических звеньев. Нули и полюсы передаточных функций. Соединения систем. Корневой годограф.	4	4
6 Оптимальное управление дискретными системами Анализ устойчивости, управляемости и наблюдаемости линейных дискретных систем. Оптимальное управление и оптимальное восстановление состояния линейных дискретных систем.	2	4
ВСЕГО	16	26

3 Учебно-методическое обеспечение

3.1 Список рекомендуемой литературы

3.1.1 Основная литература

Воронов , управляемость, наблюдаемость. - М.: Наука, 1979. Воронов теории автоматического управления: автоматическое регулирование непрерывных линейных систем. - М. Энергия, 1980. Линейные оптимальные системы управления. - М.: Мир, 1977. , Менский автоматические системы. - М.: Машиностроение, 1982. Андреев конечномерными линейными объектами. - М.:Наука, 1976. Основы автоматического управления. / Под ред. . - М.:Наука, 1974. Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления / Под ред. . - М.:Наука, 1978. Задачник по теории автоматического управления / Под ред. . - М.:Энергия, 1979.

3.1.2 Дополнительная литература

Основы автоматического регулирования / Под ред. , - М.:Машгиз, 1954. Егоров теории автоматического регулирования. - М.:Энергия, 1967. Воронов теории автоматического управления: оптимальные многосвязные и адаптивные системы. - Л.:Энергия, 1970. Основы автоматического управления. - М.:Воениздат, 1972.

3.2 Список методических рекомендаций и указаний

Колногоров программа дисциплины «Теория систем и системный анализ» для направления 010500 и специальности 010501 – «Прикладная математика и информатика», НовГУ, 2006, 9 С. Колногоров рекомендации к лекционным занятиям по курсу «Теория систем и системный анализ», НовГУ, 2006, 3 С. Колногоров рекомендации к практическим занятиям по курсу «Теория систем и системный анализ», НовГУ, 2006, 3 С. Петров автоматики и автоматического управления. В. Новгород, НовГУ, 2001.

3.3 Педагогические контрольные (испытательные) материалы

3.3.1 Вопросы для проверки в контрольных работах

Контрольная работа №1

1. Задача на нахождение решения линейной системы общего вида.

2. Задача на нахождение решения линейной системы с постоянными коэффициентами.

3. Задача на исследование устойчивости линейной системы с постоянными коэффициентами с помощью вычисления собственных значений матрицы системы.

4. Задача на исследование устойчивости линейных систем с постоянными коэффициентами методом Гурвица.

5. Задача на исследование устойчивости линейных систем с постоянными коэффициентами с помощью годографа Михайлова.

6. Задача на исследование устойчивости нелинейных систем с помощью функции Ляпунова.

Контрольная работа №2

1. Задача на исследование управляемости линейной системы с постоянными коэффициентами. Требуется также привести ее к канонической форме управляемости и проверить стабилизируемость системы.

2. Задача на исследование наблюдаемости линейной системы с постоянными коэффициентами. Требуется также привести ее к канонической форме наблюдаемости и проверить обнаруживаемость системы.

3. Для данной управляемой линейной системы требуется построить линейный регулятор с заданными собственными значениями.

4. Для данной наблюдаемой линейной системы требуется построить наблюдатель с заданными собственными значениями.

5. Найти общий вид решения задачи оптимального управления

6. С использованием матричного уравнения Риккати найти установившееся решение в задаче оптимального управления

3.3.2 Контрольные вопросы к зачету

1. Линеаризация уравнений.

2. Диагонализация линейной системы. Жорданова форма.

3. Устойчивость линейных систем. Критерии Гурвица и Михайлова.

4. Устойчивость нелинейных систем. Теоремы Ляпунова.

5. Управляемость линейных и нелинейных систем.

6. Каноническая форма управляемости. Стабилизируемость.

7. Наблюдаемость и восстанавливаемость линейных и нелинейных систем.

8. Каноническая форма наблюдаемости. Обнаруживаемость.

9. Управление линейной системой с помощью обратной связи. Обеспечение устойчивости такого управления.

10. Задача линейного оптимального управления. Общий вид решения.

11. Решение задачи линейного оптимального управления с помощью уравнения Риккати.

12. Установившееся решение задачи оптимального управления.

13. Понятие наблюдателя. Структура наблюдателя.

14. Линейное наблюдение с обратной связью. Обеспечение устойчивости такого наблюдения.

15. Дуальность оптимального наблюдателя и оптимального регулятора.

16. Оптимальный линейный наблюдатель. Фильтр Каллмана-Бьюси.

17. Установившиеся свойства оптимального наблюдателя.

18. Основные свойства преобразования Лапласа.

19. Передаточные функции и структурные схемы линейных систем.

20. Временные и частотные характеристики линейных систем.

21. Типовые динамические звенья.

22. Типовые соединения динамических звеньев.

23. Нули и полюсы передаточных функций.

24. Анализ устойчивости линейных систем на основе критериев Найквиста и Михайлова.

25. Анализ линейных дискретных систем.

26. Управляемость и наблюдаемость линейных дискретных систем.

Карта учебно-методического обеспечения

Дисциплины – Теория систем и системный анализ

Направление 010500 и специальность 010501 – Прикладная математика
и информатика

Форма обучения – дневная

Часов: всего - 90, лекций – 22, практ. занятий – 16.

Институт – ИЭИС Кафедра – ПМИ

Таблица 1 – обеспечение дисциплины учебными изданиями

Библиографическое описание издания (автор, наименование, вид, место и год издания, кол. стр.)	Вид занятия, в котором используется	Число часов, обеспечиваемых изданием	Кол. экз. в библ. НовГУ (на каф.)	Примечание
Воронов , управляемость, наблюдаемость. - М.: Наука, 1979.	лекции, практ. зан., СРС	30
Воронов теории автоматического управления: автоматическое регулирование непрерывных линейных систем. - М. Энергия, 1980.	СРС	10
Линейные оптимальные системы управления. - М.: Мир, 1977.	лекции, практ. зан., СРС	32
, Менский автоматические системы. - М.: Машиностроение,1982.	СРС	6
Андреев конечномерными линейными объектами. - М.:Наука,1976.	лекции, практ. зан., СРС	6
Основы автоматического регулирования. Под ред. , М.:Машгиз, 1954	СРС	4
Егоров теории автоматического регулирования. - М.:Энергия 1967.	СРС	6
Воронов теории автоматического управления: оптимальные многосвязные и адаптивные системы. - Л.:Энергия, 1970.	СРС	8
Основы автоматического управления. / Под ред. . - М.:Наука, 1974.	лекции, практ. зан., СРС	8
Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления / Под ред. , М.:Наука,1978.	практ. зан., СРС	16
Задачник по теории автоматического управления / Под ред. .- М.:Энергия,1979.	практ. зан., СРС	16

Таблица 2. Обеспечение дисциплины учебно-методическими изданиями.

Библиографическое описание издания (автор, наименование, вид, место и год издания, кол. стр.)	Вид занятия, в котором используется	Число часов, обеспечиваемых изданием	Кол. экз. в библ. НовГУ (на каф.)	Примечание
Колногоров программа дисциплины «Теория систем и системный анализ» для специальности 010500 – «Прикладная математика и информатика», НовГУ, 2006, 9 С.	лекции, практ. зан., СРС	90	5	электронная версия
Колногоров рекомендации к лекционным занятиям по курсу «Теория систем и системный анализ», НовГУ, 2006, 3 С.	лекции, СРС	48		электронная версия
Колногоров рекомендации к практическим занятиям по курсу «Теория систем и системный анализ», НовГУ, 2006, 3 С.	практ. зан., СРС	42		электронная версия
Петров автоматики и автоматического управления. Курс лекций. В. Новгород, НовГУ, 2001.	лекции, практ. зан., СРС	20