Вопросы к экзамену по дисциплине «Моделирование физических и технических систем»
5-ый курс, 9-ой семестр, каф. 609.
1. Численное моделирование. Основной принцип численного моделирования. Особенности решения задач математической физики.
2. Метод конечных разностей.
3. Метод конечных элементов и этапы применения МКЭ. Получение основной системы разрешающих уравнений МКЭ. Построение интерполирующего полинома в МКЭ. Построение матрицы жесткости конечного элемента и системы конечных элементов Сходимость и точность МКЭ.
4. Метод суперэлементов (МСЭ). Алгоритм, назначение, преимущества, недостатки.
5. Подготовка исходных данных в МКЭ и МСЭ. Структура и содержание исходных данных для расчета методами конечных элементов и суперэлементов.
6. Принципы построения программных систем на базе МКЭ и МСЭ
7. Сеточные генераторы. Назначение, эффективность, условия оптимальности сеток. Оценка качества сетки. Основные алгоритмы и методы формирования сетки конечных элементов.
8. Проблема хранения данных. Представление целочисленных, булевых и вещественных матриц в памяти компьютеров (обзор).
9. Проблема упорядочения матриц, методы упорядочения матриц, использование графов для приведения матриц.
10.Обзор современных программ конечно-элементного анализа: Nastran, Ansys. Особенности работы в Nastran и AnSys с демонстрацией на компьютере.
11.Пакет AnSys.
· Назначение и состав пакета. Общая характеристика метода конечных элементов. Режимы работы системы: графический и командный.
· Основные этапы расчета в среде ANSYS на примере простейших механических систем.
· Типы конечных элементов используемых в пакете ANSYS. Ключевые опции и константы конечных элементов. Задание свойств материала.
· Функции основных модулей пакета ANSYS: препроцессора пакета ANSYS, решателя solver пакета ANSYS, построцессора general postproc пакета ANSYS, постпроцессора timehist –postproc пакета ANSYS.
· Геометрическое моделирование. Способы создания геометрических моделей Команды создания ключевых точек, линий, поверхностей и объемных тел. Использование примитивов. Операции над геометрическими моделями.
· Разбивка геометрической модели на конечные элементы. Управление параметрами конечно-элементной сетки.
· Приложение нагрузок к геометрической модели. Поверхностные нагрузки.
· Постпроцессорная обработка результатов. Основные и производные результаты расчетов. Табличное и графическое представление результатов расчета.
· Язык программирования APDL. Назначение, основные характеристики.
· Основные команды APDL. Отличие от командного интерфейса Ansys.
· APDL работа с массивами, циклы, условия. Получение и запись параметров из модели.
· Реализация метода суперэлементов в Ansys. Назначение, преимущества, недостатки.
12.Статистический анализ. Необходимость его применения. Метод наихудшего случая, его достоинства и недостатки.
13.Метод Монте-Карло и его применение для решения задач не стохастического характера (на примерах различных модификаций вычисления интегралов).
14.Применение метода Монте-Карло для решения краевых задач и задач смешанного типа.
15.Получение и преобразование на ЭВМ случайных чисел. Способы получения равномерно-распределенных случайных чисел. Критерии оценки равномерно-распределенных случайных чисел. Способы получения случайных чисел с заданным законом распределения.
16.Аналоговое моделирование и сферы его применения.
