Методические рекомендации для студентов по использованию материалов УМКД (практические занятия)
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ МАТЕРИАЛОВ УМКД (ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ)
На практических занятиях изучаются следующие темы:
· Линейная алгебра (тема 1)
· Векторная алгебра (тема 2)
· Аналитическая геометрия и кривые второго порядка (тема 3)
· Теория пределов(тема 4)
· Дифференциальное исчисление функций одной переменной(тема 5)
· Неопределенный интеграл (тема 6)
· Определенный интеграл и его приложения (тема 7)
· Элементы теории вероятностей и математической статистики(тема 8)
В таблице указаны темы в хронологическом порядке в соответствие с последовательностью изучения, ориентировочное время, отведенное на их изучение на практических занятиях, материалы УМК, литература, описано краткое содержание занятий. Для проверки качества освоения материала используйте материалы для самоконтроля.
№ п/п | Тема | Часы | Использование материалов УМКД | Литература | Содержание занятий | Материалы для самоконтроля |
1 | Линейная алгебра | 8 | 1.Лекция 4 2.Методические материалы «Тема 1» 5.Примеры выполнения практических заданий Тема 1 | 1.Щипачев по высшей математике. М., ВШ,2005 Гл.7 2.Данко математика в упражнениях и задачах. Ч.1.М.: Высш. шк.,2004. [Гл. I, 3. , , Поркшеян по высшей математике. Ростов н/Д: Феникс, 2008. [ Гл.-3§§3.1-3.3] 4., Смирнова и аналитическая геометрия. Ростов н/Д ДГТУ,2004 5.Ворович по подготовке к интернет-экзамену. Ч1.Ростов-на-Дону, ДГТУ,2008 | Вычисление определителей второго и третьего порядка, операции с матрицами, обратная матрица. Решение и исследование СЛАУ: правило Крамера, матричный метод, метод Гаусса, теорема Кронекера-Капел1ли. | 1.Задания для текущего контроля и самоконтроля. 2.Задания для текущего контроля и самоконтроля в тестовой форме 3.Образцы контрольных и самостоятельных работ |
2 | Векторная алгебра | 2 | 1.Лекция 2 2.Методические материалы «Тема 2» 5.Примеры выполнения практических заданий Тема 2 | 1.Щипачев по высшей математике. М., ВШ,2005 Гл.10§§1-6 2.Данко математика в упражнениях и задачах. Ч.1.М.: Высш. шк.,2004. [Гл. II, 3. , , Поркшеян. М. Практикум по высшей математике. Ростов н/Д: Феникс, 2008. [ Гл 1] 4., Смирнова и аналитическая геометрия. Ростов н/Д ДГТУ,2004 | Линейные операции над векторами. Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов. Условия коллинеарности, перпендикулярности и компланарности векторов, угол между векторами. | 1.Задания для текущего контроля и самоконтроля. 2.Задания для текущего контроля и самоконтроля в тестовой форме 3.Образцы контрольных и самостоятельных работ |
3 | Аналитическая геометрия и кривые второго порядка | 3 | 1.Лекция 3 2.Методические материалы «Тема 3» 5.Примеры выполнения практических заданий Тема 3 | 1.Щипачев по высшей математике. М., ВШ,2005 Гл.3,Гл.10 2.Данко математика в упражнениях и задачах. Ч.1.М.: Высш. шк.,2004. [Гл. I, .3. , , Поркшеян по высшей математике. Ростов н/Д: Феникс, 2008. [ Гл.-2] 4.Ворович по подготовке к интернет-экзамену. Ч.3.Ростов-на-Дону, ДГТУ,2008 | Прямая на плоскости. Плоскость. Прямая в пространстве. | 1.Задания для текущего контроля и самоконтроля. 2.Задания для текущего контроля и самоконтроля в тестовой форме 3.Образцы контрольных и самостоятельных работ |
4 | Теория пределов. | 3 | 1.Лекция 5 2.Методические материалы «Тема 4» 5.Примеры выполнения практических заданий Тема 4 | 1.Щипачев по высшей математике. М., ВШ,2005 Гл.4§2 2.Данко математика в упражнениях и задачах. Ч.1.М.:Высш. шк.,2004. [ Гл. VI 3. , , Поркшеян по высшей математике. Ростов н/Д: Феникс, 2008. [ Гл. 5§§5.2-5.3] 4. Ефимов . Техника дифференцирования. Ростов н/Д, ДГТУ, 2007. | .Техника раскрытия неопределенностей. Замечательные пределы | 1.Задания для текущего контроля и самоконтроля. 2.Задания для текущего контроля и самоконтроля в тестовой форме 3.Образцы контрольных и самостоятельных работ |
5 | Дифференциальное исчисление ФОП | 4 | 1.Лекция 5 2.Методические материалы «Тема 5» 5.Примеры выполнения практических заданий Тема 5 | 1.Щипачев по высшей математике. М., ВШ,2005 Гл.5§§1-5 2.Данко математика в упражнениях и задачах. Ч.1.М.: Высш. шк.,2004. [Гл. II, .3. , , Практикум по высшей математике. Ростов н/Д: Феникс, 2008. . [ Гл §5] | Техника дифференцирования, производные основных элементарных функций. Дифференцирование сложной и обратных функций; показательно-степенной функции; функции, заданной параметрически и неявно. Производные высших порядков, Правило Лопиталя. | 1.Задания для текущего контроля и самоконтроля. 2.Задания для текущего контроля и самоконтроля в тестовой форме 3.Образцы контрольных и самостоятельных работ |
6 | Неопределенный интеграл | 3 | 1.Лекция 6 2.Методические материалы «Тема 6» 5.Примеры выполнения практических заданий Тема 6 | 1.Щипачев по высшей математике. М., ВШ,2005 Гл.6§§1-3 2.Данко математика в упражнениях и задачах. Ч.1. М.: Высш. шк., 2004. [ Гл. IX§§1-5] 3. , , Поркшеян по высшей математике. Ростов н/Д: Феникс, 2008. . [ Гл. 6§6.1] 4.Пожарский простейших интегралов. Ростов н/Д, ДГТУ, 2011. 5.Ворович интегрального исчисления ФОП. Ростов-на-Дону, ДГТУ,2010 | Техника интегрирования. . Таблица простейших интегралов. Основные методы интегрирования: замена переменной и интегрирование по частям. Классы интегрируемых функций. | 1.Задания для текущего контроля и самоконтроля. 2.Задания для текущего контроля и самоконтроля в тестовой форме 3.Образцы контрольных и самостоятельных работ |
7 | Определенный интеграл и его приложения | 2 | 1.Лекция 7 2.Методические материалы «Тема 7» 5.Примеры выполнения практических заданий Тема 7 | 1.Щипачев по высшей математике. М., ВШ,2005 Гл.6§§4-5 2.Данко математика в упражнениях и задачах. Ч.1. М.: Высш. шк., 2004. [ Гл. X§§1-5] 3. , , Поркшеян по высшей математике. Ростов н/Д: Феникс, 2008. [ Гл. 6§6.2] 4.Ворович интегрального исчисления ФОП. Ростов-на-Дону, ДГТУ,2010 | Вычисление определенного интеграла, формула Ньютона-Лейбница. Площадь криволинейной трапеции, Вычисление площади криволинейных фигур. | 1.Задания для текущего контроля и самоконтроля. 2.Задания для текущего контроля и самоконтроля в тестовой форме 3.Образцы контрольных и самостоятельных работ |
8 | Теория вероятностей и математическая статистика | 7 | 1.Лекции 8-14 2.Методические материалы «Тема 8» 5.Примеры выполнения практических заданий Тема 8 | 1.Данко математика в упражнениях и задачах. Ч.2. М.: Высш. шк., 2004[ Гл. V] 2. Гмурман к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М.: Высш. шк., 2006 ч.1,2.3 | Элементы комбинаторики, формула классической вероятности Операции над событиями. Основные теоремы. Формулы полной вероятности и Байеса. Схема Бернулли:. Формула Бернулли, теоремы Лапласа Дискретные случайные величины: ряд распределения, числовые характеристики Непрерывные случай ные величины: дифференциальный и интегральный законы распределения, числовые характеристики. Нормаоьное распределение. | 1.Задания для текущего контроля и самоконтроля. 2.Задания для текущего контроля и самоконтроля в тестовой форме 3.Образцы контрольных и самостоятельных работ |
§ 5 Гл IV