Доклад
Тема:Способы записи условия и решения задач
Написал: Студент 552 гр.
БГПУ 2008
Содержание
Введение.
Структура решения задач. Зависимость записи от типа задач
Варианты записи решения
План записи условия и решения
Заключение
Литература
Введение.
В изучении курса физики решение задач имеет исключительно большое
значение, и им отводится значительная часть курса.
Решение и анализ задачи позволяют понять и запомнить основные законы и
формулы физики, создают представление об их характерных особенностях и
границах применение. Задачи развивают навык в использовании общих законов
материального мира для решения конкретных вопросов, имеющих практическое и
познавательное значение. Умение решать задачи является лучшим критерием
оценки глубины изучения программного материала и его усвоения.
В основе каждой физической задачи положено то или иное частное
проявление одного или нескольких фундаментальных законов природы и их
следствий. Поэтому, прежде чем приступать к решению задач какого-либо
раздела курса, следует тщательно проработать теорию вопроса и внимательно
разобрать иллюстрирующие ее примеры. Без твердого знания теории нельзя
рассчитывать на успешное решение и анализ даже простых задач, не говоря уже
о более сложных.
Структура решения задач. Зависимость записи от типа задач
Возникает вопрос: как же оформить решение задачи, из каких компонентов
состоит решение задачи?
В краткой записи содержания физической задачи указывают физическое
тело или явление, о котором идет речь. Дополнительные же табличные данные
записывают ниже вопроса или оставляют для них 1-2 строчки после записи
данных величин, т. е. пишут данные и что надо найти, затем переводят
неосновные единицы величин в СИ, далее идет графа-анализ, записывают
искомую формулу, затем идет выполнение вычислений в графе решение.
Например, дана задача: Определить сопротивление нихромовой проволоки, длина
которой 150 м., а площадь поперечного сечения – 0,2 мм2.
|Дано: |СИ |Анализ |Решение |
|Нихром. провол. | |l |110·10-8 Ом·м ·150 м |
|l = 150 м.; | |R = ? ––– |R = –––––––––––––––––– = |
|S = 0,2 мм2 |0,2·10-6 |S |0,2·10-6 м2 |
| |м2 | |= … |
|R – ? | | |Ответ: |
|? = 110·10-8 Ом·м.| | | |
Для решения количественных задач применяют следующие способы:
- алгебраический;
- геометрический;
- тригонометрический;
- графический.
Я начну с рассмотрения решения физических задач алгебраическим
способом, который заключается в том, что задачу решают с помощью формул и
уравнений. Это основной способ решения (см. задачу выше, решенную
алгебраическим способом).
Геометрический способ решения задач заключается в том, что при решении
задач используют теоремы геометрии. Например, довольно часто используют
теорему о длине катета, лежащего против угла 30о, теорему Пифагора и др.
Особенно часто геометрический способ решения применяют при решении задач на
сложение сил. Например: Автомобиль массой 5 т. движется с постоянной
скоростью по прямой горизонтальной дороги. Коэффициент трения шин о дорогу
равен 0,03. Определите силу тяги, развиваемую двигателем.
|Дано: |СИ |Анализ |
|m = 5 т. |5·103 кг. |На автомобиль действуют 4 силы: сила |
|к = 0,03 | |тяги. Fт, сила трения Fтр, сила |
|v = const | |тяжести mg и сила реакции дороги N : |
|Fтяж – ? | | |
|g = 9,8 м/с2 | | |
N + Fт + m*g + Fтр = m*a
0x: 0 + Fт + 0 – Fтр = 0
0y: N + 0 – m*g + 0 = 0
=> N = m*g, Fтр = к*N,
Fт = к*mg
Решение.
Fт = 0,03 · 5·103 кг · 9,8 м/с2 = 1470 Н.
Ответ: 1470 Н.
Тригонометрический метод заключается в том, что в анализе используют
тригонометрические соотношения, например формулы
v = v0·cos?, v = v0·sin?. Но этот способ решения применяется редко.
Графический способ заключается в том, что при решении задачи
используют график. В одних случаях по данным, полученным из графика,
находят ответ на вопрос задачи. В других случаях, наоборот, определенные
зависимости между физическими величинами выражают графически.
Например: На рисунке изображен график изменения температуры олова в
зависимости от времени. Какие процессы происходят с оловом на участках АВ,
ВС, CD? Какова температура плавления олова?
t, oС D
232 B
200 C
100
0 t, мин.
–30 A 10 20 30
Решение:
1. Участок графика АВ соответствует нагреванию олова от –30 оС до 232
оС.
Участок ВС – плавлению, температура при этом не меняется.
Участок CD – нагреванию жидкого олова.
2. tпл = 232 оС.
Рассмотренные выше способы записей условия зависят от типа задачи.
Варианты записи решения
Первый вариант.
Плотность алмаза 3500 кг/м3. Какой объем займут 1022 атомов этого вещества?
Дано: Решение:
; 
; 
Ответ: 
Второй вариант.
Груз массой 400 г совершает колебания на пружине жесткостью 40 Н/м. Найти скорость, с которой груз проходит положение равновесия, если амплитуда его колебаний равна 1 см.
Дано: СИ Решение:
А=1 см = 0,01 м W=
=
–полная энергия
m= 400 г =0,4 кг колеблющейся точки
k= 40 Н/м Потенциальная энергия груза в момент
прохождения положения равновесия равна
V-? нулю, тогда
=v=
v=
=0.1 (м/с)
Ответ: 0,1 м/с.
Третий вариант.
Грузик массой 0,2 кг, привязанный к пружине, удлиняет ее на 0,1 м. Пружину дополнительно растягивают еще на 0,05 м и отпускают. Напишите уравнение колебаний грузика и определите максимальные скорость и ускорение грузика и полную механическую энергию.
m=0.2 кг
x
=0.1 м
х
=0,05 м
x(t)-? V
-?
a-? E-?
Воспользуемся вторым законом Ньютона
. Для неподвижного грузика: 
. Спроектировав вектора сил на ось ОХ, получим F
-mg =0, значит, F=mg. Воспользовавшись законом Гука, можно найти жесткость пружины.
k=
Уравнение колебаний в общем виде х(t)=A*sin(
t+
)
Максимальное отклонение от положения равновесия А, т. е. амплитуда, в начальный момент времени определяется растяжением х, А=х. В начальный момент времени t=0, смещение х=А. Тогда начальная фаза колебаний составит 
/2. Циклическая частота =
.
Тогда уравнение колебаний запишется в виде:
x(t)= х*sin( *t+
)
Подставив имеющиеся значения g и x, получим:
x(t)=0.5*sin(10t+ 
)
Скорость грузика определяется как первая производная смещения по времени, а ускорение – вторая производная.
v(t)=x’(t)=*A*cos(t+). Скорость будет максимальной, когда будет максимальным значение косинуса, т. е. когда косинус равен единице. Тогда
v= *A. v= 10 c-1 *0.05 м = 0,5 м/с
Аналогично находится ускорение аmax=ω2 *А. аmax=100 *0,05 = 5 м/с2
Полная механическая энергия системы определяется как Е=
=
.
Е=
= 0,025 Дж
Ответ: x(t)=0.5*sin(10t+ 
), v= 0,5 м/с, . аmax = 5 м/с2 ,
Е= 0,025 Дж.
Как видим из примеров задачи отличаются нахождением окончательного ответа. В первом варианте сперва находится единица измерения, а потом численный ответ. Во втором варианте единица измерения вообще не находится. В третьем варианте численные значения и единицы измерения подставляются вместе.
План записи условия и решения
Записать условие и решение задачи легко, если придерживаться данной схеме:
1.Краткая запись условий задачи и их перевод в систему СИ при обязательном подробном пояснении каждого примененного обозначения.
2.Поясняющий рисунок (чертеж, схема, диаграмма). Он должен быть выполнен так, чтобы было ясно, о каком реальном положении вещей идет речь в данной задаче. Кроме того, на нем должны быть указаны оси координат и все физические характеристики (особенно векторные), используемые в условии. Если в задаче описан процесс, то объекты должны быть изображены в начальной, конечной и некоторой промежуточной стадии этого процесса.
3.Запись основных физических законов, определений и формул, на которых базируется решение задачи, с пояснениями всех используемых символьных обозначений.
4.Запись системы уравнений и анализ возможности ее решения. Если уравнений в системе мало, необходимо подумать, какие еще есть законы (формулы), которые связывают друг с другом физические величины, фигурирующие в данной задаче.
5.Применение стандартных математических преобразований, и получение формулы ответа в общем виде, т. е. только в символьных обозначениях.
6.Расчет числовых значений искомых характеристик.
7.Проверка размерности ответа.
8.Запись ответа. Решение каждой задачи завершается записью и анализом физического смысла ответа. Идеальный ответ выглядит так:
ОТВЕТ: (Название физической характеристики)
Символ характеристики = (Число от 1 до 10) 10N единица измерения.
Название физической характеристики должно быть стандартным (например, скорость тела, давление жидкости на стенку и т. д.).
Запись единиц измерения также должна быть стандартной, включающей сокращенное обозначение названия эталона с приставкой, обозначающей часть или кратность эталона.
Заключение
В заключении хочу сказать что принципиальных отличий в способах записи условий и решений задач мной не найдено.
Литература
1. , . «Методика решения задач по физике в средней
школе».
2. , . «Методика преподавания физики».
3. . «Задачи по физике и методы их решения».
