ОБОЗНАЧЕНИе НЕКОТОРЫХ ВЕЛИЧИН, ПРИМЕНЯЕМЫХ В АНАЛИТИЧЕСКОЙ ХИМИИ, И ЕДИНИЦЫ ИХ ИЗМЕРЕНИЯ
В обозначении физических величин следует руководствоваться требованиями Международной системы единиц (СИ).
Ниже приведены наиболее часто применяемые в аналитической химии основные и производные единицы СИ, а также некоторые внесистемные единицы, применение которых допускается наравне с единицами СИ.
Единицей измерения количества вещества является моль.
Моль - количество вещества, содержащее столько реальных или условных частиц, сколько атомов содержится в 0,012 кг изотопа углерода 12С.
Реальными частицами могут быть атомы, молекулы, ионы, радикалы, электроны и т. д. Условными частицами могут быть доли атомов, молекул, ионов, например, 
H3PO4, 
H3PO4, Fe и т. д.
Количество вещества X обозначается как n(Х) и имеет размерность моль. Один моль вещества Х содержит число Авогадро частиц X (NA = 6,022045·1023 частиц·моль-1).
Единицей измерения массы является килограмм (кг).
В химических измерениях чаще всего используется дольная единица - грамм (г) и дольные части - миллиграмм (мг) и микрограмм (мкг), которые соотносятся как:
1 кг = 103 г, 1 г = 103 мг, 1 г = 106 мкг.
Масса вещества X обозначается как m(Х).
Молярная масса - масса 1 моль реальных или условных частиц.
Молярная масса вещества X обозначается как М(Х), вычисляется по формуле М(Х) = 
и имеет размерность кг/моль или г/моль.
Например, молярная масса атомарного кислорода М(О) = 15,9994 г/моль, молярная масса молекулярного кислорода М(О2) = 31,999 г/моль, а молярная масса эквивалента кислорода О (условных частиц) – М(О) = 8,000 г/моль.
Единицей измерения объема в системе СИ является кубический метр (м3) и его дольные единицы - кубический дециметр (дм3) и кубический сантиметр (см3).
1 м3 = 103 дм3 = 106 см3
Внесистемной единицей измерения объема, использование которой допускается наравне с кубическим метром, является литр (л) и, соответственно, его дольная часть - миллилитр (мл).
1м3 = 103 л; 1 л = 103 мл = 103 см3
Объем жидкого или газообразного вещества X обозначается как V(Х), а раствора вещества X – как V(ppa) и в аналитической химии обычно измеряется в литрах и миллилитрах.
Для характеристики состава многокомпонентных систем (растворов) используются доли компонентов (мольная доля, объемная доля, массовая доля), моляльность и концентрация. Системой СИ разрешены к использованию молярная и массовая концентрация.
Молярная концентрация реальных или условных частиц X – это отношение количества вещества X к объему раствора, его содержащего.
Молярная концентрация вещества X обозначается как С(Х), вычисляется по формуле:
и имеет размерность моль/м3, моль/дм3 или моль/л.
Например, молярная концентрация молекул H2SO4 запишется как C(H2SO4), ионов SO42- - как С(SO42-). Молярная концентрация условных частиц (эквивалентов) H2SO4 будет называться молярной концентрацией эквивалентов H2SO4 и запишется как С(H2SO4).
Моляльность - это отношение количества вещества X к массе растворителя Y, его содержащего.
Моляльность вещества X обозначается mX, вычисляется по формуле:
и имеет размерность моль/кг.
В аналитической химии моляльность не используется.
Массовая концентрация вещества X - есть отношение массы вещества X к объему раствора, содержащего это вещество.
Массовая концентрация вещества X обозначается как ρ(Х), вычисляется по формуле:
и измеряется в кг/м3, кг/дм3, г/л, г/см3 или г/мл.
Массовая концентрация вещества X, выраженная в г/мл или г/см3, в аналитической химии часто называется титром и обозначается как Т(Х).
Массовая доля вещества X - это отношение массы вещества или компонента X к массе целого (раствора, смеси веществ, более сложного вещества и т. д.).
Массовая доля вещества X обозначается как ω(Х), вычисляется по формуле:
и является величиной безразмерной.
Массовая доля может быть выражена в процентах (%):
100%
и в этом случае ω(Х) называется часто процентной концентрацией X или процентным содержанием X.
Плотность вещества X - это отношение массы вещества X к его объему.
Плотность раствора - отношение массы раствора к его объему:
Плотность измеряется в кг/м3, кг /дм3, кг/л, г/см3 или г/мл. В химии наиболее приемлемыми единицами измерения плотности являются г/см3 или г/мл.
ЗНАЧАЩИЕ ЦИФРЫ. ПРАВИЛА
ОКРУГЛЕНИЯ ЧИСЕЛ.
Результат любого измерения всегда отличается от действительного значения измеряемой величины вследствие погрешностей измерения.
Результат измерения, представленный в виде числа, должен содержать столько цифр, чтобы только крайняя справа цифра была недостоверной. Если погрешность измерения не указана, то подразумевается, что последняя цифра справа имеет погрешность ±1.
Например, если пятнадцать миллилитров раствора измерено цилиндром с погрешностью ±1 мл, то результат измерения запишется как V = 15 мл.
Если же пятнадцать миллилитров раствора отмерены бюреткой с погрешностью ±0,01 мл, то результат измерения следует записать как V = 15,00 мл.
При такой записи чисел мы понимаем, что действительное значение объема раствора, измеренного цилиндром, лежит в пределах 14 мл ≤ V ≤ 16 мл, а при измерении бюреткой - в пределах 14,99 мл ≤ V ≤ 15,01 мл.
Так как в аналитической химии постоянно приходится иметь дело с численным выражением результатов непосредственных измерений (массы, объема, рН, оптической плотности и т. д.) и результатов математических расчетов на основе этих чисел (молярной концентрации, массовой доли и т. д.), то при этом следует помнить, что числа, выражающие измеряемые величины, а также производные от них, должны содержать только значащие цифры, то есть все достоверные и первую из недостоверных.
При определении количества значащих цифр в числе, выражающем результат измерения или вычисления, необходимо учитывать следующее:
1. Значащими цифрами являются все цифры числа, за исключением нулей, стоящих слева.
Например, число 0,003003 содержит четыре значащие цифры, а число 0,0030030 - пять значащих цифр.
2. Нули в конце целого числа могут быть значащими цифрами, а могут и не быть.
Например, число 1000 содержит четыре значащие цифры, если это результат точного счета (одна тысяча человек или по определению один литр содержит одну тысячу миллилитров) или результат экспериментального определения с недостоверностью ±1.
Если же число 1000 есть результат округления чисел 990 или 1010, то есть дано с недостоверностью ±10, то оно содержит три значащие цифры.
Во избежание недоразумений целые числа с нулями рекомендуется представлять в виде степенной записи.
Например, если число 1000 содержит четыре значащие цифры, то оно запишется как 1,000·103; если три – то как 1,00·103; если две – то как 1,0·103 и, наконец, если одну – то как 1·103.
При проведении вычислений результат округляется, то есть заменяется другим числом с меньшим количеством значащих цифр. Промежуточные результаты вычислений не округляются, или должны содержать на несколько цифр больше, чем требуется по правилам представления конечного результата вычислений. Округление чисел проводится по следующим правилам:
1. Если первая отбрасываемая цифра меньше пяти, то последняя сохраняемая цифра не меняется.
Например, число 10,3428, округленное до четырех значащих цифр, запишется как 10,34.
2. Если первая отбрасываемая цифра больше пяти, или пять с последующей цифрой неравной нулю, то последняя сохраняемая цифра увеличивается на единицу.
Например, числа 10,3468 и 10,3451, округленные до четырех значащих цифр, запишутся как 10,35.
3. Если отбрасываемой цифрой является только цифра пять, или, если первой отбрасываемой цифрой является цифра пять, а за ней следуют нули, то последняя сохраняемая цифра увеличивается на единицу, если она нечетная, и не меняется, если она четная.
Например, числа 10,345; 10,3450; 10,335 и 10,3350, округленные до четырех значащих цифр, запишутся как 10,34.
При определении количества значащих цифр в числе, полученном в результате арифметических действий с числами, выражающими измеренные величины, необходимо руководствоваться следующими правилами:
1. При сложении и вычитании чисел с неодинаковым количеством десятичных знаков, конечный результат должен содержать столько десятичных знаков, сколько их содержится в числе с наименьшим количеством десятичных знаков.
например, при сложении чисел 10,00; 10,5300 и 0,320 конечный результат должен содержать два десятичных знака:
10,00 + 10,5300 + 0,320 = 20,85.
Чтобы определить количество значащих цифр в сумме чисел, содержащих степени разного порядка, необходимо вначале привести показатели степеней к наибольшему. Значимость числа с наименьшим числом десятичных знаков и будет определять значимость суммы.
Например, при сложении чисел 0,0432; 2,00·10-3; 1,152·10-2 и 5,00·10-5 представим их как 4,32·10-2; 0,200·10-2; 1,152·10-2 и 0,005·10-2. Так как наименьшее число десятичных знаков в числе 4,32·10-2, то конечный результат будет содержать два десятичных знака:
4,32·10-2 + 0,200·10-2 + 1,152·10-2 + 0,005·10-2 = 5,68·10-2 или 0,0568.
2. В большинстве случаев результат деления и умножения содержит столько значащих цифр, сколько их имеет число с наименьшим количеством значащих цифр.
Например, результат следующего вычисления:
содержит только две значащие цифры, то есть столько же, сколько их имеет число 5,5.
Однако такой критерий определения числа значащих цифр является упрощенным и не всегда корректным.
Более строгий подход основан на том, что относительная погрешность (недостоверность) произведения или частного равна сумме относительных погрешностей (недостоверностей) сомножителей или делимого и делителя.
Используем более строгий критерий для определения числа значащих цифр частного 2,75·104 в предыдущем примере. Для этого определим вначале относительные недостоверности сомножителей (1,00·104 и 5,5) и делителя (2,000):
; 
и 
,
а затем сумму их относительных недостоверностей:
= 0,03.
Абсолютная недостоверность числа 2,75·104 составит:
Ea = Er·2,75·104 = 0,03·2,75·104 = 0,0825·104 = 0,08·104.
Так как недостоверность числа 2,75·104 составляет 8 единиц во втором знаке после запятой, то оно должно быть округлено до 2,8·104.
Однако применение менее строгого и более строгого критериев для определения числа значащих цифр не всегда дает совпадающий результат.
Пример. Вычислите массовую долю вещества Х в растворе, если m(X) = 150 г, m(рра) = 230 г. Определите число значащих цифр в результате.
Так как 
,
то при вычислении на калькуляторе получаем число 0,6522.
Для определения количества значащих цифр в частном от деления числа 150 на 230 вычислим его относительную и абсолютную недостоверность:
Таким образом, недостоверность числа 0,6522 составляет ±0,007, а поэтому конечный результат необходимо представить как 0,65.
Иногда количество значащих цифр в частном может быть большим, чем в делимом и делителе.
пример. При определении вместимости мерной колбы, взвешивания проводили на технохимических весах и оказалось, что масса воды в колбе составляет 99,9 г. Плотность воды при 20ºС равна 0,99843 г/см3. Определите объем мерной колбы.
Так как объем колбы равен объему заполнившей её воды, то V(колбы)
мл = 100,1 мл.
Результат вычисления представлен четырьмя значащими цифрами, так как недостоверность частного равна 0,1 мл:
3. При возведении числа в степень количество значащих цифр, как правило, уменьшается на одну, так как относительная недостоверность результата xn в n раз больше относительной недостоверности числа x.
Например, (2,00)2 = 4,00 ± 0,04 = 4,00,
так как 
, а 
.
(2,00)5 = 32,0 ± 0,8 = 32,
так как 
, а 
.
(2,0)2 = 4,0 ± 0,4 = 4,0,
так как 
, а 
.
(2,0)5 = 32 ± 8 = 3·10,
так как 
, а 
.
Так как в последнем примере недостоверность числа 32 составляет восемь целых, то его лучше представить как 3·10, а не 30 или 32.
4. При извлечении корня количество значащих цифр, как правило, увеличивается, так как относительная недостоверность результата 
в n раз меньше относительной недостоверности подкоренного числа х.
пример. 
= 1,414 ± 0,4 = 1,4,
так как 
, а 
.
= 2,000 ± 0,002 = 2,000,
так как 
, а 
.
= 2,00 ± 0,01 = 2,00,
так как 
, а 
.
5. При логарифмировании числа результат должен содержать столько десятичных знаков, сколько значащих цифр содержит логарифмируемое число. Значащими цифрами логарифма являются только цифры мантиссы. Характеристика не является значащей цифрой, так как она указывает лишь на порядок логарифмируемого числа.
Абсолютная недостоверность результата логарифмирования в 0,434 раз больше (в 2,303 раз меньше) относительной недостоверности логарифмируемого числа.
пример. lg 1,1·103 = 3,0414 ± 0,04 = 3,04,
так как 
, а 
.
lg 4,0 = 0,6021 ± 0,01 = 0,60,
так как 
, а 
.
