Тема 1. Примеры задач с решениями

Тема 1. ПРИМЕРЫ ЗАДАЧ С РЕШЕНИЯМИ

№ 1.

Масса порции кислорода 24 г. Определите количество молекул кислорода в этой порции.

Решение:

n(O2) = (моль)

Комментарий: В задаче говорится о веществе кислород. Вещество кислород состоит из молекул, в состав которых входят два атома кислорода. Молярная масса молекулы кислорода равна удвоенной молярной массе атомов кислорода. Молярная масса атомов кислорода численно равна относительной атомной массе кислорода, которая указана в периодической таблице .

№ 2.

Масса железной пластинки равна 2 г, а масса алюминиевой фольги – 3 г. Определите, где содержится больше атомов, в железной пластине или в алюминиевой фольге?

Решение:

n(Fe) = (моль)

n(Al) = (моль)

n(Al) > n(Fe), количество атомов алюминия больше количества атомов железа, это же справедливо и для соотношения числа атомов алюминия и железа:

N(Al) = n(Al)·NA = 0,111·6,02·1023= 0,668·1023

N(Fe) = n(Fe)·NA = 0,036·6,02·1023= 0,217·1023

N(Al) > N(Fe)

№ 3.

Баллон, объемом 5 л заполнили азотом. Определите: какое число молекул азота находится в баллоне а) при н. у., б) при температуре 25ºС и давлении 750 мм рт. ст.

Решение:

а) n(N2) = (моль)

N(N2) = n(N2)·NA = 0,223·6,02·1023 = 1,342·1023

При нормальных условиях в 5 л находится 1,342·1023 молекул азота.

б) pV = nRT

n(N2) =

p=750 мм рт. ст. Þ p(кПа)== кПа или 99,97·103 Па

T(K) = t°C + 273 = 25 + 273 = 298 K

V = 5 л = 5 дм3 = 5·10-3 м3

Подставим рассчитанные величины в уравнение Клапейрона-Менделеева:

n(N2) == (моль)

N(N2) = n(N2)·NA = 0,202·6,02·1023 = 1,216·1023

При давлении 750 мм рт. ст. и температуре 25°C в 5 л содержится 1,216·1023 молекул азота.

№ 4.

Рассчитайте массу (в г) одной молекулы воды.

Решение:

mаб(H2O) =

(г)

Масса одной молекулы воды равна 2,99·10-23 г.

№ 5.

В порции хлороводорода (HCl) содержится 3,01·1022 атомов хлора. Определите массу этой порции газа и объем, который он будет занимать при 50°C и давлении 1,5 атм.

Решение:

m(HCl) = n(HCl)·M(HCl) = n(Cl)·M(HCl) = = =

(г)

V(HCl) =

Комментарий: количество молекул HCl такое же, как и количество атомов Cl, которое содержится в этих молекулах, т. е. в 1 молекуле HCl содержится 1 атом Cl:

N(HCl) = N(Cl) Þ n(HCl) = n(Cl)

№ 6.

Рассчитайте значения массовой и мольной доли атомов железа в сульфате железа (III).

Решение:

w(Fe) =

или 0,28·100%=28%

Таким образом, 28% от общей массы приходится на атомы железа в Fe2(SO4)3.

x(Fe) = =

или 0,1176·100% = 11,76%

11,76% от общего количества атомов приходится на атомы железа.

№ 7.

В 200 г воды растворили 10 г NaCl и 20 г Na2SO4. Рассчитайте мольные доли веществ в растворе.

Решение:

m(раствора) = m(H2O) + m(NaCl) + m(Na2SO4) = 200 + 10 + 20 = 230 г

w(NaCl) = или 4,3%

w(Na2SO4) = или 8,7%

w(H2O) = или 87% , но можно рассчитать и другим способом:

w(H2O) = или 87%.

№ 8.

Газовая смесь содержит CO и СO2. Массовая доля СО равна 30%. Определите значение мольной доли и объемной доли газов в системе.

Решение:

w (СO2) = 100 - w(CO) = 100 – 30 = 70% или 0,7.

x(СO2) =

=

= или 60%.

x(СO) = 1- x(СO2) = 1 – 0,6 = 0,4 или 40%.

j (СO2) = x(СO2) = 0,6 или 60%.

j (СO) = x(СO) = 0,4 или 40%.

(Равенство объемных и мольных долей для газовых смесей смотри в теории.)

№ 9.

В состав соединения входят атомы 3 элементов: азота, кислорода и натрия. Известно, что массовая доля натрия в соединении равна 27%, кислорода 56,5% азота 16,5% Определите формульный состав соединения.

Решение:

Запишем формулу искомого соединения как NaxNyOz, тогда

w (Na) = ; w (N) = ; w (O) = ;

Эти соотношения можно переписать в другом виде:

x = ; y = ; z = ;

Теперь можно найти как соотносятся коэффициенты при различных атомах, входящих в состав соединения:

x : y : z = ::

x : y : z = :: =

Формула искомого соединения NaNO3.

№ 10.

Рассчитайте массовую долю сульфата меди(II) в растворе, полученном при растворении в 100 г воды 10 г пентагидрата сульфата меди(II).

Решение:

Кристаллогидраты – это соединения, в состав которых входят кристаллизационные молекулы воды.

Пентагидрат сульфата меди(II) – это CuSO4·5H2O. При растворении в воде происходит диссоциация соли, молекулы воды из кристаллогидрата такие же, как и молекулы воды, взятой в качестве растворителя.

w(CuSO4) =

n(CuSO4) = n(CuSO4·5H2O) т. к. в одной формульной единице CuSO4·5H2O содержится одна формульная единица CuSO4. Тогда

w(CuSO4) =

или 6,3%

№ 11.

Газовая смесь состоит из кислорода, азота и диоксида углерода. Мольные доли компонентов смеси составили O2 10%, N2 85% и CO2 5%. Рассчитайте молярную массу этой газовой смеси.

Решение:

M(смеси) =

M(смеси) = 29,2 г/моль

№ 12.

В порции смеси NH3 и CH4, занимающей объем 20 л при 300С и 740 мм рт. ст., находится 2,85 моль атомов водорода. Определите объемные доли компонентов смеси.

Решение:

n(NH3) + n(CH4) = n(общ)

n(H) = n(H из NH3) + n(H из CH4) = 2,85 моль

1. pV = nRT

n(общ)= моль

2. n(H) = n(H из NH3) + n(H из CH4) = 3n(NH3) +4n(CH4) = 2,85 моль

3. n(NH3) = n(общ) - n(CH4) = 0,783 - n(CH4)

3n(NH3) +4n(CH4) = 3·0,783 - 3n(CH4) + 4n(CH4) = 2,85 моль

n(CH4) = 2,85 - 3·0,783 = 0,501 моль

n(NH3) = n(общ) - n(CH4) = 0,783 - n(CH4) = 0,783 – 0,501 = 0,282 моль

4. j(CH4) = c (CH4) = или 64%

j( NH3) = c (NH3) = или 36%

Можно рассчитать иначе: j( NH3) = 1 - j(CH4) = 1 – 0,64 = 0,36 или 36%.

(Равенство объемных и мольных долей для газовых смесей смотри в теории.)

№ 13.

Масса атомов углерода, содержащихся в порции хлорпроизводного бутана массой 100 г, равна 24,49 г, а масса атомов водорода в этой порции – 3,06 г. Определите состав данного соединения.

Решение:

В состав соединения входят атомы углерода, водорода и хлора, поэтому мы можем обозначить соединение как CxHyClz. Т. к. соединение является производным бутана – значит число атомов углерода х=4, а число атомов водорода и хлора (сумма) y + z=10.

1.  n(C) = моль

2.  n(Н) = моль

3.  n(Cl) = моль

4.  x : y : z = 4 : y : z = n(C) : n(Н) : n(Cl) = 2.04 : 3.06 : 2.04 = 1 : 1.5 : 1 = 4 : 6 : 4.

Формула хлорпроизводного бутана C4H6Cl4.

№ 14.

При пропускании через раствор гидроксида натрия, взятого в избытке, газообразной смеси HCl и CO, объем смеси уменьшился в 4 раза. Определите мольные доли компонентов в исходной газовой смеси.

Решение:

Уменьшение объема газообразной смеси происходит из-за взаимодействия

HCl + NaOH => NaCl + H2O. Т. к. по условию NaOH взят в избытке, поэтому хлороводород HCl поглощается полностью. Монооксид углерода СО с NaOH при таких условиях не взаимодействует и в воде плохо растворима. Поэтому в конечной газовой смеси содержится только СО.

V(HCl) + V(CO) = V(нач)

V(CO) = V(конечн) = V(нач)

V(HCl) = V(нач) - V(CO) = V(нач) - V(нач) = V(нач)

c (HCl) = j(HCl) = или 75%

c (СО) = j(СО) = или 25%

Можно мольную долю найти иначе: c (СО) = 1 - c (HCl) = 1 – 0,75 = 0,25 или 25%.