Индукция Фарадея
Правило Лейбница:
[\vec{\triangledown } \vec{E_B}]=-\frac{\partial \vec{B}}{\partial t},(1)
ЭДС индукции:
\varepsilon_l =\oint \vec{E_B}d\vec{l}=-\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} t}\int_{S}^{ }\vec{B}d\vec{S},(2)
Формула (2) является законом индукции Фарадея в явной форме и в полных дифференциалах.
Иначе, законом индукции в интегральной форме.
В (2) в правой части - интеграл - есть полный поток, пронизывающий поверхность S.
\varepsilon_l =-\frac{\mathrm{d\phi (x, y,z, t)} }{\mathrm{d} t},(3)
\phi (x, y,z, t) =\int_{S}^{ }\vec{B}d\vec{S},(4)
Ф - Скалярная функция.
Из (2), используя теорему Стокса и правило Лейбница можно получить формулу Максвелла (1).
Эта формула описывает закон индукции в неявной форме.
Или даёт связь между Е и В.
Или, проще говоря, изменяющеесе в пространстве и времени магнитное поле приводит к возникновению электрического поля.
Вернёмся к формуле (3)
Она не имеет отношения к формуле (1)
Формула (1) не зависит от выбора системы координат.
Формула (3) показывает движение при переходе в другую систему отсчёта.
\frac{\mathrm{d\phi (x, y,z, t)} }{\mathrm{d} t}=(\vec{v}\vec{\triangledown })\phi +\frac{\partial \phi }{\partial t},(5)
31.03.2015, .
