Теория технических систем (стр. 3 )

Рисунок 1.3 – Модель процесса преобразования

С помощью операторов происходит воздействие на операнд. Выходы операторов – любое воздействие. Общая модель процесса преобразования изображена на рис. 1.3. Воздействия операторов энергии (Еn), материи (S) и информации (I).

Окружение

Процесс преобразования – совокупность операций (О), алгоритм – это однозначно определенная неизменная последовательность операций, которая действительна в течение всего процесса преобразований либо меняющаяся в зависимости от полученного результата выполненной операции. Следовательно, алгоритм можно определить как упорядоченную совокупность операций, их отношений и условий перехода от одной операции к другой. Можно провести параллель между понятиями алгоритма и технологического процесса, представляющего собой последовательность операций изготовления изделия.

Типичные виды процессов в технике – управление и регулирование. Управление – это процесс, посредством которого одна или более одной входных величин действуют желательным образом на другие выходные величины. Регулирование – это непрерывный процесс сопоставления некоторых изменяемых величин с эталонными (управляющими). При этом стремятся, чтобы отклонение регулируемых величин стремилось к нулю.

1.8 Типы и виды отношений

Взаимозависимость или воздействие двух и более объектов либо явлений абстрактного или конкретного типа называется отношением ®.

Объективные, определенные отношения, которые поддаются описанию в соответствии с физическими и логическими законами, необходимо учитывать при конструировании любой системы. Отношения, в общем случае, связывают отдельные элементы в различные системы. Обозначение R(Х, Y) означает, что выражение «объект Х находится в отношении R к объекту Y». Существуют три типа отношений: симметричное, рефлексивное и транзитивное. Эти типы отношений можно охарактеризовать так:

а) симметричность – если объект 1 эквивалентен объекту 2, то объект 2 эквивалентен объекту 1;

б) рефлексивность – каждый объект системы эквивалентен самому себе;

в) транзитивность – если объект 1 эквивалентен объекту 3 и объекту 2 эквивалентен объекту 3, то объект 1 эквивалентен объекту 2.

При выполнении условий (а, б, в) отношение называется отношением эквивалентности.

Отношение между двумя объектами называют корреляцией. Корреляция является математической моделью отношения в обобщенной форме.

Отношение сходства между двумя или более системами, определяемое некоторыми общими свойствами, называется подобием.

Диапазон степеней подобия лежит в интервале от частного сходства до полного равенства (идентичности). Существуют функциональное, структурное и другие виды подобия.

Подобие объектов принято понимать как одинаковость формы (здесь не подразумевается равенство по величине). При математическом и физическом моделировании отношение подобия имеет большое значение. С помощью законов подобия можно легко определить условия, при выполнении которых результаты экспериментов оказываются справедливыми для реальных условий. Путем перечисления множества свойств, участвующих в данном отношении, может быть определена область подобия.

Аналогия. Аналогией назовем соответствие существенных свойств, структур, признаков или функций явлений или объектов. Термин аналогия в некоторых источниках может употребляется в том же смысле, что и подобие.

Гомоморфизм. Гомоморфизм – отношение между двумя системами, когда каждое отношение одной системы и каждую составную часть этой системы можно отобразить на некоторое отношение и некоторую составную часть другой системы (обратное, в общем случае, не верно). При создании такого отношения и при выполнении соответствующих условий подобия можно перенести результаты модельных экспериментов на натуру. Область подобия при этом может быть определена как пересечение множеств свойств.

Изоморфизм. Изоморфизм – отношение между двумя системами, при котором каждой составной части системы 1 может быть противопоставлена в соответствие определенная составная часть системы 2. Такое отношение подразумевает выполнение условия симметричности, а также условия, когда для каждого отношения между составными частями системы 1 имеется такое же отношение в системе 2 (обратное также верно).

Идентичность. Идентичность – отношение между процессами или объектами, характеризующимися одинаковыми признаками (свойствами). Если одинаковы все признаки (свойства), то говорят об абсолютной идентичности. При относительной идентичности одинаковы только некоторые свойства (в таком случае имеет место подобие).

Эквивалентность. Если между объектами или процессами имеется отношение эквивалентности (равноценности), то такие отношения называются эквивалентными. Эквивалентность, в общем случае, полнее идентичности, так как для идентичности выполняется только условие рефлексивности. Понятия абсолютная эквивалентность и идентичность в технике часто используются как синонимы.

Математические функции. В любых системах важный класс отношений выражается через математические функции, под которыми подразумевается закономерные зависимости какого-либо процесса f от переменной х. Такую зависимость обычно в математике записывают в таком виде: у =f(х). Такие математические функции точно выражают установленное отношение между х и у, т. е. описывается детерминированная связь.

Связь. Под отношением связи подразумевают определенные выходы элемента (системы), которые одновременно являются входами какого-либо элемента (системы). Связь может быть обратной, прямой (последовательной либо параллельной) или комбинированной (рис. 1.4); она может быть энергетической, информационной или материальной.

Причинность. Причина и вызванное ею действия образуют асимметричное отношение. Известно, что причина побуждает действие. Существует ослабленная или строгая форма (детерминированная – «если …, то») причинного отношения. Если действие выступает в качестве причины дальнейших действий, то говорят о причинной цепи.

Логическое отношение. Логическим отношением (в логике – двух - или более –мерных предикатов) называется отношение между объектами l1 и l2 типа «l1 больше, чем l2» или «l1 находится около l2». Известными константами (функторами) являются: ТАК; НЕ-ИЛИ; И-ИЛИ; И; ИЛИ; ИЛИ-ИЛИ; ЧТО; ЕСЛИ-ТО; РАВНО; ТОЛЬКО ТОГДА-КОГДА; ТОЛЬКО ЕСЛИ-ТО. Из данного перечисления ясно, что многие отношения являются также логическими отношениями. Реализация таких отношений в ЭВМ осуществляется логическими операторами.

а)

 

б)

 

в)

 

а – последовательная, б – параллельная, в – обратная и комбинированная

Рисунок 1.4 – Виды связей между системами

Отношение цель – средство. Такое отношение подразумевает двухместное асимметричное отношение между системой целей (задачей, назначением) и средством их реализации.

Временное отношение. Упорядочение процессов и событий во времени описывается временным отношением.

Пространственное отношение. Взаимное положение элементов отношения в пространстве характеризуется такого рода отношением. Наука топология занимается излучением пространственных отношений.

1.9 Выводы

1. Структура задает функционирование системы и отношения в ней.

2. В относительно замкнутых системах задается однозначное функционирование, при этом функционирование такой системы полностью определяется ее структурой.

3. В общем случае функционирование, заданное отношениями, не определяет структуру однозначно, так как одна и та же функция может быть реализована в системе различными структурами.

Контрольные вопросы:

1. Каковы основные понятия теории технических систем?

2. Что такое функционирование технической системы?

3. Что такое структура технической системы?

4. Какова связь между функционированием и структурой технической системы?

5. Каковы свойства системы и их оценка?

6. Каковы состояния системы?

7. Что такое модель технической системы?

8. Какие бывают типы систем и типы задач теории технических систем?

2 СИСТЕМА ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

2.1 Общие понятия

Рассмотрим цели и назначение технических сетей TS, т. е. для чего предназначаются технические системы типа «процесс» и технические системы типа «объект».

Любое живое существо, в том числе и человек, имеет потребности, выполнение которых жизненно важно к таким потребностям относятся: прием пищи, защита от опасности и непогоды, возможность лечения в случае болезни. Однако в отличие от других живых существ, которые имеют потребности только для поддержания жизни, потребности и желания человека постоянно растут; это связано с развитием цивилизации, прогрессом техники и ростом благосостояния. Рост потребностей вызывают проблемы их удовлетворения, так как для этого не достаточно физических сил и возможностей органов чувств человека. В связи с этим человек ищет пути, позволяющие устранить эти проблемы.