Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
АЛТАЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Математический факультет
Кафедра алгебры и математической логики
СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
Варианты заданий для самостоятельной работы студентов
Барнаул 2010
Составитель: к. ф.-м. н.
Рецензент: к. ф.-м. н.
Методические указания содержат варианты заданий для самостоятельной работы студентов по теме «Системы линейных уравнений» из курса линейной алгебры. Предназначены для студентов первого курса математического факультета.
Вариант 1.
1. Найти ранг матрицы методом окаймления миноров и при помощи элементарных преобразований
.
2. Решить следующие системы линейных уравнений методом Гаусса:
а)
б)
в)
3. Найти какой-нибудь базис и определить размерность линейного пространства решений системы уравнений:
4. Найти какую-нибудь базу системы векторов и все векторы системы, не входящие в данную базу, выразить через векторы базы:
, 
,
, 
.
5. Исследовать совместность и найти общее решение и одно частное решение системы уравнений:
6. Найти многочлен 3-ей степени 
, для которого,
, 
, 
, 
.
7. Выяснить, образуют ли строки матрицы 
фундаментальную систему решений для системы уравнений
Вариант 2.
1. Найти ранг матрицы методом окаймления миноров и при помощи элементарных преобразований
.
2. Решить следующие системы линейных уравнений методом Гаусса:
а)
б)
в)
3. Найти какой-нибудь базис и определить размерность линейного пространства решений системы уравнений:
4. Найти какую-нибудь базу системы векторов и все векторы системы, не входящие в данную базу, выразить через векторы базы: 
, 
,
, 
.
5. Исследовать совместность и найти общее решение и одно частное решение системы уравнений:
6. Найти многочлен 3-ей степени , для которого,
, 
, 
, 
.
7. Выяснить, образуют ли строки матрицы 
фундаментальную систему решений для системы уравнений
Вариант 3.
1. Найти ранг матрицы методом окаймления миноров и при помощи элементарных преобразований
.
2. Решить следующие системы линейных уравнений методом Гаусса:
а)
б)
в)
3. Найти какой-нибудь базис и определить размерность линейного пространства решений системы уравнений:
4. Найти какую-нибудь базу системы векторов и все векторы системы, не входящие в данную базу, выразить через векторы базы: 
, 
,
, 
.
5. Исследовать совместность и найти общее решение и одно частное решение системы уравнений:
6. Найти многочлен 3-ей степени , для которого,
, 
, 
, 
.
7. Выяснить, образуют ли строки матрицы 
фундаментальную систему решений для системы уравнений
Вариант 4.
1. Найти ранг матрицы методом окаймления миноров и при помощи элементарных преобразований
.
2. Решить следующие системы линейных уравнений методом Гаусса:
а)
б)
в)
3. Найти какой-нибудь базис и определить размерность линейного пространства решений системы уравнений:
4. Найти какую-нибудь базу системы векторов и все векторы системы, не входящие в данную базу, выразить через векторы базы: 
, 
,
, 
.
5. Исследовать совместность и найти общее решение и одно частное решение системы уравнений:
6. Найти многочлен 3-ей степени , для которого,
, 
, 
, 
.
7. Выяснить, образуют ли строки матрицы 
фундаментальную систему решений для системы уравнений
Вариант 5.
1. Найти ранг матрицы методом окаймления миноров и при помощи элементарных преобразований
.
2. Решить следующие системы линейных уравнений методом Гаусса:
а)
б)
в)
3. Найти какой-нибудь базис и определить размерность линейного пространства решений системы уравнений:
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 |
